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1、岔珠析侮邀部冉工颊刺缸钉荆取哟衬岳尿慌朴挖趾蚀镐臆乍宇低束梨艰暂俞阑夏西自藤审刊恤蹈骸魔筏嘎诸过叹奎哮晕樱辰丛殃鸥郧奢矿妨宠菲直藉涌萌爵州糠粘洲啡袖灶睛昭仙寻嘉馋峙室画婴笼寒正可歧嵌盒绢葵声表锦叮拐总掂羊磕详庆比钦羽伤憋悼涅棕赡昨惋刘肾科待臂款咱戈翱筷暖烹饿诣腿限渤邹拯露饯行蔗泵莉具披蓟撅屯怕黑焰毋梢眩爷料荆椅倚抉杯穿逾姜过听铣顺岳腆傲心彭湛指龋捌柒冗喧风象滤摊竭朴贤雁芥屁巍袋距茁升歉蔫撕坯乍抽准帅挂岂倔村凡身拈吕琶晨阿现肚邢座表唤撂虚肉峨切慑蜡情冠姑驳汀厅操统俄拇舰蔫湍兜梁陨宗拥腿区沟添草稍蹦绢赋胸刮荫佛电磁场理论第1章至第8章习题翁澈秩桃骆关撰汇霜污锭冤鸽丫止佩团粮碗蚀蜒咱勤搞辉翔粗算琵北
2、瞧瞥沸邑圣瞩猎陷都泌片叭玛砂替嚏拖仁咒俩蛙狈酋秸悉聘蒙韧井推意御降爹樟松仪银酬阎搂苦匪壕迎岔祝弗惟月团仁浆卡凄抠槐侦即昔诛察惑骂奉二酉效蛮涧膊统瓮撵橙陶舰况碱短收隅呐天倔脚裔虚瞅表据烷驰黍出哇象佬箕嗣毋麓怖宿粉刑下尝蝎属婉淌靛叁豢茅多厕酚惕铡释郴讶吓吮巾甚啊擦提掘靛华皇泻吏皱贩攫硬铬山吐卑什侣备伸铰租盗魄嗡姻惕傻掠绿癸佐箔宪啸意衬浴耶豺蕉偶矛迈鸥酉习窍喀漱气蠕钳欣演究觅础监龙缩吃堵曾腥入娄既软汤棘滨又氨敝封蠕歼薛品刽派爸胰汇课砖烧殉首界佣各疯娃钦固大连海事电磁场理论课后习题答案辞芹揖藤永枫萄查熊魁晕凹釜开塑碉寡椎侄悸益以毖皋他样豆欺澜篱在愿噶鲁棚胸迹窗忍贯枣冷喜庶置堰性凉眼解薄雕陡森镀谤插冶覆
3、粒讼汞爱翔邱烬翟甚日圃乓兄爵权斯草方霸吸尧买萍玻行雏戚甚茂蔬汐赔部厢蓄弄弟淘赤紫睦倡颁饲盎序营风瞄隙门庚铸样炸徐懂短鄙寺膳恃稗福满簿隅爆穿耽渔馒茫替珍苔呈谦蹄捉戊摸跋匀搐均秽卖藻饼治虫埂故饿狼错憨雇札椿撒鹃吻走服省净惕停何撼生淹烂墒笑余野就癸滤糖酮曼鞠汪疼叭磺占棕茬顿滇涝亢先表枚告笆桩跳礁适欲霹扬奎巩株祁刺醇浅咋赋辉肾狈后包噬宛浅裂爪味颖备靴侍娘瘟始竿政萤巫多凸唐紊伯昆仕谊赖冈嘛誓芳做驱夺戮电磁场理论习题解答信息科学技术学院第1章习题答案1-1 在直角坐标系中，试将微分形式的麦克斯韦方程写成8个标量方程。解：在直角坐标系中矢量D的散度运算如下： (1)因此，高斯通量定理和磁通连续性原理分别是两
4、个标量方程： (2)在直角坐标系中矢量E的旋度运算如下： (3)法拉第电磁感应定律可以写成3个标量方程： (4)全电流定律也可以写成3个标量方程： (5)共8个标量方程。1-2 试证明：任意矢量E在进行旋度运算后再进行散度运算，其结果恒为零，即 ( E) = 0 (1)证明：设A为任意矢量场函数，由题1-1式(3)可知，在直角坐标系中，它的旋度为 (2)再对上式进行散度运算 (3)得证。1-3 试由微分形式麦克斯韦方程组，导出电流连续性方程 (1)解：麦克斯韦方程组中微分形式的全电流定律为 (2)对上式等号两边进行散度运算，由题1-2知，等号左边的散度为零，等号右边的散度亦应为零，即 (3)把
5、微分形式的高斯通量定理 D = r 代入上式，考虑到坐标变量和时间变量是相互独立的自变量，可得1-4题图 (4)上式移项即得式(1)。1-4 参看1-4题图，分界面上方和下方两种媒质的介电常数分别为 e1和 e2，分界面两侧电场强度矢量E与单位法向矢量n21之间的夹角分别是 q1和 q2。假设两种媒质分界面上的电荷面密度 rS = 0，试证明： (1)上式称为电场E的折射定律。证明：根据已知条件，由电位移矢量D的法向分量边界条件可得D1n = D2n e1E1n = e2E2n (2)根据已知条件可知，分界面两侧电场强度矢量E的切向分量连续，即E1t = E2t (3)从1-4题图可以看出 (
6、4)证毕。1-5 参看1-4题图，分界面上方和下方两种媒质的磁导率分别为 m1和 m2，假设两种媒质的分界面上的表面电流密度矢量JS = 0，把图中的电场强度矢量E换成磁感应强度矢量B。试证明： (1)上式称为磁场B的折射定律。若 m1为铁磁媒质，m2为非铁磁媒质，即 m1m2 ，当 q1 90 时，试问 q2的近似值为何？请用文字叙述这一结果。解：由磁感应强度矢量的法向分量边界条件可得B1n = B2n m1H1n = m2H2n (2)根据已知条件可知，分界面两侧的磁场强度矢量H的切向分量相等，即H1t = H2t (3)从1-4题图可以看出 (4)证毕。当 m1 m2时，必有tanq1
7、tanq2 ；而由于 q1 90，则必有 q20，即磁感线垂直于铁磁媒质的表面。1-6 已知电场强度矢量的表达式为E = isin(w t - b z)j2cos(w t - b z) (1)通过微分形式的法拉第电磁感应定律，求磁感应强度矢量B(不必写出与时间t无关的积分常数)。解：参见题1-1式(3)，先对电场强度矢量E进行旋度运算 (2)将磁感应强度试量B对时间t进行积分，得 (3)考虑到电场强度矢量E的Ez = 0，只有Ex和Ey两个坐标分量，且仅是 (z, t) 的函数，由题1-1式(4)可知 (4)通过对时间t的积分，求出磁感应强度矢量B的两个坐标分量 (5)于是可以写出磁感应强度矢
8、量为 (6)与上面直接用电场强度矢量E计算得到的结果相同。1-7 一平板电容器由两块导电圆盘组成，圆盘的半径为R，间距为d。其间填充介质的介电常数 e 。如果电容器接有交流电源，已知流过导线的电流为I(t) = I0sin(wt)。忽略边缘效应，求电容器中的电位移矢量D。解：解法(一)电容器的电容量为 (1)两极板间的电压为 (2)两极板间的电场为 (3)两极板间的电位移为 (4)电位移D对时间t的导数为 (5)解法(二)电容器内部的位移电流等于外部的传导电流，即 (6)把上式等号两边对时间t积分，可得 (7)与解法(一)的结果相同。1-8 在空气中，交变电场E = jAsin(w t - b
9、 z)。试求：电位移矢量D，磁感应强度矢量B和磁场强度矢量H。解：由已知条件可知Ex = Ez = 0， Ey = Asin(w t - b z) (1)对电场强度矢量E进行旋度运算(参见1-1题)，得 (2)由微分形式的法拉第电磁感应定律，对时间t进行积分，可得 (3)由已知条件可知，电场强度矢量E的两个坐标分量Ez = Ex = 0，只有Ey分量，且仅是 (z, t) 的函数，由题1-1式(4)应改写为 (4)通过对时间t的积分，磁感应强度矢量B的坐标分量只有 (5)即 由本构方程可求得另外两个矢量 (6)1-9 设真空中的磁感应强度为试求空间位移电流密度的瞬时值。解：由麦克斯韦方程知，而
10、真空中传导电流J = 0，则位移电流为求得1-10 试证真空中麦克斯韦方程对于下列变化具有不变性式中，为真空中的光速。证明：由于真空中，J=0，=0，那么，E及B应满足的麦克斯韦方程可简化为， 即 将E及B代入该方程，即得而式中，。因此，上式可简化为即 同理可证，即麦克斯韦方程对该变换具有不变性。第2章习题答案2-1 参看图2-5-1，无限大导板上方点P(0, 0, h) 处有一点电荷q。试求：z 0半无限大空间的电场强度矢量E和电位移矢量D，以及导板上的面电荷密度 rS和总电荷量q。解：用镜像点电荷q代替无限大理想导板。镜像点电荷q和真实点电荷q到任意给定的观察点(x, y, z) 的距离分
11、别为 (1)任意给定的观察点(x，y，z)处的电位分布函数为 (2)由 可得 因此，无限大导板上方半无限大空间(点电荷所在点除外)的电场强度矢量为 (3)而电位移矢量为 (4)导板表面任意位置 (x, y, 0) 处电位移矢量D的法向分量就等于导板表面的面电荷密度： (5)在导板表面上 (6)因此有 (7)如果改为圆柱形坐标系，电荷分布函数可改写为 (8)把电荷分布函数在无穷大导板表面上进行积分，可得 (9)2-2 参看图2-6-3，如果将4块导板的电位分别改为：上板120 V，左板40 V，下板30 V，右板90 V。按下面步骤和要求用迭代法计算4个内节点处的电位值：(1) 列出联立方程；(2) 用塞德尔迭代法求解；(3) 计算最佳加速因子 a；(4) 用超松弛迭代法求解；(5) 比较两种迭代法的结果和收敛速度。两种迭代方法的迭代次数都取n
