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1、浅析高中生数学运算能力差的原2011 年度安庆市数学学 科教学论文评选参评论文 浅析高中生数学运算能力差的原因 太湖县小池中学 吕家如 运算能力是高中生必备的基本数学素养，也是高中生必须具备的最基础又是应用最广的一种能力。运算也始终是高中生沉重的话题。在我所带的两个高三班中不少学生在学习中眼高手低，侥幸心理严重，只盯着题目看，一看题目会做、一想出解法思路就“Pass”,导致“思路会，算不对”或“会而不对，对而不全”。事实上看懂了甚至想明白了并不意味着考试时就十拿九稳了。比如在立体几何的向量法求解中，运算量不小，只要一个向量的坐标写错则全盘皆错;对解析几何来说，看到题目，好像也想出方法了，实际动
2、笔做未必能做的全，实际考试往往拿不到多少分。在高考中大部分的题目需要运算，运算问题也就成了莘莘学子(尤其是我们普高的学生)升学的拦路虎，毫不夸张地说，考生高考“成也运算，败也运算”。 高中学生数学运算能力差的原因是多方面的。下面本人结合自己的教学经历，谈谈个人的看法。 一、从学生学习的外环境来看 1、新课程改革给教师们带来了全新的课程理念。但也削弱了运算要求，初中数学教学对学生的运算能力要求比较低，淡化繁杂的运算。而上了高中数学运算能力一下子要求很高。很多同学都不能快速适应，往往是题会做就是算不对答案，考试成绩很不理想，对学好数学失去了信心。还有初高中内容衔接不够紧密，初中不要求掌握的内1 容
3、和要求很低的内容，上了高中要求学生必须掌握，给很多同学在数学学习中带来困难和障碍。在数学思维能力方面，很多同学的思维方式单一，考虑问题简单，头脑中没有数学思想和数学方法。 2、计算器的广泛运用削弱了运算意识。平时练习学生连很基本的加减法都习惯用计算器算，久而久之对计算器形成严重的依赖思想，而考试中不允许使用计算器从而导致计算出错。用计算器代替了笔算的过程，不利于学生理解算理。 3、从小学到中学对减负、愉快教育等缺乏正确的认识，导致了事实上的学生运算能力越来越差。 4、教师对运算的教学力度不够。日常教学中偏重于解题思路、解题方法的终结与提炼，弱化了对运算算理及技巧的指导。 二、从学生学习的内环境
4、来看 1、思想上的轻学 很多同学经过初中的紧张学习，很轻松考上了高中。进入高中以后，开始放松了自己的学习，认为高中的学习和初中应该差不多，只要自己稍微努力，就可以能学好，能轻松考上大学。一开始在思想上就放松了许多，等后来意识到自己学习下降时，想学也学不好，上课听不懂，作业不会做。这时他们有一部分人由于听不懂，就产生了畏难情绪，这样就进入了一种恶性循环:越听不懂就越不学，越不学就越听不懂。渐渐地对数学失去了兴趣，数学能力也有所下降。 2、 数学学习过程出现问题 高中数学与初中数学相比，高中的课程多了，教学容量大，教学任务重，时间紧，教学节奏快，知识的深度、广度，能力要求都是一2 次飞跃。很多学生
5、对知识的理解、应用能力相对要差一些，对问题的反应速度也慢一些。长期下去而导致的积弱使运算能力不佳。概述如下: 1?概念模糊，记忆不清: 例1、 考查正三棱柱的9条棱，甲乙二人各自从这就条棱中任选一条，则这两条棱异面的概率为( ) 错解:从9条棱中选两条为，异面的有12对，故答案为= 正解:属古典概型，有99=81个基本事件，甲选底面的一条棱时，乙可以选择3条棱与其异面;当甲选一条侧棱时，乙可以选2条棱与其异面;因此一共有63+32=24种异面的情况，所以概率为=.错解中没有分清是排列还是组合问题造成错误。 再如在复数z=a+bi中，有学生以为虚部是bi而出错，在使用向量法求直线AB与平面所成的
6、线面角时，以为cos=cos,其中为平面的法向量。 2?公式、性质记忆不准确，理解不深刻: 数学公式众多，学生在应用公式或性质解决问题时，由于记忆不准确，理解不深刻导致运算失误。 如=x, 例2:若x0,y0,x+y=1,则 分析:= 常见错误:=8,忽略等号成立条件。 再如把参数方程化为平面直角坐标系中方程，许多学生的结果为:y=,忽略了三角函数的有界性，导致没有考虑3 自变量的取值范围而出错。 3?数据处理能力差，常规方法不熟练: 数据运算的薄弱是代数运算差的病根。 （3）圆内接四边形：若四边形的四个顶点都在同一个圆上,这个四边形叫做圆内接四边形.例3:若-1x3,则 点在圆内 dr;1、
7、开展一帮一活动，让优秀学生带动后进生，促使他们的转化。常见错误:-1x3,得-2x-12;得; 2、在教师的组织和指导下，通过自己的主动探索获得数学知识，初步发展创新意识和实践能力。这种情况尤其体现在与圆锥曲线、立体几何、数列有关的题目中，看老师在黑板上演算能懂，在自己做这类题目时，许多同学是解题思路清楚，但总是错误百出，不能走向最终的胜利。这就是平时做的少，手高眼低，对基本运算方法、常见算法、运算技巧不熟练。 4?急于求成，审题不仔细，书写不规范: 其实这些问题学生在平时学习过程中暴露的很多，比如分数结果不约分或不化简、解集不用集合表示、将非常明确的限制条件遗漏(如对数真数为正等)、写错关键
8、字母、写错运算符号、写错数据等等。书写不规范，更谈不上整齐、清洁、美观。 切线的性质定理:圆的切线垂直于过切点的半径.4.坡度：如图2，坡面与水平面的夹角叫做坡角坡角的正切称为坡度 (或坡比)。用字母i表示，即例4:设A、B是ABC的两个内角，且tanA,tanB是方程-5x+1=0的两根，则A+B=_ (1)三边之间的关系：a2+b2=c2；1. 仰角:当从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为仰角分析:由韦达定理知tan(A+B)=1,又0A+B+B=. 但许多学生非常遗憾地写成了A+B的正切值1. 的图象可以由yax2的图象平移得到：（利用顶点坐标）5?口算过多出错，考试时心理
9、紧张 运算过程中口算多，结果在脑子里一闪就写到纸上，这样的错误在复查时也较难查出。有一部分学生由于平时数学成绩不太理想，在考试时心理紧张，害怕考砸，担心做不来、做不完，结果忙中出错。有些同学由于紧张还会出现暂时遗忘，熟悉的知识一时想不起来，或4 把简单的计算如移项、合并同类项、去括号等算错，容易犯一些低级错误。 6?不良的解题习惯 不少同学，平时解题只满足于找到思路，解题长期光看题，少规范解答，看似节省时间，但一到考场往往是想到的行不通，想到的不全面，想到的不是最简捷的，而问题一经转化，就不知所措，漏洞百出，解题半途而废，丢分惊人。我们有部分教师，平时教学解题时，也只分析思路，不注重解题的规范
10、要求，很少进行解题过程的示范，这样更加剧了学生不良习惯的养成。 运算能力是一项基本能力，它与逻辑思维能力、空间想象能力以及分析问题解决问题的能力互为依托，互为因果。培养中学生具有一定的计算能力,是中学数学教学的一项重要任务。计算是一种复杂的智力活动,计算能力也是综合能力的具体体现。许多的数学思想和方法都是在运算中得以体现。运算作为一种工具，考查的是学生计算推理的能力。运算能力的高低，也是衡量一个学生的素质和潜质的重要标志之一。作为学生，应该养成良好的学习习惯，要善于总结，反思，积累。作为教师，应引导学生分析运算出错的本质原因，进行针对性训练，帮助学生从失误中接受教训,培养学生的信心，使学生敢于动手，培养学生的耐心，提高解题能力，逐步减少并最终避免运算失误，使解题准确、完美. 推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心.5
