定义： 一个系统的自相似性是指某种结构或过程的特 征从不同的空间尺度或时间尺度来看都是相似的，或者某系 统或结构的局域性质或居于结构与整体类似另外，在整体 与整体之间或部分与部分之间，也会存在相似性一般情况 下自相似性有比较复杂的表现形式而不是局域放大倍数以 后简单地和整体完全重合特点： 人们在观察与研究自然界的过程中，认识到自相似性可以存在于物理学、化学、天文学、生物学、材料科 学、经济学，以及社会科学等众多的科学之中，可以存在于 物质系统的多个层次之上，他是物质运动、发展的一种普遍 的表现形式，即是自然界普遍的规律之一例子： 一颗大树由许多树枝和树叶组成，若是把一 根树枝与该大树想必，在结构形式上完全相似又会发现该 树枝上分叉长出来的更细小的细枝条，仍具有大树构成的特 点当然，这只能是在一定尺度上呈现相似性，不会无限的 扩展下去另外，树枝与树枝之间，树叶与树叶之间，也呈 现出明显的自相似性再仔细观察树叶的叶脉，也可以发现 类似的自相似结构当然，自然界的分型，其自相似性斌不 是严格的，而是，在统计意义下的自相似性，海岸线也是其中一个例子另外，还有所谓有规分型，由于它是按一定的数学法则呈现，因此具有严格的自相似性，如图：- f I *. 图「5二枚曲Ghitl线它的生咸方法是把「条直线等分咸三段，将中问「 段用夹角为右卩的一条等长(1/3)的折线来代替’形成 一个生咸单元？如图1.5(b).然后再把每一条直线段用 生成单元进行代替|经过无穷多次迭代后就呈现-条无 穷多弯曲的ku曲曲线。
用它来模拟自然界中的海岸线是。