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1、第三章 磁路计算3-1 概述1 磁路计算的目的在于确定电机中感应一定电势所对应的主磁场所必需的磁化力或励磁磁动势，进而计算励磁电流及电机的空载特性，校核电机各部分磁密选择得是否合适，确定一部分有关尺寸。 校核电机各部分磁密选择得是否合适； 确定一部分有关尺寸。2 磁路计算所依据的基本原理 （安培环路定律）全电流定律 积分路径：积分路径是沿着磁场强度矢量取向（即沿磁力线）选择通过一对极的中心线 构成闭合回路； 包围的电流：是回路所包围的全电流，即每对极的励磁磁势。3 电机设计中磁路计算的一般步骤 为简化计算，通常把电机各部分磁场分成等值的各段磁路。所谓等值的磁路是指各段磁路上的磁位降等于磁场内对
2、应点之间的磁位降，并认为各段中磁通沿截面均匀分布，各该段的磁场强度保持为恒值。 由于电机中一对极磁路中两个极的磁路情况相似，所以只需计算半条回路上的各段磁位降，它们的总和就等于每个评级的励磁磁势。以下叙述磁位降或磁势均为每极的。步骤： 4 电机中常用的磁性材料3-2 空气隙磁压降的计算计算方法是：1 每极磁通的确定直流电机中：韦交流电机中：韦2 确定气隙最大的磁密 3 确定气隙磁场强度（极中心线处的气隙磁场强度）4 确定气隙磁位降 是单边气隙径向长度（m）是气隙系数，因槽口影响使气隙磁阻增加而引入的系数。下面要解决、如何确定：一、 计算极弧系数的确定1 的物理意义 直流电机沿电枢圆周方向的气隙
3、磁密分布B(x)2 大小的决定 计算极弧系数的大小决定气隙磁密形状，因而它决定于励磁磁势分布曲线的形状、气隙的均匀程度及磁路饱和程度。如：是正弦分布，均匀，磁路不饱和 则是正弦， 磁路越饱和，越平，越大，越大（一） 直流电机的确定1 均匀气隙： 而 2不均匀气隙 削角极弧 偏心气隙极弧但计算时要用：（二） 异步电机的确定 一般异步电机气隙较小，由于磁路钢部分的饱和，气隙磁场已不是正弦波，而是比较扃平形状。此时比正弦分布大，。决定定子齿及转子齿的饱和程度。齿部越饱和，气隙磁场波形愈平，愈大，因异步机由下面决定。1 确定饱和系数 2由与关系曲线找到（三） 凸极同步电机的 凸极同步电机采用集中励磁绕
4、组，励磁磁势在空间分布是矩形。如略去钢中磁位降，的空间分布也为矩形。一般力图使为正弦分布，气隙本应做成正弦分布。 凸极同步气隙磁密分布曲线二、 电枢或气隙的轴向计算长度 在计算空气隙磁密最大值时，用的是电枢或气隙的轴向计算长度，而不是铁心的总长度。1 为什么用而不用：（沿轴向磁场分布不均匀，为什么？） 边缘效应的影响：主磁通不仅在铁心总长的范围穿过空气隙，而且有一小部分从定、转子端面进入，这种现象称为边缘效应。 径向通风道的影响 在实际上，定、转子都具有径向通风，气隙磁场沿轴向分布不均匀；由于径向通风道没有钢片，磁通较少，因此也不能用。2 的物理意义：由于边缘效应和径向通风沟的影响，使气隙磁场
5、沿轴向分布不均匀，在铁心中磁密大，在通风沟及定、转子端部磁密较小。为了计算方便，从等效磁道的观点出发，引入计算长度的概念，即在这个长度内它的磁密为不变。无径向通风道电机气隙磁场的轴向分布 有径向通风道电机气隙磁场的轴向分布3 计算方法 边缘效应的影响（无径向通风沟）如考虑边缘效应，经过作图和分析证明：如不考虑边缘效应（如直流电机设计），则： 通风道的影响计算长度： 损失长度： （一边开风道） （二边开风道） 综上所述：三、 气隙系数 在计算气隙磁路长时，引入，就是由于电枢开槽后而引起的气隙系数。1 物理意义 为什么引入：由于电枢开槽后，使气隙磁导分布不均匀，在齿冠处气隙磁导较槽口处的磁导大，故
6、较之光滑电枢，磁力线集中于齿冠。因此，在靠近齿冠处的大于光滑电枢中所得到的。在同一磁通下，有槽电枢之气隙磁压降大于无槽电枢的气隙磁压降。考虑这种有槽电枢气隙磁压降的增大，就把气隙由增至。 物理意义： 从等效计算气隙磁势的角度上看，把一个有槽的电枢看成为一台无槽电枢，后者的气隙长度为，而气隙磁密仍为。从等效磁势观点出发： 直流电机转子有槽而定子 一个齿距内的气隙磁通密度分布表面光滑时气隙磁密的分布2 计算方法 分析法1） 开槽后一个齿距t内的磁通：一个齿距的最大磁通：由于开槽后减少的磁通：2） 未开槽时一个齿距t内的磁通：3） 保持同一个主磁通不变： 卡氏系数： 和均与、槽口宽有关又可表示成：
7、近似公式 半闭口槽和半开口槽： 开口槽： 经验公式 定、转子都开槽的话，则四、 极轭间残余气隙磁位降的计算1 引入：由于工艺上的原因及旋转时的离心力作用，凸极同步电机转子磁极与磁轭的接触面间不可能形成处处密合，而在局部出现残隙，在磁路计算时可把它看成磁路中附加一均匀等值气隙。2 计算方法：小型凸极同步机： 米残余气隙： 厘米（不包括压板的极身长度）残隙的磁密： GS 残隙引起的磁位降： 安有的直接用经验公式： 3-3 齿部磁压降的计算一、 齿磁密的计算 18000GS：齿部磁路比较饱和，磁导小，主磁通大部分由齿通过，但有小部分则经过槽进入轭部。因此分析时必须分两种情况来讨论。（一） 齿磁密小于
8、1.8T的场合1 通过齿部的磁通因为齿磁密小于1.8T，齿磁路饱和程度不高，齿部导磁率槽部导磁率，齿部槽部。因此可认为在一个齿距范围内的主磁通从空气隙进入铁心表面后，几乎全部从齿通过。又因为选择的积分路径是通过磁极的中心线，因此要计算处于主极中心线上的那个齿内磁密。显然这个齿所在地区的空气隙刚好是最大值，该处一个齿距的范围内的空气隙磁通为。 一个齿下的气隙磁通全部由齿通过。 2 齿中的磁密 3 每极齿部磁压降 平行齿： 平行槽： 沿槽高上各点齿宽度是变化的，因此齿磁密与也相应变化。因此我们取三个位置计算 在齿不太饱和以及齿宽沿其高度上的变化不大时，可采用近似的公式计算。 求出离齿最狭部分1/3
9、处齿高处的注意：矩形槽尺寸及齿部磁场强度分布 用图解法求取实际齿磁密和相应磁场强度（二） 齿磁密大于1.8T的场合（对于热轧钢片）1 为什么不行？ 当齿磁密超过1.8T，这时齿部磁路比较饱和，铁的导磁率下降，此时齿部磁阻与槽的磁阻相差不大，磁通大部分将由齿通过，小部分则经过槽部进入轭部。因此按上面方法来算的比实际齿的磁密大，算出的齿部磁密及磁压降都会大一些。2 实际齿磁密计算方法 一个齿距范围内磁通： 磁密： 磁场强度： 是下倾的直线方程，直线斜率为，可用作图求得或：， 如何求：由图直接查得，在不同情况下，曲线查出值。二、 齿的磁路长度对每一极的磁路而言，定子或转子电枢齿的磁路计算长度，按工厂
10、习惯。 直流电机电枢梨形槽（或类似槽） 异步机梨形槽（或类似槽） 对半开口槽： 对开口槽： 3-4 轭部磁压降的计算 极联轭（磁轭）：直流电机定子轭、转场式凸极同步电机转子轭轭的类型 齿联轭（心轭）：异步电机定转子轭、 交流电机齿联轭同步机、直流机电枢轭 直流电机齿联轭少极 轭的磁路长度较长，轭磁位降较大；多极 轭的磁路长度较矩，轭磁位降较小。一、 极联轭磁压降的计算1、 轭部的磁通 磁极的磁通： 磁轭的磁通：经过磁极分成两路分别进入左右两边轭，经过极联轭每个截面之磁通数认为都是。2、 轭部的磁密 3、 由4、 轭磁路长度 5、 轭部的磁压降 二、 齿联轭磁压降的计算（一） 交流电机的齿联轭的
11、磁压降1、与前面有何不同交流电机的齿联轭在一个极距的气隙磁通分散地进入齿部及轭部，所以经过由齿磁轭各个截面穿过的磁通是不同的，即沿轭部积分路径上的磁密分布不均匀；并在每一处的截面中沿径向上的磁密分布也是不均匀的。磁极中心线上：极间中心线上：靠近内径磁路短，磁通多，磁密高；靠近外径磁路长，磁通少，磁密低。2、 假设 假设以轭部平均弧长（每极）作为轭的磁路计算长度 假设轭部截面上各点磁密沿半径方向均匀分布 如异步机负载时的磁路，忽略槽漏磁的影响。3、 计算 轭部的磁通 处（相邻两极中性线上）：磁通为，磁密为最大；处 （磁极中心线上）：磁通接近于0，磁密为0。 轭部的磁密 轭部切向磁密与轭截面垂直
12、若转子铁心直接套在轴上的两极异步机，转子电流频率低，部分磁通渗入转轴，此时 轭部磁压降 由于齿联轭中磁密分布不均匀，全长的轭磁路的磁压降需各段相加，太麻烦。从等效磁压降出发，用等效磁场强度来计算。因此从等效磁势观点引入（二） 直流电机的齿联轭的磁压降1、 与交流电机的齿联轭有何不同？直流电机齿联轭中的磁通分布与交流电机分布是相同的，也不是处在轭截面中穿过的磁通是，只有在两主极极尖之间的那段电枢轭中穿过了；在极弧下的那段电枢轭中，穿过每个截面的磁通均小于。所不同的是计算方法不一样。交流机：2、 直流机计算方法 二极小型直流电机 由于轭部磁路较长，且极数少，每极磁通量大，为使轭的高度不超过，一般选用较高的轭部磁密。轭部常用二段来计算。 轭部的磁通： 轭部最大磁密： 总的磁压降： 四极和四极以上的直流电机 极数多的电机，由于轭部磁压降在整个磁路磁压降中占的比例不大，可采用近似方法进行计算。由图直接查得，在不同情况下，曲线查出值
