一、概述半导体PN结的物理特性是物理学和电子学的重要基础内容之一本仪器用物理实验方法，测 量PN结扩散电流与电压关系，证明此关系遵循指数分布规律，并较精确地测出玻尔兹曼常麴物理 学重要常数之一），使学生学会测量弱电流的一种新方法本仪器同时提供干井变温恒温器和伯金电 阻测温电桥，测量PN结结电压U脸与热力学温度T的关系，求得该传感器的灵敏度，并近似求得 0K时硅材料的禁带宽度二、仪器简介图1 PN结物理特性测定仪实验装置实验^一 PN结物理特性测定FD-PN-4型PN结物理特性测定仪主要由直流电源、数字电压表、实验板以及干井测温控温装置组成， 如图1所示三、 技术指标1. 直流电源：±15V直流电源一组，1.5V直流电源一组2. 数字电压表:三位半数字电压表量程0-2V，四位半数字电压表量程0-20V3. 实验板：由运算放大器LF356、印刷引线、接线柱、多圈电位器组成TIP31型三极管外接4. 恒温装置:干井式铜质可调节恒温,恒温控制器控温范围，室温至80^；控温分辨率0.1°C；5. 测温装置:铂电阻及电阻组成直流电桥测温0C（ R0 = 100.00Q ）四、 实验项目1. 测量PN结扩散电流与结电压关系，通过数据处理证明此关系遵循指数分布规律。
2. 较精确地测量玻尔兹曼常数误差一般小于2%）3. 测量PN结结电压U b与温度关系，求出结电压随温度变化的灵敏度4. 近似求得0K时半导体（硅）材料的禁带宽度5. 学会用铂电阻测量温度的实验方法和直流电桥测电阻的方法五、 注意事项1. 实验时接±12V或±15V，但不可接大于15V电源±15V电源只供运算放大器使用，请勿作其 它用途2. 运算放大器7脚和4脚分别接+15V和-15V，不能反接，地线必须与电源0V（地）相接（接触要良 好）否则有可能损坏运算放大器，并引起电源短路一旦发现电源短路（电压明显下降），请立即切 断电源3. 要换运算放大器必须在切断电源条件下进行，并注意管脚不要插错元件标志点必须对准插座 标志槽口4. 必须经教师检查线路接线正确，学生才能开启电源，实验结束应先关电源，才能拆除接线实验^一 PN结物理特性测定实验十 半导体PN结的物理特性及弱电流测量实验【实验目的】1. 在室温时，测量PN结电流与电压关系，证明此关系符合指数分布规律2. 在不同温度条件下，测量玻尔兹曼常数3. 学习用运算放大器组成电流-电压变换器测量弱电流4. 测量PN结电压与温度的关系，求出该PN结温度传感器的灵敏度。
5. 计算在0K温度时，半导体硅材料的近似禁带宽度实验原理】1. PN结伏安特性及玻尔兹曼常数测量由半导体物理学可知，PN结的正向电流-电压关系满足：也/ = "T ⑴式中I是通过PN结的正向电流，10是反向饱和电流，在温度恒定是为常数，T是热力学温度，q 是电子的电荷量，U为PN结正向压降由于在常温(300K)时，kT/q ^0.026v，而PN结正向压降约为十分之几伏，则exp(qU/kT)>>i，(1)式括号内一1项完全可以忽略，于是有：(也)1 = 10e kT ⑵也即PN结正向电流随正向电压按指数规律变化若测得PN结I-U关系值，则利用(1)式可以求出 e / kT在测得温度T后，就可以得到e / k常数，把电子电量作为已知值代入，即可求得玻尔兹曼 常数k在实际测量中，二极管的正向i-u关系虽然能较好满足指数关系，但求得的常数k往往偏小 这是因为通过二极管电流不只是扩散电流，还有其它电流一般它包括三个部分：1)扩散电流， 它严格遵循(2)式；2)耗尽层符合电流，它正比于exp(qU/2kT) ； 3)表面电流，它是由硅和二氧 化硅界面中杂质引起的，其值正比于exp(qU /mkT)，一般m >2。
因此，为了验证(2)式及求出准 电磁学实验 -2 -实验^一 PN结物理特性测定确的e / k常数，不宜采用硅二极管，而采用硅三极管接成共基极线路（只能放大电压，不能放大电 流），因为此时集电极与基极短接，集电极电流中仅仅是扩散电流复合电流主要在基极出现，测 量集电极电流时，将不包括它本实验中选取性能良好的硅三极管（TIP31型），实验中又处于较低的 正向偏置，这样表面电流影响也完全可以忽略，所以此时集电极电流与结电压将满足⑵式2. 弱电流测量过去实验中10-6 A-10-11 A量级弱电流采用光点反射式检流计测量，该仪器灵敏度较高约10 -9 A/分度，但有许多不足之处，如十分怕震，挂丝易断；使用时稍有不慎，光标易偏出满度，瞬 间过载引起引丝疲劳变形产生不回零点及指示差变大使用和维修极不方便近年来，集成电路与 数字化显示技术越来越普及高输入阻抗运算放大器性能优良，价格低廉，用它组成电流-电压变 换器测量弱电流信号，具有输入阻抗低，电流灵敏度高温漂小、线性好、设计制作简单、结构牢 靠等优点，因而被广泛应用于物理测量中图电流一电压变换器LF356是一个高输入阻抗集成运算放大器，用它组成电流-电压变换器（弱电流放大器），如图2 所示。
其中虚线框内电阻,为电流-电压变换器等效输入阻抗由图2,运算放大器的输入电压" 为：(3)式（3）中U i为输入电压，K 0为运算放大器的开环电压增益，即图4中电阻Rf T8时的电压增益，Rf称反馈电阻因为理想运算放大器的输入阻抗）-8，所以信号源输入电流只流经反馈网络构 电磁学实验 -3 -实验^一 PN结物理特性测定成的通路因而有：Is = (U - U0)/R = U (1 + K0)/七 (4)由(4)式可得电流-电压变换器等效输入阻抗Z,为Z = U /1 = R/(1 + K0)牝 R「K0 (5)由(3)式和(4)式可得电流-电压变换器输入电流七输出电压U0之间得关系式，即：I =—U(1 + K )/R =—U (1 +1/K )/R =—U /R (6)s K 0 f 0 0 f 0 f由(6)式只要测得输出电压U0和已知Rf值，即可求得I值以高输入阻抗集成运算放大器LF356 为例来讨论Z和I值的大小对LF356运放的开环增益K0 = 2 x 105，输入阻抗r = 1012Q若 取Rf为1.00MQ，则由(5)式可得：Z = 1.00 x 106 Q /(1 + 2 x 105) = 5Q若选用四位半量程200mV数字电压表，它最后一位变化为0.01mV，那么用上述电流-电压变换器能 显示最小电流值为：(I ) . = 0.01 x 10-3V/(1 x 106) = 1 x 10-11A由此说明，用集成运算放大器组成电流-电压变换器测量弱电流，具有输入阻抗小、灵敏度高的优 点。
3. PN结的结电压U腿与热力学温度T关系测量当PN结通过恒定小电流(通常电流I = 1000M)，由半导体理论可得U膈与T近似关系：U 施=ST + U 加 (5)式中S^—2.3mV/oC为PN结温度传感器灵敏度由U睛可求出温度0K时半导体材料的近似禁带 宽度E = qU 硅材料的E 约为1.20eV实验^一 PN结物理特性测定【实验仪器】1. 直流电源、数字电压表、温控仪组合装置（包括土 15V直流电源、0 —1.5V及3.0V直流电源、 三位半数字电压表、四位半数字电压表、温控仪）2. TIP31型三极管（带三根引线）1个,3DG三极管1个3. 干井铜质恒温器（含加热器）及小电风扇各1个4. 配件：LF356运放各2块，TIP31型三极管1只，引线9根；用户自配：ZX21型电阻箱1只实验过程】实验接线必须是在断电情况下进行1） PN结伏安特性测量（气=U1）i- u be关系测定，并进行曲线拟合求经验公式，计算玻尔兹曼常数1） 实验线路如图1所示图中U1为三位半数字电压表，U2为四位半数字电压表，TIP31型为 带散热板的功率三极管，调节电压的分压器为多圈电位器，为保持PN结与周围环境一致，把TIP31 型三极管浸没在盛有变压器油干井槽中,变压器油温度用伯电阻进行测量。
2） 在室温情况下，测量三极管发射极与基极之间电压U1和运放输出电压U2在常温下U1的 值约从0.3V至0.42V范围每隔0.01V测一点数据，约测14个数据点，至U2值达到饱和时（U2值 变化较小或基本不变），结束测量在记数据开始和记数据结束都要同时记录变压器油的温剪（室 温），取温度平均值序3） 改变干井恒温器温度，待PN结与油温湿度一致时，重复测量"1和匕的关系数据，并与室 温测得的结果进行比较4） 曲线拟合求经验公式：运用最小二乘法，将实验数据分别代入线性回归、指数回归、乘幂回 归这三种常用的基本函数（它们是物理学中最常用的基本函数），然后求出衡量各回归程序好坏的标 准差5对已测得的U 1和U2各对数据，以U 1为自变量，匕作因变量，分别代入：（1）线性函数 U2 = aU 1 + 8； （2）乘幂函数U2 = aU b ；（3）指数函数U2 = aexp（bU 1）求出各函数相应的a 和b值，得出三种函数式，究竟哪一种函数符合物理规律必须用标准差来检验方法是：把实验测 得的各个自变量U1分别代入三个基本函数，得到相应因变量的预期值U「，并由此求出各函数拟合 的标准差：5 = ,£ （U - U *）2/ni =1式中n为测量数据个数，U.为实验测得的因变量，U i*为将自变量代入基本函数的因变量预期值， 最后比较哪一种基本函数为标准差最小，说明该函数拟合得最好。
5） 计算e/k常数，将电子的电量作为标准差代入，求出玻尔兹曼常数并与公认值进行比较实验数据处理】（注：实验条件影响，以下数据仅供参考）1. ic -气关系测定，曲线拟合求经验公式，计算玻尔兹曼常数室温条件下：9 1 =25.90 C，02 =26.10 C，序=26.00 C(1) 线性函数U2 = aU 1 + b ；(2) 乘幂函数U2 = aU 1b ；(3) 指数函数 U 2 = a exp( bU 1)表2拟合数据计算(可在matlab、excel下计算并打印)nU/VU/V2线性回归J=aU+b 2 1U*/V (U-U*)2/V22 2 2乘幕回性aUfU*/V (U-U*)2/V 22 2 2指数回归=exp(b U1)U*/V (U-U*)2/V 22 2 210.3100.073-1.9444.070.0828.1X1050.0721.0X10620.3200.104-1.2641.870.1141.0X1040.1064.0X10630.3300.160-0.5840.550.16000.15616X10640.3400.2300.0960.020.2279.0X1060.230050.3500.3370.7750.190.3251.4X10-40.3394.0X10660.3600.4991.4550.910.4689.6X10-30.5001.0X10670.3700.7332.1351.970.6802.8X10-30.73825X10680.3801.0942.8152.960.9999.0X。