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1、北屯中学电子备课教学设计表学科： 数学 年级：_七 _年级_ 上_册 第三 单元（章）课题3.1.2等式的性质备课人靳振荣审核人杨群英授课人靳振荣课标解读与教材分析课标要求1. 对于某些比较简单的方程，学生应可以通过观察直接得到方程的解。2. 使学生了解等式的两条基本性质，并直接利用它们讨论一些较简单的一元一次方程的解法。教材分析在本节教学中，不要过早地使用“合并同类项”“移项”“除以未知数系数”等解方程的专门用语。这里要突出等式性质，使用等式性质考虑如何解方程。教学目标知识与技能：1.了解等式的两条性质.2.会用等式的性质解简单的（用等式的一条性质）一元一次方程.过程与方法：1.渗透“化归”
2、的思想.2.培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力.情感、态度与价值观：培养言必有据的思维能力和良好的思维品质.重点理解和应用等式的性质.难点应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x=a”.教学课时 1课时课前准备课件、预习教材教学时间2015年 10月 28日教学设计教学增补主备课人备教学设计一、情境导入,初步认识用估算的方法我们可以求出简单的一元一次方程的解.你能用这种方法求出下列方程的解吗？（1）3x-522；(2)0.28-0.13y=0.27y1.设计意图第(1)题要求学生给出解答，第(2)题较复杂，估算比较困难，此时教师提出：我们必须学习解一元一次方程的其他方法.二、思考探究，获
3、取新知1.实验演示：教师先提出实验的要求：请同学们仔细观察实验的过程，思考能否从中发现规律，再用自己的语言叙述你发现的规律，然后按教科书第81页图3.1-1的方法演示实验.教师可以进行两次不同物体的实验.2.归纳：请几名学生回答前面的问题.在学生叙述发现的规律后，教师进一步引导：等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质.比如“8=8”，我们在两边都加上6，就有“86=86”；两边都减去11，就有“811=811”.3.表示：问题1你能用文字来叙述等式的这个性质吗？在学生回答的基础上，教师必须说明：等式两边加上的可以是同一个数，也可以是同一个式子.问题2等式一般可以用a=b来表示.等式的
4、性质1怎样用式子的形式来表示？如果a=b，那么ac=bc字母a、b、c可以表示具体的数，也可以表示一个式子.4.观察教科书第81页图3.12，你又能发现什么规律？你能用实验加以验证吗？在学生观察图3.1-2时，必须注意图上两个方向的箭头所表示的含义.观察后再请一名学生用实验验证.然后让学生用两种语言表示等式的性质2.如果a=b，那么ac=bc如果a=b(c0)，那么a/c=b/c问题3你能再举几个运用等式性质的例子吗？如：用5元钱可以买一支钢笔，用2元钱可以买一本笔记本，那么用7元钱就可以买一支钢笔和一本笔记本，15元钱就可以买3支钢笔.相当于：“5元=买1支钢笔的钱；2元=买1本笔记本的钱.
5、5元2元=买1支钢笔的钱买1本笔记本的钱.35元=3买1支钢笔的钱.”问题4方程是含有未知数的等式，我们怎样运用上面等式的性质来解方程呢？我们来看一下教科书第82页例2中的第（1）、（2）题.通过分析，我们知道所谓“解方程”，就是要求出方程的解“x=？”因此我们需要把方程转化为“x=a(a为常数)”的形式.设问1：怎样才能把方程x7=26转化为x=a的形式？学生回答，教师板书：解：两边减7，得：x+77=267，x=19.设问2：式子“5x”表示什么？我们把其中的5叫做这个式子的系数.你能运用等式的性质把方程5x=20转化为x=a的形式吗？用同样的方法给出方程的解.小结：请你归纳一下解一元一次
6、方程的依据和步骤.【归纳结论】由上面的问题我们可以看出，利用等式的性质解简单的一元一次方程的步骤一般分为两步：一是在方程两边同时加或减同一个数或式子，使一元一次方程左边是未知项，右边是常数；二是方程左右两边同时乘未知数的系数的倒数，使未知项系数化为1，从而求出方程的解.如：（1）x+a=b，解法：方程两边同时减去a，得x=b-a.（2）ax=b(a0)，解法：方程两边同时除以a，得x=b/a.（3）ax+b=c(a0)，解法：方程两边同时减去b，再同时除以a，得x=. 设计意图 归纳结论过程中，教师可向学生阐述以下两点：（1）方程是含有未知数的等式，故可利用等式的性质求解，求解过程实质是等式变
7、形为x=a的过程.（2）通过将所求结果代入方程的左右两边的方法，可以检验所求结果是否正确，这一点在下面的例题中我们会讲到.三、典例精析，掌握新知例1利用等式的性质，在括号内填上适当的数或式子，并说明等号成立的依据： 【分析】根据等式的性质1或性质2，在方程两边同时加上或减去相同的数或式子；或同乘一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.解：（1）根据等式的性质1，等式两边都减去3，得x=1.（2）根据等式的性质2，等式两边都乘2，得x=6.（3）根据等式的性质1，等式两边都减去2a，得5a=-3.再根据等式的性质2，等式两边都除以5，得a=-3/5.（4）根据等式的性质1，等式两边都减去y，
8、得-2y=-4.再根据等式的性质2，等式两边都除以-2，得y=2.例2小涵的妈妈从商店买回一条裤子，小涵问妈妈：“这条裤子需要多少钱？”妈妈说：“按标价的八折是36元.”你知道标价是多少元吗？要求学生尝试用列方程的方法进行解答.在学生基本完成的情况下，教师给出示范.解：设标价是x元，则售价就是80x元，根据售价是36元可列方程：80%x=36，两边同除以80，得x=45.答：这条裤子的标价是45元.例3利用等式的性质解方程：（1）0.5x=3.4（2）x5=4设计意图 先让学生对第（1）题进行尝试，然后教师进行引导：要把方程0.5x=3.4转化为x=a的形式，必须去掉方程左边的0.5，怎么去？
9、要把方程x=2.9转化为x=a的形式，必须去掉x前面的“”号，怎么去？然后给出解答：解：两边减0.5，得0.5x0.5=3.40.5化简，得x=2.9，两边同乘1，得:x=2.9.教师提醒学生注意：（1）这个方程的解答中两次运用了等式的性质；（2）解方程的目标是把方程最终化为x=a的形式，在运用性质进行变形时，始终要朝着这个目标去转化.你能用这种方法解第（2）题吗？在学生解答后再点评.教师向学生提问：第（2）题能否先在方程的两边同乘“-3”？比较这两种方法，你认为哪一种方法更好？为什么？允许学生在讨论后再回答.试一试教材第83页练习.例4服装厂用355m布做成人服装和儿童服装，成人服装每套平均
10、用布3.5m，儿童服装每套平均用布1.5m.现已做了80套成人服装，用余下的布还可以做几套儿童服装？在学生弄清题意后，教师再作分析：如果设余下的布可以做x套儿童服装，那么这x套服装就需要布1.5xm，根据题意，你能列出方程吗？解：设余下的布可以做x套儿童服装，那么这x套服装就需要布1.5xm，根据题意，得803.51.5x355.化简，得2801.5x355，两边减280，得2801.5x280355280，化简，得1.5x75，两边同除以1.5，得x50.答：用余下的布还可以做50套儿童服装.设计意图 对于许多实际问题，我们可以通过设未知数，列方程，解方程，以求出问题的解，也就是把实际问题转
11、化为数学问题.问题：我们如何才能判断求出的答案50是否正确？在学生代入验算后，教师引导学生归纳出方法：检验一个数值是不是某个方程的解，可以把这个数值代入方程，看方程左右两边是否相等，例如：把x=50代入方程803.51.5x=355的左边，得803.51.550=28075=355.方程的左右两边相等，所以x=50是方程的解.试一试你能检验一下x=27是不是方程x5=4的解吗？四、运用新知，深化理解练习3.七年级（3）班有18名男生，占全班人数的45%，求七年级（3）班的学生人数.设计意图这些题目较简单，教师让学生口答上述题目，并给予评讲. 五、师生互动，课堂小结让学生进行小结，主要从以下几个
12、方面去归纳：1.等式的性质有哪几条？用字母怎样表示？字母代表什么？2.解方程的依据是什么？最终必须化为什么形式？3.在字母与数字的乘积中，数字因数又叫做这个式子的系数.授课人根据学情、班情再备课删例4服装厂用355m布做成人服装和儿童服装，成人服装每套平均用布3.5m，儿童服装每套平均用布1.5m.现已做了80套成人服装，用余下的布还可以做几套儿童服装？在学生弄清题意后，教师再作分析：如果设余下的布可以做x套儿童服装，那么这x套服装就需要布1.5xm，根据题意，你能列出方程吗？解：设余下的布可以做x套儿童服装，那么这x套服装就需要布1.5xm，根据题意，得803.51.5x355.化简，得2801.5x355，两边减280，得2801.5x280355280，化简，得1.5x75，两边同除以1.5，得x50.答：用余下的布还可以做50套儿童服装.再次体会检验的必要性板书设计 3.1.2 等式的性质等式的性质 例1 例2例3 练习 小结 作业布置教学反思七年级学生在解决应用题时习惯上采用算术方法到算式求解，本节课针对这种情况让学生进一步体会设未知数列方程的过程与算术方法进行比较，体会列方程在思维上的优势。
