带电粒子在复合场中的运动

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1、带电粒子在复合场中的运动温习精要一、带点粒子在复合场中的运动本质是力学问题一、带电粒子在电场、磁场和重力场等共存的复合场中的运动，其受力情形和运动图景都比 较复杂，但其本质是力学问题，应按力学的大体思路，运使劲学的大体规律研究和解决此类 问题。二、分析带电粒子在复合场中的受力时，要注意各力的特点。如带电粒子不管运动与否，在 重力场中所受重力及在匀强电场中所受的电场力均为恒力，它们的做功只与始末位置在重力 场中的高度差或在电场中的电势差有关，而与运动途径无关。而带电粒子在磁场中只有运动 （且速度不与磁场平行）时才会受到洛仑兹力，力的大小随速度大小而变，方向始终与速度垂 直，故洛仑兹力对运动电荷不

2、做功.二、带电微粒在重力、电场力、磁场力一起作用下的运动（电场、磁场均为匀强场）一、带电微粒在三个场一起作用下做匀速圆周运动:必然是电场力和重力平稳，而洛伦兹力 充当向心力.二、带电微粒在三个场一起作用下做直线运动:重力和电场力是恒力，它们的合力也是恒力。 当带电微粒的速度平行于磁场时,不受洛伦兹力，因此可能做匀速运动也可能做匀变速运动; 当带电微粒的速度垂直于磁场时，必然做匀速运动。3、与力学紧密结合的综合题，要认真.分析受力情形和运动情形（包括速度和加速度）。必要 时加以讨论。三、带电粒子在重力场、匀强电场、匀强磁场的复合场中的运动的大体模型有：一、匀速直线运动。自由的带点粒子在复合场中作

3、的直线运动通常都是匀速直线运动，除非 粒子沿磁场方向飞入不受洛仑兹力作用。因为重力、电场力均为恒力，假设二者的合力不能 与洛仑兹力平稳，那么带点粒子速度的大小和方向将会改变，不能维持直线运动了。二、匀速圆周运动。自由的带电粒子在复合场中作匀速圆周运动时，必然知足电场力和重力 平稳，那么当粒子速度方向与磁场方向垂直时，洛仑兹力提供向心力，使带电粒子作匀速圆 周运动。3、较复杂的曲线运动。在复合场中，假设带电粒子所受合外力不断转变且与粒子速度不在 一直线上时，带电粒子作非匀变速曲线运动。此类问题，通经常使用能量观点分析解决，带 电粒子在复合场中假设有轨道约束，或匀强电场或匀速磁场随时刻发生周期性转

4、变等缘故， 使粒子的运动更复杂，那么应视具体情形进行分析。正确分析带电粒子在复合场中的受力并判定其运动的性质及轨迹是解题的关键，在分析其受 力及描述其轨迹时，要有较强的空间想象能力并擅长把空间图形转化为最正确平而视图。当 带电粒子在电磁场中作多进程运动时,关键是把握大体运动的特点和寻觅进程的边界条件.年高考广东理科基础16、空间存在竖直向上的匀强电场，质量 为m的 E 带正电的微粒水平射入电场中，微粒的运动轨迹如下图, 在相等的时刻距离内（c ）A,重力做的功相等B.电场力做的功相等C.电场力做的功大于重力做的功D.电场力做的功小于重力做的功 066.珠海市2020年高考模拟考试8.如以下图所

5、示，两虚线之间的空间内存在着正交或平 行的匀强电场E和匀强磁场8,有一个带正电小球（电量为+q,质量为m）从正交或平行的 电磁复合场上方的某一高度自由落下，那么，带电小球不可能沿直线通过以下哪个电磁复合 场（AB ）029.连云港2007-2020学年度第一学期期末调研考试9、地面周围空间中存在着水平方向的匀强电场和匀强磁场，已知磁场方向垂直于纸而向里.一个带电油滴沿着一条与竖直方向成a角的直线。仰运动.由此能够判定 （AC ）A.若是油滴带正电，它是从M点运动到A/点B.若是油滴带正电，它是从N点运动到M点C.若是水平电场方向向左，油滴是从M点运动到N点、D.若是水平电场方向向右，油滴是从M

6、点运动到N点045.南京金陵中学0708学年一轮温习检测（一）9如图，电源电动势AB为E,内阻为滑动变阻器电阻为R,开关S闭合。两平行极板间有匀强磁场，一带电粒子正好以速度v匀速穿过两板, A.维持开关5闭合，将滑片P向上滑动一点，粒子将可能从上极板边缘射出B.维持开关S闭合，将滑片P向下滑动一点，粒子将可能从下极板边缘射出C.维持开关s闭合，将a极板向下移动一 点，粒子将继续沿直线穿出D.若是将开关S断开，粒子将继续沿直线穿出以下说法正确的选项是（056.苏北四市高三第三次调研试题6.如下图，虚线EF的下方存在着正交的匀强电场和匀强 磁场,电场强度为E，磁感应强度为8.一带电微粒自离斤为b的

7、高处由静止下落，从8点进入场区，做了一段匀速圆周运动，从。点射出，以下说法正确的选项是（ABC） A.微粒受到的电场力的方向必然竖直向上B.微粒做圆周运动的半径为 8C.从B点运动到D点的进程中微粒的电势能先增大后减小D.从8点运动到。点的进程中微粒的电势能和重力势能之和在最低点C最小年3月临沂市教学质量检查考试（一）9.在某地上空同时存在着匀强的电场与磁场，一质量 为m的带正电小球，在该区域内沿水平方向向右做直线运动，如下图，关于场的散布情形 可能的是 （ABC ）A.该处电场方向和磁场方向重合B.电场竖直向上，磁场垂直纸而向里vC,电场斜向里侧上方，磁场斜向外侧上方，均与v垂直_D.电场水

8、平向右，磁场垂直纸而向里049.西安市重点中学2020届4月份理综试题17、如下图，匀强磁场沿水平方向，垂直纸面向里，磁感强度8=1T,匀强电场方向水平向右，场强E = 1Mn/C0 一带正电的微粒质量m=2X10-6kg,电量q=2X10-6c,在此空间恰好作直线运动，问：（1）带电微粒运动速度的大小和方向如何？XXXX（2）假设微粒运动到P点的时刻，突然将磁场撤去，那么经多X.XX.XE少时刻微粒抵达Q点？（设PQ连线与电场方向平行）xP XX QX解：（1）由于微粒恰好作直线运动，因此合力为0。微粒受重XXXXA力、电场力和洛仑兹力如图示：F = qE=2ElNG = 7g = 2xlO

9、-5N 切夕=匹=的 夕= 60 mgqvB = 7g/cos60。=4x10v = 2。?/s方向与水平方向成60角斜向右上方（2）撤去磁场后，微粒在电场力和重力作用下作类平抛运动（竖直方向作竖直上抛运动, 水平方向作匀加速运动）经时刻t微粒抵达Q点，那么y=0丁 = % 60,7-r =0t = 2 岳乙年高考江苏卷14、（16分）在场强为8的水平匀强磁场中，一质量为m、带正电q的小球在O 静止释放，小球的运动曲线如下图.已知此曲线在最低点的曲率半径为该点到x轴距离的2倍，重力加速度为g.求:XXX小球运动到任意位置P （x, y）的速度小球在运动进程中第一次下降的最大距离W：-当在上述磁

10、场中加一竖直向上场强为E （石 ）的匀强电场P（x，y）qxxx时，小球从。静止释放后取得的最大速度。m.y解：洛伦兹力不做功，由动能定理得： Zgy =； 八/ 解得：-腐设在最大距离ym处的速度为。m,依照圆周运动有：V-q%Bng = m宣且由知匕.=腐: 由及R = 2后得：_2/gq-B-小球运动如下图由动能定理得：（西一8 ）|%| =;吟乙由圆周运动得：qvntB + mg-qE =，乜 且由及r = 2解译”才j）045.南京金陵中学0708学年一轮温习检测（一）17.（17分）如下图的坐标系，x轴沿水 平方向，y轴沿竖直方向。在X轴上方空间的第一、第二象限内，既无电场也无磁场

11、，第三 象限，存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直xy平面（纸而）向里的匀强磁场，在第四象限, 存在沿y轴负方向、场壮大小与第三象限电场场强相等的匀 强电场。一质量为m、电量为q的带电质点，从y轴上y=6 处的Pi点以必然的水平初速度沿x轴负方向进入第二象限。然后通过x轴上x=-2h处的P2点进入第三象限，带电质点恰 好能做匀速圆周运动，以后通过y轴上y=-2h处的P3点进入 第四象限。已知重力加速度为g.求：（1）粒子抵达P2点时速度的大小和方向：（2）第三象限空间中电场强度和磁感应强度的大小：（3）带电质点在第四象限空间运动进程中最小速度的大小和 方向。解：（1）质点从A到。2,由平抛运动规律

12、;122h = w 8广 v0 = v v = gt2t求i，=2而方向与x轴供方向成45c角（2）质点从P2到P3，重力与电场力平稳，洛仑兹力提供向心力Eq=mg*V qvB=m R(2/?)2 =(2人产+(2加2解得石=8 =q q（3）质点进入第四象限，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀减速直线运动。当竖 直方向的速度减小到0,现在质点速度最小，即v在水平方向的分量vinin= vcos450 =西方向沿X轴正方向。059.江苏南通市2020届第三次调研测试14. （15分）如图Ox、Oy、Oz为彼此垂直的坐标轴，Oy轴为竖直方向，整个空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B.

13、现 有一质量为m、电量为q的小球从坐标原点。以速度。沿Ox轴正方向抛出（不计空气阻力, 重力加速度为g）.求：（1）假设在整个空间加一匀强电场日,使小球在xOz平 而内做匀速圆周运动，求场强已和小球运动的轨道半径；（2）假设在整个空间加一匀强电场Ez，使小球沿Ox轴做 匀速直线运动，求&的大小：（3）假设在整个空间加一沿y轴正方向的匀强电场，求该 小球从坐标原点O抛出后，通过y轴时的坐标y和动能&:解：（15分）（1）由于小球在磁场中做匀速圆周运动，设 轨道半径为人那么解得qE =mgEi =mg/q方向沿y轴正向4%S =”以解得 7 V rr = / %（2分）（1分）（2分）（2）小球做

14、匀速直线运动，受力平稳,，那么解得马=季产尸（1分）qE? = 1（mg+（q、B ）?（3 分）小球在复合场中做螺旋运动，能够分解成水平而内的匀速圆周运动和沿y轴方向的匀加速运动.做匀加速运动的加速度a=4一 = 2g（1分）ni从原点0到通过y轴时经历的时刻/ = nT（1分）y = -ar（1 分）2解得 y = 4 （fl = 1、2、3）（1 分）q-B-由动能定理得（qE5 -mg ）y = Ek（1 分）乙q 2 2 3 2解得 Ek =.而 + （ = 1、2、3）（1 分） 。46.南京市2020届第一次模拟考试18.（此题14分）如图（a）所示，在真空中，半径为b 的虚线所

15、闱的圆形区域内存在匀强磁场，磁场方向与纸面垂直.在磁场右边有一对平行金属 板M和N,两板间距离也为b,板长为2b,两板的中心线0】。2与磁场区域的圆心O在同一 直线上，两板左端与0】也在同一直线上.有一电荷量为+ q、质量为m的带电粒子，以速度功从圆周上的P点沿垂直于半径00】并 指向圆心0的方向进入磁场，当从圆周上的5点飞出磁场时，给M、N板加上如图（b） 所示电压最后粒子恰好以平行于N板的速度，从N板的边缘飞出.不计平行金属板两 头的边缘效应及粒子所受的重力.（1）求磁场的磁感应强度8：（2）求交变电压的周期7和电压U。的值：仇叵.一.IIIIII0 - l/2 3772-Uo图(b)（3）假设时，将该粒子从M/V板右边沿板的中心线020】，仍以