《勾股定理水平测试》由会员分享，可在线阅读，更多相关《勾股定理水平测试（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、勾股定理一、耐心填一填，一锤定音!（每小题3分，共30分）1如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为c,那么= c2.即直角三角形 和等于的平方2已知直角三角形的两条直角边长分别为5和12,则斜边长为 .3.在直角三角形中,一条直角边长为8,斜边长为10,则另一条直角边长为 4如果直角三角形的三边长是三个连续的整数，则这三边长分别为 .5. 已知等腰三角形的腰长为50,底边长为60,则底边上的高为6. 已知a 6+2b 8+（c10）2 =0,则以a,b,c为边的三角形是 7. 在 ABC中,AB=17,BC=30, / A的角平分线 AD=8,则 ABC是三角形2222448. ABC的三
2、边为a,b,c,且满足条件：ac -b c = a - b ,试判断三角形的形状厶222244222222222解:因为 a c -b c = a -b ，c(a -b)=(a b )(a - b )，所以 c = a +b2，所以 ABC为直角三角形上述解答过程中，代码出现错误,正确答案应为 ABC是三角形9.一帆船先向正西航行 120千米，然后向正南航行 350千米，这时它距出发点 千米10正方形 ABCD中,AC与BD相交于点 O,AC丄BD,点O平分AC、BD , OE、FG、HM 都垂直于AD , EF, GH, MN都垂直于 AO，若 AMN的面积等于1，那么正方形 ABCD的边长
3、等于图1、精心选一选，慧眼识金!（每小题3分，共24分）11小明的爸爸买了一台 29英寸（74cm）的电视机，下列对29英寸的说法中正确的是 （）（A）小明认为,指的是荧屏的长度（B）妈妈认为，指的是荧屏的宽度（C）爸爸认为,指的是荧屏的周长（D）售货员认为，指的是荧屏对角线的长度12如图 2,在 A ABC 中，/ACB=90 ,CD 丄 AB,BC=156,AD=25,CD=60,贝U AB 的长为（）（A）181（B）169（C）85（D）21613.把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，则其斜边扩大到原来的（）（A）2 倍（B）3 倍（C）4 倍（D）8 倍14如图3在四边形
4、ABCD中,AB=4,BC=3,CD=13,DA=12,AB 丄BC那么以 A C D为顶点的 三角形的形状是（）（A）等腰三角形（B）等边三角形（C）直角三角形 （D ）不能确定15. 架2.5米的梯子，斜立在一竖直的墙上,这时梯足距墙底端0.7米,如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯足将滑出（）（A）0.9 米 （B）1.5 米（C）0.5 米（D）0.8 米16. 如图4,在一块长4米，宽3米的长方形草地 ABCD的四个顶点处，各居住着一只蚂蚁，居住 在A处的蚂蚁准备拜访居住在B、C、D三个顶点的蚂蚁，那么它拜访到最后一只蚂蚁时，它的行程最少为（）（A）10 米 （B）11 米（C）
5、13 米（D）14 米三、用心想一想，马到成功!（本大题共54分）17（本小题10分）在野外平地上，小李以每秒 4米的速度向正东行走，小王以每秒3米的速度在同时同地向正南行走。（1）30秒钟后，两人相隔多远？（2）两人走多长时间才相隔 2千米？18. （本小题8分）如图5, 一个高2米，宽1.5米的大门，需在对角的顶点间加一个加固木板图519. （本小题9分）在厶ABC中，已知AB=13cm，BC=10cm，BC 边上的中线 AD=12cm，请比较边 AB与边AC的大小.2 2 220. （本小题9分）已知a，b，c为 ABC的三边，且满足a b c 5 6a 8b 10c，试判断 ABC的形
6、状.21. （本小题9分）如图6,一个上底和下底都是等边三角形的盒子，等边三角形的高为 70cm,盒子的高为240cm.M为AB的中点，在M处有一只飞蛾要飞到 E处,它的最短行程是多少？图622. （本小题9分）如图7,将长方形ABCD沿AE所在的直线翻折，使点D落在BC边的点F处,EBF已知 AB=8cm,BC=10cm,求 EC 的长.四、综合探索题（本大题12分）23. 如图8，是用硬纸板做成的两个全等的直角三角形，两直角边的长分别为a和b，斜边长为c，图9是以c为直角边的等腰直角三角形，请你开动脑筋，将它们拼成一个能证 明勾股定理的图形。（1）画出拼成的这各图形的示意图，写出它是什么图
7、形；（2）用这个图形证明勾股定理；（3） 假设图8中的直角三角形有若干个，你能运用图8中所给的直角三角形拼出另一 种能证明勾股定理的图形吗？请画出拼后的示意图。aa图9答案与提示2 2一、1.a b，两直角边的平方，斜边的；2.13;3.6;4.3,4,5;5.40;6直角三角形，提示：a =6,b =8.C =10; 7等腰三角形，提示：易知中线AD丄BC,所以AB=AC,三角形为 等腰三角形；8，等腰三角形或直角三角形或等腰直角三角形，提示:分三种情况，即a=b且 a2 b2 = c2; a = b且 a2 b2 二 c2; a = b且 a2b2 = c2;9.370;10.16.二、1
8、1.D12.B 提示：先求 BD 13.A14.C 提示:AC=5,满足 AC2 AD2 二 CD215.D 提示:设滑出了 x米，则（x 0.4）2 * （2.4 -0.4）2 = 2.5216.A 提示:路线:A B CD三、17.解：（1）30分钟后，小李走了 120米，小王走了 90米，由勾股定理得 J1202 +902 =150（米）（2）设x秒两人相距1千米，则（4x）2（3x）2 =10002，解得x = 200 （秒）18 解:木板长为：1.5 6.25 =2.5（米）2 2 219.如右图，T AB=13,BD=5,AD=12, BD AD AB ABD是直角三角形， AD丄
9、BC, 又 BD=CD, AB=AC.2 2 220解：a -6a 9 b -8b 16 c -10c 25 =0所以a = 3,b = 4,c = 5,所以 ABC为直角三角形.21. 解 :连结MC,ME,得MC丄EC,即厶MEC是直角三角形，由勾股定理，得 ME 2 = 702 2402 = 62500.所以 ME=250(cm)2 2 2 2 222. 解: T BFAF AB AD AB 36 BF=6(cm).FC=BC BF=4(cm),设 EC= x (cm)所以(8 _x)2 =x216,解得 x=3,即 CE=3cm.四、解：如图3,是直角梯形1 S梯形二-(a b)(a b)= -(a b)2,211 2 1 2S弟形ab 2 c = ab c22 21 21 2(a b) = ab c2 2如图4,拼出能证明勾股定理的图形c图4整理，得 a2 b2 =c2
