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1、复变函数目标检测练习册答案练习一一112，31，4，5，二（1） = 2为三角形式z=2sin为指数形式argz（2）三角形式为z=指数形式为z=argz=三根据共轭复数的形式 , , 令四（1） 直线 （2） 以（2，1）为圆心，3为半径的圆五（1） 同理 同理 ， 即 （2） 同理 若上式全不为0，则为一矩形若上式有一式为0，则两两重合练习二一14；2. （k0，1，2）；3.；4.区域，无界二（1） （2） （k0，1，2）三 四 闭区域 无界五 练习三一1C 2.C 3.A 4.B 5.A二沿 与k有关所以 的极限不存在三 (1) y=x , (2) x=1 (3) 四关键在于讨论分界
2、点z=0 与k有关 所以不存在 则f(z)在z=0处不连续 当时，f(z)连续五练习四一1C 2.A 3.B 4.C 5.C二b=p=-3,a=1三1.f(z)在处可导，解析。2f(z)仅在z=0处可导，但不解析，在复平面内处处不解析3f(z)在整个复平面内处处可导 处处解析四 （1） 则f(z)为常数(2) 则f(z)为常数（3） 则f(z)为常数（4）则f(z)为常数练习五一1 ， ， ；2； 3.； 4.二1 ； 2.三主值为 辐角主值为四（1） ； （2）练习六一1，0，0； 2.0； 3.； 4.0； 5.二 ； 其中 ， ；三 （1）i ；（2）0 ； （3）2i ；（4）4i四令
3、i 0 2则练习七一1； 2.； 3.； 4.2i； 5.，0二再作两条互不相交互不包含的简单闭曲线和，其中只包含z=0，只包含z=2i三（1）2i （2）2i （3）2i （4）0四（1）i （2） 练习八一1i； 2.； 3.Laplase方程； 4.是，不是二（1）不在C的内部 （2）在C的内部 i三（1）0 ； （2） ； （3）0四（方法一）： 又 又 则（方法二）： 又 则练习九一1C 2.D 3.C 4.C 5.D二（1） 发散 （2） 收敛 则原级数绝对收敛 （3） 收敛 则原级数绝对收敛 （4） 发散 收敛 则原级数条件收敛三收敛 在z=1上收敛，由Abel定理可知 时，必绝对收敛，则可知的收敛半径若，则在上必绝对收敛，那么在上收敛，即收敛 这与已知发散矛盾。所以的收敛半径R=1。练习十一 时， 时， 收敛圆周：二时， 又 因此 收敛半径三 时， 时， 时， 时， 时， 练习十一一1A 2.B 3.A 4.C 5.A二令，因此是的一级零点则是的一级极点。三奇点： 二级极点 不是孤立奇点 一级极点 三级极点练习十二一11230425二奇点： 的去心邻域内展成洛朗级数： 三四 （z=0是可去奇点） 0五. 六练习十三一1保角性和伸缩率的不变性22，3导数不为零4二5圆心在0半径为，沿0到的半径有割痕的圆域二三四圆的外面练习十四一1A 2.B 3.C 4.B二三
