《【备战】2012高考数学应考能力大提升9.1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【备战】2012高考数学应考能力大提升9.1（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、备战2012数学应考能力大提升典型例题121-例1 设 x, y 0 ,求证：-(x + y) +-(x + y) xy + yJX证明：左-右=x ； y x + y +1 j JXy( Jx + J7 )如仔-乱日,0用心爱心专心-# -设a, b, c为正实数，求证：-14a3 b3证明:因为a,b,c为正实数，由平均不等式可得111c33. 33一2abc13 c-i 41abc3. 33 -abcabc, abc一,111所以abc -333abc而-3 +abc 之 2 J-3-Labc = 2v3 abc. abc所以-3 3 3 + abc n 2 3333abc例3 设 x,
2、 y w R： x + y =1,求证：(x+1)(y+2)之空 x y 4证明：u（x+1 丫尸之空I x 八 V） 42 22225二 xy x y - - xy 1 - 0o o25二 x2y1 -2xy - - xy 1 - 042 233二 xy - 一 xy 2 - 04c1 C二 xy -8 I xy 04 一xy.二. xy8ixy,0成立例 4 已知 0a1, 0 b 1, 0c-,(1 -b)c-,(1 -c)a- 则有444J(1a)b +J(1b)c + J(1_c)a2*：又 . 1-a b . 1-b c - 1-c a*矛盾1-ab1-bc1-caJ-. -T- -T-一 222创新题型1.证明不等式1 1)时，不等式成立，即 1+ 等 +丁 +丁 2乐,1 11贝2,3/ (k 1)1=2、k 1,*k 12 .k(k 1) 1.k 1，当n=k+1时，不等式成立.一111综合(1)、(2)得：当nC N时，都有1+2而.2.3. nfl帝4+斗中+|尹；
