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1、初三数学函数与函数的综合复习教案金书匠教育 金书匠教育个性化教案 学科 数学 课题 函数间的综合复习 备课教师 熊老师 授课日期 课时 3.28 2 1、熟练掌握一次函数、二次函数与反比例函数的图象及性质； 教学2、对函数待定系数法求解析式有更深一层的理解，能得心应手； 目标 3、对函数间的综合题型能熟练应用； 1.理解各函数的原理、图像和性质； 重点 2.函数间的综合应用； 难点 3.待定系数法求函数的解析式； 4.函数在题型上的应用； 教具 学具 预习 要求 复习资料 板 1.函数图象及性质的复习； 书 2.典型题型分析； 设 计 教师、学生活动内容、方式 备考兵法 1.四种常见函数的图象
2、和性质总结 图象 特殊点 性质 一次 函 数 与x轴交点(1)当k0时，y随x的增大而增大； 与y轴交点 (2)(2)当k0时，y随x的增正 大而增大，且直线经过第比 与x、y轴交点是原点一、三象限； 例 (0,0)。 函 数 大而减小，且直线经过第二、四象限 (1)当k0时，双曲线经过第一、三象限，在每个象反 限内，y随x的增大而减比 例 函 数 与坐标轴没有交点，小； 但与坐标轴无限靠(2) 当k0时，抛物线开口与x轴交点 ，其中 二 次 函 数 ，顶点坐标是 对称轴是直线x=- (- , )。 最大值= , y解，与y轴交点 是方程 的最小值= 。 或 向上，并向上无限延伸；对称轴是直线
3、x=- ,y(2)当k0时，y随x的增(2)当 a0时，向右平行移动|h|个单位；h0向上移动|k|个单位；k0向下移动|k|个单位；也可以看顶点的坐标的移动, 顶点从移到点, 当 x= 时，y有最 值是 ； 当a0时，抛物线开口向 ，有最 点, 当 x= 时，y有最 值是 典例精析 一函数的图象与性质： 1.若ab0，则正比例函数y=ax与反比例函数y=的大致图象可能是 y O A x O B x O C 2b在同一坐标系中xy y x O y x D 2若关于的一元一次方程nx-2x-1=0无实数根，则一次函数y=(n+1)x-n的图像不经过 A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限
4、D. 第四象限 3.一次函数y=kx+b与y=bx+k在同一坐标系中的图象大致是 ( ) A B C D 4.二次函数y=axbxc与一次函数y=axc在同一坐标系中的图象大致是图中的 24 二一四年 金书匠教育 金书匠教育个性化教案 二正比例函数与反比例函数的综合： 例一个正比例函数的图象与一个反比例函数的图象相交于A、B两点，ACx轴，垂足为C，已知点A的坐标为。 求：这个正比例函数的解析式； 这个反比例函数的解析式； ABC的面积。 三一次函数与反比例函数的综合： 例一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=k图象相交于点A和B两点， x求：一次函数的解析式；AOB的面积。 四正比例函数
5、与一次函数的综合： 例一个一次函数的图象交x轴于点A，交一个正比例函数的图象于点B，且点B在第二象限，点B的横坐标为1，AOB的面积为6，求这个一次函数的解析式和正比例函数的解析式。 五二次函数与一次函数的综合 1、如图，已知直线y=x与抛物线y=求交点A、B的坐标； 记一次函数y=x的函数值为y1，二次函数y=12x交于A、B两点 212x的函数值为y2若y1y2，求x的取值范围 25 二一四年 金书匠教育 金书匠教育个性化教案 六待定系数法求解析式： 1、根据条件求二次函数的解析式 抛物线过、和三点 抛物线的顶点坐标为，且与y轴交点的纵坐标为-3 抛物线过，三点； 抛物线在x轴上截得的线段长为4，且顶点坐标是； 2、已知一个二次函数的图象经过A、B、C三点，求这个函数的解析式，并用配方法求出图象的顶点坐标 作业： 中考真题试卷 老师寄语 签名： 家长寄语 签名： 主任签名： 6 二一四年
