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1、新教材适用高中必修数学课时作业12平面与平面平行的判定基础巩固类1经过平面外两点，作与平行的平面，则这样的平面可以作()A1个或2个 B0个或1个C1个 D0个解析：若过两点的直线与平面相交，则经过这两点不能作平面与平面平行；若过该两点的直线与平面平行，则有唯一一个过该直线的平面与平面平行故选B.答案：B2已知平面内有无数条直线都与平面平行，那么()A B与相交C与重合 D或与相交解析：这无数条直线可能平行，如果改为“平面内任意一条直线都与平面平行”，则.答案：D3已知，是两个不重合的平面，在下列条件中，可确定的是()A，都平行于直线lB内有三个不共线的点到的距离相等Cl，m是内两条直线，且l
2、，mDl，m是两条异面直线，且l，m，l，m解析：对选项D：l，m，在有两条直线l，m满足ll，mm，又l，m，l，m，又l与m异面，所以l与m相交，所以.答案：D4已知m、n、a、b是四条直线，是两个平面有以下命题：m，n且直线m与n相交，a，b且直线a与b相交，ma，nb，则；若m，m，则；若m，n，mn，则.其中正确命题的个数是()A0 B1C2 D3解析：把符号语言转换为文字语言或图形语言，可知正确；中平面、还有可能相交，所以选B.答案：B5正方体EFGHE1F1G1H1中，下列四对截面中，彼此平行的一对截面是()A平面E1FG1与平面EGH1B平面FHG1与平面F1H1GC平面F1H
3、1H与平面FHE1D平面E1HG1与平面EH1G解析：正方体中E1FH1G，E1G1EG，从而可得E1F平面EGH1，E1G1平面EGH1，所以平面E1FG1平面EGH1，故选A.答案：A6六棱柱的面中，互相平行的面最多有_对解析：当底面六边形是正六边形时，侧面中有3对互相平行，加上下底面平行，故最多可以有4对互相平行的面答案：47平面内任意一条直线均平行于平面，则平面与平面的位置关系是_解析：由于平面内任意一条直线均平行于平面，则平面内有两条相交直线平行于平面，所以.答案：平行8已知P是ABCD所在平面外一点，E，F，G分别是PB，AB，BC的中点求证：平面PAC平面EFG.证明：因为EF是
4、PAB的中位线，所以EFPA.又EF平面PAC，PA平面PAC，所以EF平面PAC.同理得EG平面PAC.又EF平面EFG，EG平面EFG，EFEGE，所以平面PAC平面EFG.能力提升类9下列四个正方体图形中，A，B，C为正方体所在棱的中点，则能得出平面ABC平面DEF的是()解析：B中，可证ABDE，BCDF，故可以证明AB平面DEF，BC平面DEF.又ABBCB，所以平面ABC平面DEF.故选B.答案：B10如图所示的是正方体的平面展开图有下列四个命题：BM平面DE；CN平面AF；平面BDM平面AFN；平面BDE平面NCF.其中，正确命题的序号是_解析：展开图可以折成如图(1)所示的正方
5、体在正方体中，连接AN，如图(2)所示，因为ABMN，且ABMN，所以四边形ABMN是平行四边形所以BMAN.因为AN平面DE，BM平面DE，所以BM平面DE.同理可证CN平面AF，所以正确；如图(3)所示，可以证明BM平面AFN，BD平面AFN，进而得到平面BDM平面AFN，同理可证平面BDE平面NCF，所以正确答案：11如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F，G，H，M，N分别是正方体六个面的中心，求证：平面EFG平面HMN.证明：连接AB1，AD1，B1D1，CB1，CD1，由三角形中位线定理，易得FGB1D1，NHB1D1，于是FGHN.因为HN平面HMN，FG平面HMN
6、，所以FG平面HMN.同理可证EF平面HMN.又因为FG平面EFG，EF平面EFG，且FGEFF，所以平面EFG平面HMN.12在正方体ABCDA1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，P是DD1的中点，设Q是CC1上的动点，问Q在什么位置时，平面D1BQ平面PAO?解：如图，设平面D1BQ平面ADD1A1D1M，点M在AA1上，由于平面D1BQ平面BCC1B1BQ，平面ADD1A1平面BCC1B1，所以由面面平行的性质定理可得BQD1M.因为平面D1BQ平面PAO，平面D1BQ平面ADD1A1D1M，平面PAO平面ADD1A1AP，所以APD1M，所以BQD1MAP.因为P为DD1的中点，所以M为AA1的中点，所以Q为CC1的中点故当Q为CC1的中点时，平面D1BQ平面PAO.
