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1、1. (2010海淀区模拟)如图所示，在一个正方形区域abed内存在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的 匀强磁场，现从ad边的中心O点处，垂直磁场方向射入一速度为v0的带正电粒子，v0与ad边垂直.已知粒子质量为m,带电量为q,正方形的边长为L,不计粒子的重力.(1) 若要使粒子能从ab边射出磁场，求v0的大小范围；(2) 粒子在磁场中运动的最长时间是多少？2. (2008汕头二模)在直径为d的圆形区域内存在着均匀磁场，磁感应强度为B,磁场方向垂直于圆面 指向纸外.一电荷量为q、质量为m的带正电粒子，从磁场区域的一条直径AC上的A点沿纸面射入磁场, 其速度方向与AC成a=15。角，如图所示若此
2、粒子在磁场区域运动过程，速度的方向一共改变了90.重力可忽略不计，求：(1) 该粒子在磁场区域内运动所用的时间t.(2) 该粒子射入时的速度大小v.3. (2011无锡一模)在直径为d的圆形区域内存在着均匀磁场，磁感应强度为B,磁场方向垂直于纸面向 外.一电荷量为q、质量为m的带正电粒子，从磁场区域的一条直径AC上的A点沿纸面射入磁场，其速 度方向与AC成a=30角，如图所示，若此粒子在磁场区域运动过程中速度的方向改变了 120，粒子的重 力忽略不计，求：.(1) 该粒子在磁场区域内运动所用的时间t；/ -(2) 该粒子射入时的速度大小v.4_ 4. 如图所示，分布在半径为r的圆形区域内的匀强
3、磁场，磁感应强度为B,方向垂直于纸面向里，带电量 为q、质量为m的带电粒子从磁场的边缘A点沿圆半径AO方向射入磁场，穿过磁场区域后速度方向偏转 了 2a 角，其中 tana=0.5.求：(1) 带电粒子入射速度的大小.(2) 若改变粒子的入射方向但仍保持带电粒子在纸面内运动和速率不变，则粒子在这个磁场中运动的最 长时间是多少？5. 如图所示的匀强磁场区域abed为一边长为L的正方形，磁感应强度大小为B, 电荷量为+q,质量为 m、重力不计的带电粒子，从ad边的中点o与ad边成30的角且垂直于磁场方向射入.求：(1)若要带电粒子在磁场中的飞行时间最长，带电粒子的速度必须满足什么条件？(2)若要带
4、电粒子从ab边射出，粒子的速度又满足什么条件?6. 如图所示，虚线为有界磁场的竖直界面所在处，其区域宽度为d,磁场磁感应强度为B方向垂直纸面 向里.有一带电粒子从磁场中央O点出发，粒子速度大小为v,方同垂直磁场且与水平方向成30角粒子 质量为m电荷量为q,不计粒子重力若要求粒子能从左边边界射出磁场，则对粒子速度v的要求如何？7. （2011 天津模拟）如图所示，半径为R的圆形区域内存在着磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于 纸面向里，一带负电的粒子（不计重力）沿水平方向以速度v正对着磁场圆的圆心入射，通过磁场区域后 速度方向偏转了 60角.（1）求粒子的比荷:及粒子在磁场中的运动时间；（2）如
5、果想使粒子通过磁场区域后速度方向的偏转角度最大，在保持入射方向仍然沿水平方向的基础上, 需将粒子的入射点向上平移的距离为多少？8.在真空中，半径R=3cm的圆形区域内有匀强磁场,9. 在以坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的 匀强磁场，如图所示.一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x轴的交点A处以速度v沿-x方向射入磁 场，恰好从磁场边界与y轴的交点C处沿+y方向飞出.（1）请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷半；（2）若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为B,该粒子仍从A处以相同的速度射 入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方
6、向最大改变了 106角，求磁感应强度B的范围是多大？（tan53=弓）10. 如图所示，质量为m、电荷量为e的电子从坐标原点O处沿xOy平面射入第一象限内，射入时的速 度方向不同，但大小均为v0.现在某一区域内加一方向向外且垂直于xOy平面的匀强磁场，磁感应强度大 小为B,若这些电子穿过磁场后都能垂直地射到与y轴平行的荧光屏MN上，求：（1）荧光屏上光斑的长度.（2）所加磁场范围的最小面积.W村11. 一带电质点，质量为m,电荷量为q,以平行于x轴的速度v从y轴上的a点射入如图所示的第一象 限所示的区域、为了使该质点能从x轴上的b点以垂直于x轴的速度v射出，可在适当地方加一个垂直于 xOy平面
7、磁感应强度为B的匀强磁场.若此磁场仅分布在一个圆形区域内，试求这个圆形磁场区域的最小 半径，重力忽略不计.12. （2006南通一模）如图所示，现有一质量为m、电荷量为e的电子从y轴上的P （0，a）点以初速度 v0平行于x轴射出，为了使电子能够经过x轴上的Q （b，0）点，可在y轴右侧加一垂直于x0y平面向里、 宽度为L的匀强磁场，磁感应强度大小为B，该磁场左、右边界与y轴平行，上、下足够宽（图中未画出）.已IDVr. 2lDV|-|eB知VaV，LVb.试求磁场的左边界距y轴的可能距离.（结果可用反三角函数表示）13. 如图所示，一个质量为m,带电量为+q的粒子以速度v0从O点沿y轴正方向
8、射入磁感应强度为B的 圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，粒子飞出磁场区域后，从点b处穿过x轴，速度方向与x轴 正方向的夹角为300.粒子的重力不计，试求：p：（1） 粒子在磁场中的运动半径“（2） 粒子在磁场中运动的时间.旳“3）圆形匀强磁场区域的最小面积.14. 如图所示，一质量为m、带电量为q的粒子以速度v0从A点沿等边三角形ABC的AB方向射入磁感 应强度为B.方向垂直于纸面的圆形匀强磁场区域中，要使该粒子飞出磁场后沿BC方向，求圆形磁场区域的最小面积.(粒子重力忽略不计)15. (2007清远一模)如图所示，一个质量为m,带电量为+q的粒子以速度V0从O点沿y轴正方向射入 磁感应
9、强度为B的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，粒子飞出磁场区域后，从点b处穿过x轴,速度方向与x轴正方向的夹角为30.粒子的重力不计，试求:(1) 圆形匀强磁场区域的最小面积？(2) 粒子在磁场中运动的时间？(3) b点到O点的距离？16. 如图所示，一个质量为m,带电荷量为q的正粒子以速度v0从O点沿x轴正方向射入磁感应强度为B 的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，粒子飞出磁场区域后，从y负半轴上的a点穿过，其速度 方向与y轴负方向的夹角为30，粒子的重力可忽略不计，试求:(1) 粒子在磁场中运动的时间；(2) a 到 O 的距离 L=？(3) 圆形匀强磁场区域的最小面积.17.
10、如图所示，宽度为d的匀强磁场的磁感应强度为B,方向垂直于纸面向里，现有一个电量为-q,质 量为m的粒子(不计重力)，从a点以垂直于磁场边界PQ并垂直与磁场方向射入磁场，然后从磁场上边 界MN上的b点射出磁场，已知ab连线与PQ成60，求该带电粒子射出磁场时的速度大小.18. 如图所示的圆形区域内存在匀强磁场，磁场方向与纸面垂直，已知圆形区域的直径AD=d,弦AP与AD的夹角为30. 个质量为m,带电量为q的带正电的粒子以速度v0自A点沿AP方向射入磁场区 域.恰使粒子从D点射出磁场区域；不计粒子重力，求：1) 匀强磁场的磁感应强度2) 粒子在磁场中运动多长时间离开磁场区域？19. 如图所示，垂
11、直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B,磁场的宽度为L. 一质量为m、带电量为 q、速率为 V的正粒子从边界a垂直于磁场方向射入，入射方向与边界a的夹角为8,求粒子再次从磁场 里射出所经历的时间.m、20. 如图所示，在半径为r0的圆形区域内有匀强磁场，磁感应强度为B,磁场方向垂直于纸面向外，已知 2MAC=2NAC=30,有一束不计重力的质量为m、带电量为q的正电荷以大小不同的速度从A点沿直径 AC方向射入磁场，要使该粒子束只能从MCN弧上射出，求粒子束的速度大小的范围？21. 物理学家在科学研究的过程中，经常需要测量微观带电粒子的运动速度.有同学提出如下方案进行粒 子速度的测量：如图所示，
12、半径为r的圆形区域内存在着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B.现 有一带电离子(不计重力，已知电量q,质量m),从A沿圆形区域的直径射入磁场，测得离子从C点射 出磁场的方向(反向延长通过圆心O点)与初速度方向间的夹角为a.求该离子的运动速度v.22. 一质量为m、带电量为+q的粒子以速度v0从O点沿y轴正方向射入一圆形匀强磁场区域，磁场方向 垂直纸面向外，粒子飞出磁场区域后，从b处穿过x轴，速度方向与x轴正方向的夹角为30,同时进入 场强E,方向沿x轴负方向成60角斜向下的匀强电场中，通过了 b点正下方c点，如图所示，已知b到O的距离为L,粒子的重力不计，试求:(1) 磁感应强度B(2)
13、圆形匀强磁场区域的最小面积；(3) c点到b点的距离.23. 如图所示，在一个矩形区域abed内，有两个方向相反且都垂直纸面的匀强磁场分布在以对角线bd为 边界的两个区域I、I内，已知ab边长为L, ad与ae夹角为0=30. 一质量为m带电量为+q的粒子以 速度V0从区边缘a点沿ad方向射入磁场，随后粒子经过ae与bd交点o进入I区(粒子重力不计).(1) 求区的磁感应强度B1的方向和大小(2) 如果粒子最终能从ed边射出磁场，求I区磁感应强度B2应满足的条件.24. 如图所示，在直角三角形ABC所包围的区域内存在垂直纸面向外的水平匀强磁场，AB边竖直，BC 为绝缘水平挡板，且边长BC=2A
14、B=2d,有一重力不计，电荷量为+q,质量为m的粒子以速率v0从AB边 中点垂直AB边射入磁场区域，然后垂直打在绝缘挡板BC上并以相同的速率反弹回磁场.求：(1) 在直角三角形ABC内磁场的磁感应强度B.(2) 带电粒子从AB边进入磁场到从AC边射出磁场所用的时间.voki 亠、；：25. (2009海南)如图，ABCD是边长为a的正方形.质量为m、电荷量为e的电子以大小为v0的初速度 沿纸面垂直于BC变射入正方形区域.在正方形内适当区域中有匀强磁场.电子从BC边上的任意点入射, 都只能从A点射出磁场.不计重力，求：(1) 此匀强磁场区域中磁感应强度的方向和大小(2) 此匀强磁场区域的最小面积
15、.26. (2014大连模拟)如图所示，矩形区域abcdef分成两个矩形区域，左侧区域充满匀强电场，电场强度 为E,方向竖直向上，右侧区域充满匀强磁场，方向垂直纸面向外，be为其分界线 af=L, ab=0.75L，磁 场区域的宽度未知.一质量为m、电荷量为e的电子(重力不计)从a点沿ab方向射入电场，从be边的中点g进入磁场.(已知sin37=0.6, cos37=0.8),求:(1)( 2)( 3)电子射入电场的初速度大小；若电子能从d点沿ed方向飞出磁场，则磁场区域的宽度ed为多少？27.如图所示，截面为直角三角形的区域内，磁场方向垂直纸面向里,1曲 L JL JL Jk A1LE若磁场区域的宽为L,要求电子只能从bc边射出磁场，则磁感应强度应该满足什么条件?磁感应强度大小为B,三角形区域的ab边长为L, 8=30. 个电子从ab边界外侧由ab边中点处与ab成 30角垂直于磁场方向射入磁场内，已知电子的电荷量为e,质量为m,为使电子能从ac边射出，电子的入射速度v0的大小应该满足什么条件?28. (2013漳州模拟)如图所示的区域中，第二
