直线与平面平行的判定教学设计

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1、直线与平面平行的判定教学设计直线与平面平行的判定第一课时教学设计 会宁县第二中学数学教研组 李思佐 一、教学内容分析 直线与平面问题是高考考查的重点之一，求解的关键是根据线与面之间的互化关系，借助创设辅助线与面，找出符号语言与图形语言之间的关系把问题解决。通过对有关概念和定理的概括、证明和应用，使学生体会“转化”的观点，提高学生的空间想象能力和逻辑推理能力。 二、学生情况分析 、课堂教学氛围与交流情况，班级中优、良、差生的分布与比例情况等。学生在学习本节内容可能遇到的困难 三、教学目标： 1、知识与技能 理解并掌握直线与平面平行的判定定理。 进一步培养学生观察、发现的能力和空间想象能力。 2、

2、情感态度与价值观 让学生亲身经历数学研究过程，体验创造激情，享受成功喜悦，感受数学魅力。 培养学生逻辑思维能力的同时，养成学生办事认真的习惯和实事求是的精神。 四、教学重、难点分析： 1重点：直线和平面平行的判定定理的探索过程及应用。 2难点：直线和平面平行的判定定理的探究发现及其应用。 五、教学方法与策略： 主要有自学指导式、讲练结合式、实验探究发现式、分组协作讨论式等，由于本节课是立体几何证明的首次接触，应加强教师的主导作用，充分发挥教师的示范与引导作用。可以提前提供预习学案，让学生利用课外时间进行初步的探究与学习，为课堂教学与交流讨论提供必要的基础知能。 六、教具、教学媒体准备： 主要分

3、析课堂教学的媒体的选择与应用 七、教学过程： 1、复习提问、引入新课 师：在初中的学习中，我们已学习过判定两条直线平行的各种办法，请同学们回顾以前所学习过的所有证明线线平行的定理与办法？ 生：？ 师： 直线和平面有哪几种位置关系? 你能由公共点的情况进行分类吗? 生：一条直线和一个平面的位置关系有且只有三种: 在平面内，相交、平行 师：平行是一种非常重要的关系，不仅应用较多，而且是学习平面和平面平行的基础怎样判定直线与平面平行呢？根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点但是，直线无限延长，平面无限延展，如何保证直线与平面没有公共点呢？ 说明可以用定义判断，但不方便，由此

4、引发探索判定定理的需要. 2、实例观察、操作确认 师： 生活中门扇的两边是平行的当门扇绕着一边转动时，另一边与门框所在的平面无公共点，此时门扇转动的一边与门框所在的平面给人以平行的印象 将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？ 生活实例：让学生观察教室中的日光灯，并说明日光灯的灯管与天花板是平行的，当学校电工在挂日光灯的时候，怎样操作才能使日光灯管与天花板平行？为什么？ 3、探究发现、抽象概括 师：在探究线面平行的判定的过程中，涉及的几何要素有哪些？这些几何要素需满足哪些条件限限制？你能否用图形将它们表示出来？ 师： 平面外的直线a与 内

5、直线b平行. (1)直线a与b共面吗？直线a与平面 相交吗？ 引导学生得出直线与平面平行的判定定理. 生：用图形、符号、文字三种语言逐步归结表示直线与平面平行的判定定理. 引导学生依直观感知以及已有经验，进行合情推理，获得判定定理. 师：你能否独立证明该定理？提示：反证法 师：将线面平行的判定的图形进行空间平移与旋转，让学生初步感知各种情况下线面平行的图形！ 4、学以致用、辨析训练 师： 观察教室内现有的物体，找出直线和平面平行的例子. 给出下列命题： 若直线a 平行于平面 内的无数条直线，则 a ； 若直线a 在平面 外，则 a ； 若直线 ab , , 则 a ； 若直线 ab , , 则

6、 a平行于平面 内的无数条直线. 其中正确命题为 生： 观察生活空间中的几何图形和几何问题，体会数学的应用价值. 在长方体中感悟几何问题解决方法是借助图形语言.(几何画板动态演示) 通过命题正误的思辨强化证明直线与平面平行，三个条件必须具备，才能得到线面平行的结论避免了学生进行推理论证时不严谨，也为学会准确地使用数学语言表述几何对象的位置关系，并能运用判定定理解决一些简单的推理论证做好铺垫. 并且位置关系判定题是高考选择题考查立体几何的主要形式，引导学生借助长方体的几何直观. 5、典型示例 师： 求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面 生： 学习解题的规范步骤. 变式1

7、：若 ，是否仍平行？ 应用判定定理解决数学内部的问题. 力求通过例题的讲授、规范的板书养成学生良好地解题习惯，起到教师的示范作用. 6、课堂练习 如图长方体中， 与AB平行的平面是_ 与平行的平面是_ _ 与AD平行的平面是_ 找出过长方体三个顶点且与AC平行的平面_ 进一步巩固直线与平面平行的判定定理的应用, 通过反思使学生感悟如何找到符合条件的直线. 7、归纳小结、深化目标 归纳直线与平面平行的方法是什么？ 直线与平面平行的判定定理的主要内容是什么？有几个几何要素？有几种关系？谁推谁？ 直线与平面平行的判定定理，体现的数学思想方法是什么？ 用判定定理证明直线与平面平行时应注意什么？ 位置关

8、系判定题解题方法是什么？ 八、作业设计： 布置课后作业：P62 A组. 3、4 ; P63. B组1 ; 教师在本环节引导学生对所学知识进行梳理，深化知识与技能目标，并通过作业实现目标的巩固. 九、教学反思： 本节“直线与平面平行的判定”是学生学习空间位置关系的判定与性质的第一节课，也是学生开始学习立几演泽推理论述的思维方式方法，因此本节课学习对发展学生的空间观念和逻辑思维能力是非常重要的。 本节课的设计遵循“直观感知操作确认思辩论证”的认识过程，注重引导学生通过观察、操作交流、讨论、有条理的思考和推理等活动，从多角度认识直线和平面平行的判定方法，让学生通过自主探索、合作交流，进一步认识和掌握空间图形的性质，积累数学活动的经验，发展合情推理、发展空间观念与推理能力。