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1、浅议数学教学中的思维训练 摘要:数学思维是人脑和数学对象(空间形式和数量关系)相互作用并按一定规律产生和发展的。数学思维的种类有很多,从详细形象思维到抽象逻辑思维,从直觉思维到辨证思维,从正向思维到逆向思维,从集中思维到发散思维,从再现性思维到发明性思维,从中表现出了多个多样的思维品质。如思维的深刻性、逻辑性、宽广性、灵活性、发明性、发散性等。关键词:数学教学;思维训练数学教育要给每个人在未来生活中最有用的东西。所以,我们在数学教学中不能把眼光停留在数学知识的讲解和解题方法的利用上,而应以它们为载体,加强对学生思维能力的训练。当代教学论认为,数学教学是数学思维活动的教学。数学教学培养的是学生的
2、思维习惯和思维品质,是数学思维教育素质化的主要内容。思维培养的成功是否将直接影响数学教学质量的提升,影响着中学数学教育改革的深化和发展。数学思维是人脑和数学对象(空间形式和数量关系)相互作用并按一定规律产生和发展的。数学思维的种类有很多,从详细形象思维到抽象逻辑思维,从直觉思维到辨证思维,从正向思维到逆向思维,从集中思维到发散思维,从再现性思维到发明性思维,从中表现出了多个多样的思维品质。如思维的深刻性、逻辑性、宽广性、灵活性、发明性、发散性等。我认为,高中数学教学中关键应经过对学生思维品质的培养达成提升思维能力的目标,详细表现在以下多个方面:一、重视对基础知识、基础概念的教学高一学生,从初中
3、数学到高中数学将经历一个和很大的跨度,关键表现在知识内容方面的衔接不自然,对高中数学抽象的数学概念、数学形式极不适应。比如第一册第一章的集合和简易逻辑,表面上看似很简单,而实际利用中却不能正确把握那些用集合语言所描述的题目含义。再如第二章函数,这是高中数学中的关键内容,老师会花很大的精力去讲授,学生会全部会下很大力气来做题,结果却不如人意。学生做题时关键是在解详细题目时极难和基础概念联络起来。如常常碰到的二次函数问题,有时是求值域,有时是解方程或不等式,学生感到茫然。我把它们统一在一起,强调二次项系数对称轴、判别式等多个原因,帮助学生克服了思维的无序性。这一章内容是思维方法从直观到抽象、从离散
4、到凝聚的过渡,是训练学生思维深刻性和宽广性的主要阶段。二、加强数学思想方法的渗透高中数学的四大数学思想和十几个数学方法是教学的关键和灵魂。一是解题的方法。为培养学生的应用意识,提升学生分析问题处理问题的能力,教学中应结合详细问题,教给学生解答的基础方法、步骤。二是数学思想方法。思想方法把不一样章节、不一样类型的数学问题统一了起来,如数形结合思想培养了思维的形象性、发明性,化归思想提升了学生的灵活性、辨证性等。如换元法是一个常见的变形手段,它不只限于解某一章或某一类的问题。重视对这些思想方法的渗透,能够提升学生归纳总结及联想能力,将数学知识和方法的了解提升到一个新的阶段,这对思维品质的培养十分有
5、益。三、挖掘数学例题习题的功效在高三总复习时,老师往往注意培养学生的综合能力,重视一题多解,一题多问的形式练习,向学生讲解大量的习题和解题方法。但学生经常是被动接收,老师给的越多,思维越混乱,结果适得其反。这一时期,老师除了精选习题,关键讲解之外,更要在讲授方法上有所创新。在讲解习题时应重视以下标准:1.让学生主动学习标准。很多老师在课堂上讲了很多,不过不了解学生在想什么,做什么。学生想的和做的才是老师应该关注的。思想应在学生的头脑里产生,老师只是起一个催化的作用。习题课尽管时间有限,但应尽可能让学生去发觉,去了解,去思索。首先,应让学生学会说明问题。科学地说明问题本本身就是一个发觉,说明问题
6、往往比处理问题更需要洞察力、想象力和发明性。其次,老师应教会学生学会思索。面对一道新题时,让学生看清题目,认真审题,把握题意。搞清哪些是已知条件,哪些是未知条件,哪些是隐含条件。本题要处理一个什么问题,本问题的设计和哪些题相同,有什么联络,可否归为同一经典类型。假如是同一类型,再看看有什么区分和改变,要采取哪些对策应对这些改变。2.让学生合情推理和猜想标准。波利亚的怎样解题是一部经典名篇,解题表启发我们应怎样利用习题的潜在功效对学生进行思维训练。在学生审清题意,搞清了思绪以后,可指导学生在做题之前猜猜该题的结果或部分答案。这种做法不但激发了学生的解题的爱好,更使学生参加到课堂教学中,而且还有了新的思维方法。这么的习题课即使占用了学生做题的部分时间,但锻炼了学生的思维能力,培养了思索意识,长久以往必会收到事半功倍之效果。
