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1、第二节 土的强度理论与强度指标一、抗剪强度的库仑定律（剪切定律）1776 年 法国学者土体发生剪切破坏时，将沿着其内部某一曲面产生相对滑对，而该滑动面上的剪应力就 等于土的抗剪强度。1776 年 法国学者在法向应力变化范围不大时，根据砂土的试验，抗剪 强度与法向应力的关系近似为一条直线，这就是抗剪强度的库仑定律。无粘性土： T =Qtg*f粘性土： T ftg + C式中：T :土的抗剪强度，Kpa；fb :剪切面的法向压力，Kpa；tg9 :土的内摩擦系数；P : 土的内摩擦角，度；c： 土的内聚力，Kpa。GtgQ :内摩擦力。库仑定律说明：（1）土的抗剪强度由土的内摩擦力Gtg*和内聚力
2、c两部分组成。（2）内摩擦力与剪切面上的法向应力成正比，其比值为土的内摩擦系数tg。（3）抗剪强度指标：土的内摩擦角Q和内聚力c。无粘性土的c = 0,内摩擦角（tg 0 ）主要取决于土粒表面的粗糙程度和土粒交错排列的情况；土粒表面越粗糙，棱角越多，密实度越大，则土的内摩擦系数大。粘性土的内聚力c取决于土粒间的连结程度；内摩擦力（btg ）较小。二、土的抗剪强度的构成粘性土的抗剪强度则由内摩阻力和粘聚力两个部分组成。内摩阻力包括土粒之间的表面摩擦力和由于土粒之间的连锁作用而产生的咬合力。 咬合力是当土体相结滑动时，将嵌在其它颗粒之间的土粒拔出所需的力，土越密实， 连锁作用越强。粘聚力包括有原始
3、粘聚力、固化粘聚力及毛细粘聚力。 原始粘聚力：由于土粒间水膜受到相邻土粒之间的电分子引力而形成的，可以恢复其 中的一部分或全部。固化粘聚力：由于土中化合物的胶结作用而形成的，不能恢复。 毛细粘聚力：由于毛细压力所引起的，一般可忽略不计。三、土的强度理论一极限平衡理论（莫尔库仑破坏标准）1910 年摩尔提出材料的破坏是剪切破坏，且：二 f 9）i得到了一条曲线，称为摩尔包线。1） .莫尔库仑破坏理论：以库仑公点ftg +c作为抗剪强度公式。根据剪应力是否 达到抗剪强度（T = Tf）作为破坏标准的理论就称为莫尔库仑破坏理论。2）莫尔库仑破坏准则（标准）：研究莫尔库仑破坏理论如何直接用主应力表示，
4、这就 是莫尔库仑破坏准则，也称土的极限平衡条件。1. 单元体上的应力和应力圆任取某一单元土体，其面积为dxdz，在单元体上任取某一截面，则得公式: 1 1g = （c +c ） + （c -c ）cos2a2 1 3 2 1 3b 或b b时，土体处于稳定平衡1f 13 f3当b 二b或b 二b时，土体处于极限平衡1f13 f3当b b时，土体处于失稳状态。1f13 f3例、设粘性土地基中某点的主应力b 1 = 300KPa , b二KPa，土的抗剪强度指标13c = 20KPa，26。，试问该点处于什么状态？解：由式：b =b tg2（45。- ）-2 c tg（45。-）3122可得土体处
5、于极限平衡状态而最大主应力为b，时所对应的最小主应力为：b =b tg 2 （45。 ） 2 c tg （45。 ） = 90KPa 3 f122/ b b1 f1稳定【解题思路】 利用极限平衡条件式判别。比较bfb,如果bbf f 土体破坏，如果bVbf f 土体稳定。见右图。 也可比较b3fb3，可画应力圆与抗剪强度直线参考。 利用定义判别，即比较与大主应力作用面成45 + / 2面上的t与t厂 比较最大剪应力作用面（与大主应力作用面成45面）上的T与Tf。【提问答疑】【本节小结】归纳总结莫尔-库仑强度理论。【复习思考】1何谓土的抗剪强度？粘性土和砂土的抗剪强度各有什么特点？2为什么说土的抗剪强度不是一个定值？影响抗剪强度的因素有哪些？3土体发生剪切破坏的平面是不是剪应力最大的平面？破裂面与大主应力作用面成什么角度？
