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1、图形的放大和缩小 南湖小学 杨纯教学内容：苏教版六年级下册P3839的例1、例2及相应的练习教学目标：1、引导学生在具体的情境中初步理解图形的放大和缩小，学会利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。2、在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。3、激发学生的数学学习兴趣和求知欲，调动学生参与学习活动的积极性，并在活动中体验成功的喜悦。教学过程：一、探索规律，建构概念1、教学例1。探究图形的放大同学们，看过动画片海绵宝宝吗？今天杨老师给你们带来了一张海绵宝宝和派大星在海底嬉戏的图片，（课件出示），老师又将这张图片进行了放大，
2、ABC三幅图中，只有一幅图符合数学意义的放大。你们猜一猜是哪一幅呢？为什么呢？我们继续往下学就知道了。要研究图形放大的有关规律，就要研究图形在放大前后的边的变化有什么规律。课前老师测量了这4副长方形图片的长和宽，结果如下表，（课件出示）请大家仔细观察表中数据，比较一下，图片A、B、C的长和元图片的长有什么关系？宽呢？ 引导学生发现图片A的长是原图的2倍，宽也是原图的2倍（图片A的长与原图片长的比是2：1，宽的比也是2：1）；图片B的长是原图片长的2倍，但宽与原图片相等；图片C的长是原图片长的2倍，宽是原图片的3倍。提问：现在你知道为什么只有图片A才是数学意义上的放大？教师板书：放大后的长与原来
3、长的比是2：1，宽的比也是2：1。我们可以把这两句话合成一句话，那就是“放大后的长方形与原来的长方形对应边长的比是2：1，”（板书“对应边长的比是2：1”）什么叫对应边长？这两个长方形中的对应边是哪几组边？我们一起来指一指。 （上边与上边，下边与下边，左边与左边，右边与右边）这里的2：1表示哪两个数量的比？这里指放大后的图形与原来图形对应边的比，比值是多少？（板书=2）师：当放大后的图形与原来的图形对应边的比相等，而且比值大于1时，我们就说这是把原来的图形放大，（板书课题图形的放大）这道题是把原来的长方形按2：1的比放大。现在你们来告诉老师图片B、图片C为什么符合数学意义的放大了吗？ （放大后
4、与原来对应边长的比不相等）练习：你会按2:1的比画出三角形放大后的图形吗？猜猜看三角形的斜边也是原来的2倍吗？学生测量后指名回答。师：这说明了放大后图形与原来图形每组对应边长的比都是相等的。探究图形的缩小我们可以吧一个图形放大，也可以吧一个图形按一定的比缩小。如果把原来的长方形按1：2缩小，那么缩小后的长方形的长和宽应分别是原来的几分之几？各是多少厘米？（课件出示）请在小组里讨论，并和小组里的同学说一说。后指名发言。师：这里的1：2分别表示哪什么？是两个数量的比（1表示缩小后的长度，2表示原来的长度。）这个比的比值是多少？（ 1/2）师：当缩小后的图形与原来的图形对应边的比相等，而且比值小于1
5、时，我们就说这是把原来的图形缩小。（指课题）练习：你会按1:2的比画出正方形和三角形缩小后的图形。小结：刚才我们分别把图形按一定的比进行了放大和缩小，请大家分别用放大和缩小的图形和原图形进行比较，看看图形的放大和缩小有什么相同和不同的地方？ 师：通过刚才的学习，相信大家对图形的放大与缩小已经很清楚了，现在让我们用刚才学的知识来解决一个实际问题。2、教学例2。呈现例2，指名读题。提问：这道题要求我们要做几件事？你认为应先做哪件事？再做哪件事？师：题目要求我们按要求画出两个图形，还要求计算每个图形的长宽各几格，应先计算后再画图。提问：谁来说一说“按3：1的比放大”是什么意思？你会画吗？画在书上。（
6、就是把对应边扩大3倍。）师：谁来说一说你画的长方形长和宽各是几格？12格，6格师：按4：1的比画出放大后的图形，你会吗？自己试试看。画在方格纸上。师：你是怎样画的？你是怎样想的？16格，8格师：按5：1的比放大呢？谁来说说放大后的长方形的长和宽各几格？20格，10格师：同学们已经学会了按一定的比将图形放大。那么你会将图形按一定的比缩小吗？按1：2的比画出长方形缩小后的图形。自己试试看，画在书上。师：你是怎样想的？长宽各是几格？课件出示问题，观察上面的几个图形，你有什么发现？让学生充分发表意见。放大与缩小后图形与原图形相比，大小变了，但形状没有改变，放大与缩小前后，两个图形对应边长的比都相等。三
7、、巩固练习1、做练习六第1题。为什么号图形是号图形放大后的图形？（对应边的比都是2:1，比值大于1）为什么号图形是号图形缩小后的图形？（对应边的比都是1：2，比值小于1）你是怎样确定号图形不是号图形放大后的图形的？（可以通过写出对应边的比来判断，亦可分别写出号号图形长与宽的比来比较。）强调必须是每条边都按一定的比放大或缩小。补充说明：在描述图形的放大时，一般要用后项是1的比来表示。 在描述图形的缩小时，一般要用前项是1的比来表示。2、做练习六第2题。四、拓展练习师：图形的放大和缩小在日常生活中应用非常广泛，想一想，生活中哪些地方用到了这个知识？（课件出示）五、全课小结提问：今天我们学习了图形的放大与缩小，什么情况下是图形的放大？什么情况下是图形的缩小？在图形放大或缩小后，图形的什么变了，什么没有变？
