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1、2013年安徽省初中毕业学业考试数学试卷及答案、选择题：（每小题4分，满分40分）1.-2的倒数是（)A.- 1 B.2D.-22.用科学记数法表示537万正确的是（一一4A.537 X 10B.5.37X 105C.5.37 X106D.0.537 X 1073 .图中所示的几何体为圆台,其主（正）视图正确的是（第3题图D4 .下列运算正确的是（A.2x+3y=5xy B.5m)5 m=5n5C.(a-b) 2=a2-b2D.mm=m5.已知不等式组x 3 0x 1 0其解集在数轴上表示正确的是（-2 -1 O 12Aj_由_-2 -1O123B-2 -1 O 123C-2 -1 O 1D6
2、 .如图,AB/ CD,/A+/ E=7，则/C为()A.600B.65C.75 0D.8007 .目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系。难学生398元，今年上半年发放了438元，设每半年 某校去年上半年发给每个经济困发放的资助金额的平均增长率为x,则下面列出的方程中正确的是（A.438（1+x） 2=389B.389（1+x）)2 _ _=438C.389(1+2x)=438D.438(1+2x)=3898.如图，随机闭合开关 K1,K2K3中的两个，则能让两盏灯泡同时.发光的概率为（A. 1 B. 1 C. - D. 26323第8题图9 .图1所示矩形ABCD43, BC=x,
3、CD=y,y与x满足的反比例函数关系如图 角三角形AEF的斜边EF过点C, M为EF的中点，则下列结论正确的是（ A.当 x=3 时，EC EMC.当x增大日, EC- CF的值增大 D.当y增大时，BE DF的值不变2所示，等腰直）10 .如图，点P是等边三角形 ABC外接圆。O上点，在以下判断中，不正确 A.当弦PB最长时， APC是等腰三角形B. 当 APC是等腰三角形时,C.当POL AC时，/ ACP=30 D.当/ ACP=30时， BPC是直角三角形的是（）POL AC、填空题:11 .若 把 3x在实数范围内有意义，则 x的取值范围是 12 .分解因式：x 2y-y= PEF,
4、APDC,13 .如图，P为平行四边形 ABCD边AD上一点，E,F分别是PB,PC的中点, PAB的面积分别为 S,S1,S2,若S=2,则S+S2=第13题图 B14 .已知矩形纸片 ABC邛，AB=1, BC=2将该纸片折叠成一个平面图形，折痕 EF不经过A点(E,F是该矩形边界上的点)，折叠后点A落在点A/处，给出以下判断：当四边形 ACDF为正方形时，EF=J2；当EF=J2时，四边形A/CDF为正方形；当ef=J5时，四边形bAcd为等腰梯形；当四边形 bAcd为等腰梯形时，ef=/5 .其中正确的是(把所有正确结论的序号都填在横线上)A|DB1c第14题图三、解答题：15 .计算
5、:2sin30 0+(-1) 2- 2 &16 .已知二次函数图像的顶点坐标为(1,-1),且过原点(0,0),求该函数解析式。17 .如图，已知 A (-3, -3), B(-2 , -1),C(-1 , -2)是直角坐标平面上三点。(1)请画出 ABC关于原点 O对称白AB1G;(2)请写出点B关于y轴对称点B2的坐标。若将点B2向上平移h个单位，使其落在 A1B1C1 的内部，指出h的取值范围。18 .我们把正六边形的顶点及其对称中心称作如图(1)所示基本图的特征点， 显然这样的基本共有7个特征点。将此基本图不断复制并平移，使得相邻两个基本图的一边重合，这样得到图（图（1）图形名称基本图
6、的个数特征点的个数图117图2212图3317图44（1）观察以上图形并完成下表:猜想：在图（n）中，特征点的个数为 （用含n式子表示）（2）如图，将图（n）放在直角坐标系中，设其中第一个基本图的对称中心Q的坐标为（xi,2）,;图（2013）的对称中心的横坐标为贝U xi=19.如图，防洪大堤的横截面是梯形 行了加固，改造后的背水面坡角3 留根号）ABCD其中AD/ BC,坡角a =6。;汛期来临前对其进二450。若原坡长AB=20m求改造后的坡长 AE.（结果保20 .某校为了进一步开展“阳光体育”活动，购买了一批兵乓球拍和羽毛球拍。已知一副 羽毛球拍比一副兵乓球拍贵 20元，购买羽毛球拍
7、的费用比购买兵乓球拍的2000元要多,多出的部分能购买 25副兵乓球拍。（1）若每副兵乓球拍的价格为 x元，请你用含x的代数式表示该校购买这批兵乓球拍和羽毛球拍的总费用；x.（2）若购买的两种球拍数一样，求21 . (2013安徽 第21题12分)某厂为了了解工人在单位时间内加工同一种零件的技能水平，随机抽取了 50名工人加工的零件进行检测，统计出它们各自加工的合格品数是到8这八个整数。现提供统计图的部分信息如图，请解答下列问题：(1)根据统计图，求这 50名工人加工出的合格品数的中位数；(2)写出这50名工人加工合格品数的众数的可能取值；(3)厂方认定，工人在单位时间内加工出的合格品数不低于
8、3件为技能合格，否则，将接受技能再培训。已知该厂有同类工人400名，请估计该厂将接受技能再培训的人数。22.某大学生利用暑假 40天社会实践参与了一家网店的经营，了解到一种成本为20元/件的新型商品在第 x天销售的相关信息如下表所示。销售量p(件)P=50-x销售单价q (元/件)1当 1WxW20 时，q=30+- x;2一525当 21WxW40 时，q=20+ x(1)请计算第几天该商品的销售单价为35元/件；(2)求该网店第x天获得的利润y关于x的函数关系式；(3)这40天中该网店第几天获得的利润最大？最大利润是多少？23.我们把由不平行于底边的直线截等腰三角形的两腰所得的四边形称为“
9、准等腰梯形”，如图1,四边形ABC的为“准等腰梯形”，其中/ B=/ C.(1)在图1所示的“准等腰梯形 ABCD4选择合适的一个顶点引一条直线将四边形ABCD即可)；如图2AB求证：DC分割成一个等腰梯形和一个三角形或分割成一个等腰三角形和一个梯形(画出一种示意图在“准等腰梯形” ABCM, ZB=Z C, E为边BC上一点，若AB/ DE,AE/ DC,BE；EC(3)在由不平行于 BC的直线AD截 PBC所得的四边形 ABCD43, / BAD=/ ADC的平分线 交于点E,若EB=EC请问当点E在四边形ABCM部时(即图3所示情形)，四边形ABCD 是不是“准等腰梯形”，为什么？若点E
10、不在四边形ABCg部时，情形又将如何？写出你的结论。（不必说明理由）2013年安徽省初中毕业学业考试数学试卷答案I. A. 2.C. 3.A. 4.B. 5.D. 6.C 7.B. 8.B. 9.D. 10.C.1II. x 12.y(x+1)(x-1). 13.8 14.315 .原式 2 1 1 (2 2) 1122J2216 .;二次函数图像的顶点坐标为(1, -1 ),，可设为y=a (x-1) 2-1,当x=0时，y=0,0=a(0-1) 2-1,a=1,所求函数解析式为y=(x-1) 2-1.1.1. .根据中心对称画图(如图)；(2)点8的坐标是(2,-1), 2vhv 3.5.
11、18 . （1） 22, 5n+2; （2）正六边形的边长是 2,所以边心距为 3 ；图（2）的对称中心 在正六边形的一边上，横坐标为2/3;图（3）的对称中心是正中间的正六边形的交点，i3 10 3.横坐标为33 ,，以此类推，图（2013）的对称中心的横坐标为201353。19 .过点 A 作 AFLCE于点 F,在 RtABF 中，AB=2Qsin ”二，AF=20AB在 RtAEF中， sin 3 =七,AE013 10j6(m)AE 二220. ( 1) 2000+ (2000+25x) =4000+25x (元);解得x=40,经检验：x= 40都是原方程的解,根据题意，得2000
12、 20005x x x 20但x=-40不合题意，应舍去，只取x=40.8421. （1）4个；（2）4个或5个或6个；（3）二抽查的50名工人需要再培训的频率是 ，50 25.估计该厂将接受技能再培训的人数为：400*4=64（人）.2522. （1）对于q=30+-x,当q=35时，30+工x=35，解得x=10在1WxW20范围内；对22于q=20+525 ,当q=35时，20+525=35,解得x=35在21x40范围内。综上所述， xx当第10天或第 35天该商品的销售单价为35元/件；（2）当1WXW20时，y=（30+ - x-20）（50-x尸-X2+15X+500 ;当 21
13、 w x w 40 时，22y=（20+-20）（50-x）=26250 525 .（3）y=- -1 x2+15x+500=- - （x-15） 2+612.5,由于xx22-1 0,抛物线开口向下，且 1WxW20,所以当 x=15时，y最大=612.5 （元）；2丫= 26250 -52526250越大（即x越小）y的值越大，由于21x40,所以当x=21天xx时，y最大=1250-525=725 （元），综上所述，这40天中该网店第21天获得的利润最大，最大利润是725元。23. ( 1)过点A作AE/ CD交BC于点E或过点D作DF/ BC交AB于点F或过点D作DG/AB 于点 G,
14、图略；(2) AB/ DE,AE/ DC,，/AEB=Z C, Z DEC=Z B, .AB& DEC,，ABBEABBE一，一“一,.-/ B=ZC, /DECWC,DE=DC.;(3)四边形 ABCD是准等DEECDCEC腰梯形”。理由：过点 E分别作EF AB于F,EG CD于G,EHU AD于H,如图，: AE平分/BAD,.1. EF=EH,同理 EH=EG。EF=EG,EB=EC/.A EBF ECG/. / EBF=Z ECG EB=EC,/EBC4 ECB,. .Z ABC=/ DCB,.四边形 ABCD ”准等腰梯形”。当点E不在四边形 ABCD内部时，分两种情况，如图， （1）点E在四边形ABCD勺边BC上时，四边形 ABCD “准 等腰梯形”；（2）点E在四边形ABCD勺外部时，四边形 ABCM是“准等腰梯形”。第23题第23题图3第23题
