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1、求函数解析式的几种常用方法一、配凑法：例1：设f(x1)，x2-3x2,求f(x).练1：设函数f(x)，2x+3,g(x+2)，f(x),求g(x)。x1练2：设ff(x)=x2，求f(x)-练3:设f(x-)，x2+,g(x-)，x3+,求fg(x).xx2xx3二、待定系数法：例1：如果反比例函数的图象经过点(1,-2)，那么这个反比例函数的解析式为练1：在反比例函数y的图象上有一点P，它的横坐标m与纵坐标n是方程12-4t-2=0的两个根，求x反比例解析式。练2：已知二次函数fG)满足fG)=0，f(x1)=f(x)+2x8，求f(x)的解析式。练3：已知f(x一2)=2x2-9x+1
2、3，求f(x).三、换元(或代换)法：1x例1：已知函数f()=x.求：(1)f的值；(2)f(x)的表达式1+x练1：已知f(ox+1)=x+2:x，求f(x)及f(x2)；1xx211练2:已知f()=,求f(x).xx2x四、消去法:例1：设函数f(x)满足fC)+2f|=x,(x丰0),求f(x).Ix丿练1：已知f(x)2f()=3x+2，求f(x).x练2：已知定义在R上的函数f(x)满足f(-x)+2f(x)=x+1,(x丰0),求f(x).练3：已知f(x)+3f(0),求它的反函数六：函数性质法例1：已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)=x23x1，求f(x)的解析式.练1：已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x-2x的解集为(1,3).方程f(x)+6a=0有两个相等的根，求f(x)的解析式；若f(x)的最大值为正数，求a的取值范围.
