《冀教版数学九上23.1.3用样本平均数估计总体平均数 教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《冀教版数学九上23.1.3用样本平均数估计总体平均数 教案（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二十三章数据分析23.1 平均数与加权平均数第3课时 用样本平均数估计总体平均数教学目标1.理解用样本平均数估计总体平均数的意义.2.理解组中值的意义，能利用组中值计算一组数据的加权平均数.教学重难点重点：加权平均数的计算方法.难点：理解用样本平均数估计总体平均数的意义.教学过程导入新课回顾知识，解决下列问题.1.什么是算术平均数？2.什么是加权平均数？3.请同学们各举一个有关算术平均数和加权平均数的实例.学生自主解答.探究新知 用样本平均数估计总体平均数活动请全班同学目测黑板的宽度(单位：cm).记录每人的估测结果. （1）全班分成6个小组，每个小组人数可以不等，各组计算本组估测数据的平均
2、数；（2）汇总各组的人数及估测数据的平均数，将结果填入下面的表中，并计算全班同学估测的平均数；组别第1组第2组第3组第4组第5组第6组人数平均数/cm（3）实际测量黑板的宽度.学生独立进行估测，参与平均数的计算过程.计算出结果进行展示，老师进行点评.思考：1.各小组的平均数波动大吗?全班平均数与测量结果的误差有多大?2.用哪个数作为黑板实际宽度的估计值误差可能较小?师生总结回答.1.各组估测数据的平均数肯定会有差异，体现了统计结果的不确定性，差异的大小与小组人数多少有一定的关系.2.一般是用全班估测数据的平均数作为黑板实际宽度的估计值.思考：用样本平均数估计总体平均数的理由？（1）在很多情况下
3、总体包含的个体数目很多，甚至无限，不可能一一加以考察. （2）有些从总体中抽取个体的试验带有破坏性，因此抽取个体的数目不允许太多. 组中值例 从某学校九年级男生中，任意选出100人，分别测量他们的体重.将数据进行分组整理，结果如下表：体重x/kg44x5050x5656x6262x6868x74频数921342313计算这100名男生的平均体重.师生共同分析：对于分组数据，可以用组中值作为这组数据的一个代表值，把各组的频数看做对应组中值的权，用加权平均数求近似值.解：五组数据的组中值分别为47，53，59，65，71.加权平均数为(479+5321+5934+6523+7113)=59.6.所
4、以，这100名男生的平均体重约为59.6 kg.组中值：数据分组后，这个小组的两个端点的数的平均数叫做这个数组的组中值总结1.当所要考查的对象较多，或者对所考查的对象带有破坏性时，常用样本估计总体的方法获得对总体的认识，样本容量越大，样本对总体的估计也越精确.2.统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看成相应组中值的权.课堂练习1.下表是截至2017年菲尔兹奖得主获奖时的年龄，根据表格中的信息计算菲尔兹奖得主获奖时的平均年龄(保留一位小数).年龄频数28X30430X32432X34834X36836X381238X401440X4262.为了检查一批零件的质量，从中随机抽取10件，测得它们的长度（单位：mm）如下：22.36 22.35 22.33 22.35 22.3722.34 22.38 22.36 22.32 22.35根据以上数据，估计这批零件的平均长度.参考答案1.36.1岁.2.解：根据已知数据，得22.351，即样本平均数为22.351.答：这批零件的平均长度大约是22.351 mm.课堂小结 布置作业教材第11页习题A组.板书设计23.1 平均数与加权平均数第3课时 用样本平均数估计总体平均数用样本平均数估计总体平均数组中值：数据分组后，这个小组的两个端点的数的平均数叫做这个数组的组中值教学反思教学反思教学反思
