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1、单元小结练磁场对电流或运动电荷的作用(限时：45分钟)一、单项选择题1关于电场力与洛伦兹力，以下说法正确的是()A电荷只要处在电场中，就会受到电场力，而电荷静止在磁场中，也可能受到洛伦兹力B电场力对在电场中的电荷一定会做功，而洛伦兹力对在磁场中的电荷却不会做功C电场力与洛伦兹力一样，受力方向都在电场线或磁感线上D只有运动的电荷在磁场中才可能会受到洛伦兹力的作用答案D解析静止在磁场中的电荷不可能受到洛伦兹力，A错；尽管电场力对电荷可以做功，但如果电荷在电场中不动或沿等势面移动，电场力做功为零，B错；洛伦兹力的方向与磁感线垂直，与运动方向垂直，C错只有D是正确的2在磁感应强度为B0、方向竖直向上的
2、匀强磁场中，水平放置一根长通电直导线，电流的方向垂直于纸面向里如图1所示，A、B、C、D是以直导线为圆心的同一圆周上等分的四点，A、C连线方向水平，在这四点中 ()图1AB、D两点的磁感应强度大小相等BA、B两点的磁感应强度大小相等CC点的磁感应强度的值最大DB点的磁感应强度的值最大答案A解析由安培定则可判断通电直导线在C点的磁感应强度方向与B0的方向相反，B、D两点的磁感应强度方向与B0垂直，故B、D两点磁感应强度大小相等，A点的磁感应强度方向与B0相同，由磁场的叠加原理知A点的合磁感应强度最大故只有A项正确3.如图2所示，在半径为R的圆形区域内充满磁感应强度为B的匀强磁场，MN是一竖直放置
3、的感光板从圆形磁场最高点P垂直磁场射入大量的带正电、电荷量为q、质量为m、速度为v的粒子，不考虑粒子间的相互作用力，关于这些粒子的运动，以下说法正确的是()图2A只要对着圆心入射，出射后均可垂直打在MN上B对着圆心入射的粒子，其出射方向的反向延长线不一定过圆心C对着圆心入射的粒子，速度越大在磁场中通过的弧长越长，时间也越长D只要速度满足v，沿不同方向入射的粒子出射后均可垂直打在MN上答案D解析当vB时，粒子所受洛伦兹力充当向心力，做半径和周期分别为R、T的匀速圆周运动；只要速度满足v，沿不同方向入射的粒子出射后均可垂直打在MN上，选项D正确4.如图3所示，正方形区域ABCD中有垂直于纸面向里的
4、匀强磁场，一个粒子(不计重力)以速度v从AB边的中点M沿既垂直于AB边又垂直于磁场的方向射入磁场，正好从AD边的中点N射出若将磁感应强度B变为原来的2倍，其他条件不变，则这个粒子射出磁场的位置是()图3AA点 BN、D之间的某一点CC、D之间的某一点 DB、C之间的某一点答案A解析粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，当粒子垂直于AB边从中点M射入时，又从AD边的中点N射出，则A点为圆心，且R，当磁感应强度加倍时，半径变为原来的，则A正确5如图4所示，一个质量为m、电荷量为q的带电粒子，不计重力，在a点以某一初速度水平向左射入磁场区域，沿曲线abcd运动，ab、bc、cd都是半径为R的圆弧粒子在每段
5、圆弧上运动的时间都为t.规定垂直纸面向外的磁感应强度方向为正，则磁场区域、三部分的磁感应强度B随x变化的关系可能是下列图中的()图4答案C6.如图5所示，空间存在水平向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场内有一绝缘的足够长的直杆，它与水平面的倾角为，一带电荷量为q、质量为m的带负电小球套在直杆上，从A点由静止沿杆下滑，小球与杆之间的动摩擦因数为0、y0的空间有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于xOy平面向里，大小为B，现有四个质量及电荷量均相同的带电粒子，由x轴上的P点以不同的初速度平行于y轴射入此磁场，其出射方向如图所示，不计重力的影响，则()图8A初速度最大的粒子是沿方向射出的粒子B
6、初速度最大的粒子是沿方向射出的粒子C在磁场中运动时间最长的是沿方向射出的粒子D在磁场中运动时间最长的是沿方向射出的粒子答案AD解析显然题图中四条圆弧中对应的半径最大，由半径公式R可知，质量和电荷量相同的带电粒子在同一个磁场中做匀速圆周运动的速度越大，半径越大，故A项对，B项错；根据周期公式T知，当圆弧对应的圆心角为时，带电粒子在磁场中运动的时间为t，圆心角越大，则运动时间越长圆心均在x轴上，由半径大小关系可知对应的圆心角最大，故在磁场中运动时间最长的是沿方向出射的粒子，C项错，D项对三、计算题10如图9所示，中轴线PQ将矩形区域MNDC分成上、下两部分，上部分充满垂直纸面向外的匀强磁场，下部分
7、充满垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度皆为B.一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从P点进入磁场，速度与边MC的夹角30.MC边长为a，MN边长为8a，不计粒子重力求：图9(1)若要求该粒子不从MN边射出磁场，其速度最大是多少？(2)若要求该粒子恰从Q点射出磁场，其在磁场中的运行时间最少是多少？答案(1)(2)解析(1)设该粒子恰不从MN边射出磁场时的轨迹半径为r，由几何关系得：rcos 60ra，解得ra又由qvBm解得最大速度v(2)由几何关系知，轨迹半径为r时，粒子每经过分界线PQ一次，在PQ方向前进的位移为轨迹半径r的倍设粒子进入磁场后第n次经过PQ时恰好到达Q点有nr8a解得n4.6
8、2n所能取的最小自然数为5粒子做圆周运动的周期为T粒子每经过PQ分界线一次用去的时间为tT粒子到达Q点的最短时间为tmin5t11匀强磁场区域由一个半径为R的半圆和一个长为2R，宽为的矩形组成，磁场的方向如图10所示一束质量为m、电荷量为q的粒子(粒子间的相互作用和重力均不计)以速度v从边界AN的中点P垂直于AN和磁场方向射入磁场中问：图10(1)当磁感应强度为多大时，粒子恰好从A点射出？(2)对应粒子可能射出的各段磁场边界，磁感应强度应满足什么条件？答案(1)(2)见解析解析(1)由左手定则判定，粒子向左偏转，故只能从PA、AC和CD三段边界射出，如图所示当粒子从A点射出时，运动半径r1由qB1v，得B1(2)当粒子从C点射出时，由勾股定理得：(Rr2)2()2r，解得r2R由qB2v，得B2据粒子在磁场中运动半径随磁场减弱而增大，可以判断当B时，粒子从PA段射出当B时，粒子从AC段射出当B时，粒子从CD段射出
