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1、数学教研经验交流材料 -错误也是教学资源错误是正确的先导,成功的开始。在数学课堂上,天天都有学生在出错。课堂是学生出错的地方,错误是伴随着学生一起成长的。如果我们能将其中的一些错误当作是一种可利用的生成性资源,并加以巧妙运用,产生“点石成金”的效果,那么我们的课堂就会因错误而有意义。 一、重视错误 心理学家分析:由于学生受生理、心理特征及认识水平的限制,出错是不可避免的,可以说,出错是学生的权利。 1、正视错误 受陈旧的课程标准影响,我们的“好课”都是教学脉络分明,环环相扣,一帆风顺,一马平川。细细观察,发现课堂成了老师与部分学生合演的“木偶剧”,教学中不断地暗示,使教学顺着自己的预设进行。究
2、其原因,教师不敢让普通学生往返答问题,不敢让学困生板演,生怕出错影响教学节奏,最终完成不了教学任务。于是我们的课堂在不同程度地回避错误。教师心中只有“教学过程”,而没有真正关注教学对象人。 还有一些课堂上,学生由于缺乏经验,出现错误后,教师往往以冷漠的表情令其坐下再想想,而不让其陈述理由。有些错误经常被忽略,学生根本没有得到任何关于正确与否的反馈。久而久之,学生不敢自由表达自己的观点,做到“老师要什么,我们说什么”,师生心有“灵犀”不点自通。教师也不可能获得课堂上真实的信息。 “没有问题的课堂才是问题最大的课堂。”所以,华而不实的、漂亮的课堂决不是我们追求的本质东西。课堂教学不是追求表面的所谓
3、美,要追求朴素的真实。 2、期待出错 学习是从问题,甚至是从错误开始的,没有“错”,哪来“正确”、“比较”和“研究”。一位著名的外国教育家说:“孩子出错,上帝也会原谅!”原江苏省教科所所长成尚荣也说:“教室,就是学生犯错的地方。”是的,孩子年龄还小,知识、经验还不够丰富,出错是他们的权利,出错是正常的,不出错却是不正常的。学生有了错,教师才会有点拨、引导、解惑,才会有教育的敏感、机智和智慧,才会有对学生巨大的宽容和真正的保护。学生不出错其实并不能反映教师的教学技艺多么高超,更不能说明学生什么都学会了。此种现象反而违背了数学学习的规律,束缚了师生的手脚,掩盖了教学之不足。所以,我们应该期待学生出
4、错,期待学生常常出现美丽的错误。 二、巧用错误 学生出错,如果教师能运用教学机智,随机应变,因势利导,教学便会“锦上添花”。 (一)预设错误,反思提高 我们教师要积累教学经验,对学生学习中容易出错的地方大体上心中有数,以便事前想好相应的教学措施,防患未然,让学生在反思中得到提高。 1、呈现错误,制造争议 在课堂教学中将错误呈现,让学生在“尝试错误”中比较、分析、甚至引发争议,让学生从错误中学会反思。 比如学二年级“统一长度单位”时,我是这样处理的:4人一小组,小组里每位同学的学具都不同,然后让学生小组活动:用学具测量数学书的宽。各个小组分头操作,交流如下:生1:数学书有7枚回形针排起来那么长。
5、 生2:数学书有12个小正方体排起来那么长。 生3:数学书有6个小三角形排起来那么长。 生4:数学书有5根小棒排起来那么长。 师:答案怎么会不相同呢?怎么回事呢?难道你们的数学书不一样吗? (学生纷纷议论起来) 生5:老师,我知道了。我们选的测量工具不一样,比如小棒比小正方形短。学生恍然大悟,原来老师制造了一个小小的错误,故意选用了几种不同的学具。只有统一测量工具,答案才会一致。 对于这个问题,老师没有回避或遮掩,而是故意暴露错误,让学生充分讨论,进而引发探究。错误让学生内心的“不平衡”通过探究寻找到了“平衡”的支点。 2、将错就错,悟错长智 有时,对学生思考中产生的错误,教师不必急于指正;相
6、反,将错就错,直至学生自己悟出结论,让学生在互相讨论和思考中感悟到错了。 比如:在教学第十一册圆周长和圆面积后,有这样的一个练习题: 一个圆的周长是12.56厘米,求这个正方形的面积?如右下图: 在反馈时,教师发现班上大部分同学是这样算的; r212.563.144 (平方厘米) 因为229 ,或者422, 所以r=2(厘米) 正方形的面积:224 (平方厘米) 只有几位同学是这样算的:12.563.144 (平方厘米) 教师看了之后是这样处理的: 师:同学们,现在你们对这一题的解法主要是这两种。(展示两种解法。)你们看一下,判断一下,他们的方法对不对。 生1:第一种是对的,先求出半径,半径就
7、是正方形的边长,再算边长乘边长就是正方形的面积。 生2:第二种也是对的,求出半径的平方,也就是求出边长的平方,不就是正方形的面积吗? 生3:不懂。 生4:从图上可以知道,圆的半径就是正方行的边长。所以,半径的平方就是边长的平方,边长的平方就是边长乘以边长,那不就是正方形的面积吗? 生5:哦,我知道了。不对,正方形的面积怎么是周长除以3.14呢? 在接着的议论中,学生都慢慢醒悟过来,也更清楚了圆周长和面积的计算方法。 当时,教师没有直接判断对错,而是把这个问题抛给学生让学生讨论、判断。让学生在判断,明理中理解这一种解答方法。让同学们从中体悟、受到启发。同时这几位同学也得到了同学和老师的合理评价,
8、体验了数学学习的快乐,激发了学习热情,以便更好地投入到数学学习中。 3、列错纠错,反思提高 建构主义学习观认为,学生的错误不可能单独依靠正面的示范和反复的练习得以纠正,必须是一个“自我否定”的过程,而“自我否定”又以自我反省为必要前提。因此,在面对学生学习中出现的错误,教师一味采用躲避或强调的方法都不能达到纠正错误的目的。相反,如果我们将学生潜在的错误呈现出来,再引导他们进行比较、思辩,这样不仅能让学生明确错误产生的原因,知道改正错误的方法,也能从对错误的反思中,提高自己对错误的辨别能力,尽可能做到少犯错,甚至不出错。 如:在教学四则混合运算之后,教师从学生的作业中发现较多学生容易把诸如585
9、8的题目,容易看成两边58是同时计算。如果在解题时学生能自己提醒自己要看清运算顺序,那么错误的情况就会大大减少。针对这个问题,教师专门设计了几道题来进行练习: 下面的运算对不对?把不对的改正过来。 (1)2323=1 (2)2929=1 (3)3+63+6=11 (4) 3100(7+37+3) =3100(1010)=3100100 =31 (5)320(3434) =320(1212) =3201 =320 学生的学习错误,是来源于学生学习活动本身,是直接反映学生的学习情况。通过这样的列错纠错,学生们对运算顺序有了更深的理解,同时也让他们学会不断反思,在反思中提高。 (二)捕捉错误,造就精
10、彩 教学的过程是师生互动的过程,教师手握的是已知的教材,面对的永远是学生未知的答案。我们不仅要学会发现学生动态生成的亮点资源,也要及时敏锐地捕捉错误资源并恰当地处理。在师生互动的教学过程中,教师必须对学生的一系列表现作出及时反应,如遇到突如其来的提问,与众不同的声音,错误的认知时,教师要善于捕捉有价值的信息,并使其成为宝贵的教学资源。 如:一位教师上“圆的周长和面积复习课”时,出示判断题:所有圆的周长都是直径的三倍多一点。 师:请大家判断这道题是对还是错? 生1:我认为这道题是对的。 师:说说你的道理? 生1:因为圆的周长是直径乘圆周率,圆周率是3.1415926和3.1415927之间,也就
11、是三倍多一点。 师:有不同意见吗? 生2:我认为这道题是错的,因为这道题只讲圆的周长是直径的三倍多一点,没说谁的直径。 “对”,很多同学都附着说,学生纷纷要求发表自己的意见。面对这种情况,教师并没有慌乱,教师把这两种不同意见的学生分成两组,讨论出向对方提的问题,并各自选出4名代表参加辩论。(学生的辩论很热烈,但渐渐地持第一种观点的学生开始动摇,持第二种观点的慢慢占了上风。)他们共同找出了错误的原因,加深对知识的理解,并形成了共识:所有圆的周长都是“各自”直径的三倍多一点。学生们都笑着热烈地鼓掌,都享受着乐趣。 上面的例子中,教师从学生的现实学习中选取错例,充分挖掘错误中潜在的因素,提出具有针对性和启发性的问题,引导、激励学生从不同角度审视问题,让学生在辨错、改错的过程中开阔了思维,自主地发现了问题,解决了问题,深化了对知识的理解和掌握,造就了精彩课堂。 没有错误就没有正确,二者是对立统一的。有时教学中甚至应该感谢学生的错误,假如学生不出错,教师就不能及时发现学生的思维错误、知识缺漏,进而引导学生运用所学的知识正确地去解决问题。可见,错误也是重要的教学资源。在学生“出错”和师生“纠错”的过程中,课堂才是最鲜活的,教学才是最真实的,师生的互动才是最有价值的