《贵州省剑河县第二中学2022-2023学年高一上数学期末教学质量检测模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省剑河县第二中学2022-2023学年高一上数学期末教学质量检测模拟试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（本大题共10小题；在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意，请将正确选项填涂在答题卡上.）1如图，在平面直角坐标系中，角的始边为轴的非负半轴，终边与单位圆的交点为，将绕坐标原点逆时针旋转至，过点作轴的垂线，垂足为记线段的长为，则函数的图象大致是A.
2、B.C.D.2函数在区间的图象大致是（ ）A.B.C.D.3已知幂函数的图像过点，若，则实数的值为A.B.C.D.4已知集合，集合，则（ ）A.-1，0，1B.1，2C.-1，0，1，2D.0，1，25如果且，那么直线不经过（）A第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6函数的减区间为（）A.B.C.D.7下列函数中在定义域上为减函数的是 （ ）A.B.C.D.8已知函数为奇函数，则（）A.1B.0C.1D.29与终边相同的角是 A.B.C.D.10下列函数中，是幂函数的是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，请把答案填在答题卡中相应题中横线上）11已知是定义域为R的奇函数，且当
3、时，则的值是_.12当一个非空数集G满足“如果，则，且时，”时，我们称G就是一个数域，以下关于数域的命题：0和1都是任何数域的元素；若数域G有非零元素，则；任何一个有限数域的元素个数必为奇数；有理数集是一个数域；偶数集是一个数域，其中正确的命题有_.13函数恒过定点_.14已知ABC的三个顶点分别为A(2，3)，B(-1，-2)，C(-3，4)，则BC边上的中线AD所在的直线方程为_15若定义域为的函数满足：对任意能构成三角形三边长的实数，均有，也能构成三角形三边长，则m的最大值为_（是自然对数的底）三、解答题（本大题共6小题.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）16如图，已知直角梯形中
4、，且，又分别为的中点，将沿折叠，使得.（）求证：AE平面CDE；（）求证：FG平面BCD；（）在线段AE上找一点R，使得平面BDR平面DCB，并说明理由17已知函数 .（1）当有是实数解时，求实数的取值范围；（2）若，对一切恒成立，求实数的取值范围.18设函数.（1）当时，若对于，有恒成立，求取值范围；（2）已知，若对于一切实数恒成立，并且存在，使得成立，求的最小值.19已知（1）求函数的单调区间；（2）求证：时，成立.20芦荟是一种经济价值很高的观赏、食用植物，不仅可以美化居室、净化空气，又可以美容保健，因此深受人们欢迎，在国内占有很大的市场，某人准备进入芦荟市场栽培芦荟，为了解行情，进行市
5、场调研，从4月1日起，芦荟的种植成本Q（单位：元/10kg）与上市时间t（单位：天）的数据情况如下表：上市时间（t）50110250种植成本（Q）150108150（1）根据上表数据，从下列函数中选取一个最能反映芦荟种植成本Q与上市时间t的变化关系并求出函数关系式；（2）利用你得到的函数关系式，求芦荟种植成本最低时上市天数t及最低种植成本21已知集合.（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围.参考答案一、选择题（本大题共10小题；在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意，请将正确选项填涂在答题卡上.）1、B【解析】 ，所以选B.点睛：有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路(1)由解析
6、式确定函数图象的判断技巧：（1）由函数的定义域，判断图象左右的位置，由函数的值域，判断图象的上下位置；由函数的单调性，判断图象的变化趋势；由函数的奇偶性，判断图象的对称性；由函数的周期性，判断图象的循环往复(2)由实际情景探究函数图象关键是将问题转化为熟悉的数学问题求解，要注意实际问题中的定义域问题2、C【解析】判断函数非奇非偶函数，排除选项A、B，在计算时的函数值可排除选项D，进而可得正确选项.【详解】因为，且，所以既不是奇函数也不是偶函数，排除选项A、B，因为，排除选项D，故选：C【点睛】思路点睛：函数图象的辨识可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断
7、图象的上下位置(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势；(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性；(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象.3、D【解析】将点代入函数解析式，求出参数值，令函数值等于3，可求出自变量的值.详解】依题意有24a，得a，所以，当时，m9.【点睛】本题考查函数解析式以及由函数值求自变量，一般由函数值求自变量的值时要注意自变量取值范围以及题干的要求，避免多解.4、B【解析】由交集定义求得结果.【详解】由交集定义知故选：B5、C【解析】由条件可得直线的斜率的正负，直线在轴上的截距的正负，进而可得直线不经过的象限【详解】解：由且，可得直线斜率为，直线在y轴上的截距，故直线不经
8、过第三象限，故选C【点睛】本题主要考查确定直线位置的几何要素，属于基础题6、D【解析】先气的函数的定义域为，结合二次函数性质和复合函数的单调性的判定方法，即可求解.【详解】由题意，函数有意义，则满足，即，解得，即函数的定义域为，令，可得其开口向下，对称轴的方程为，所以函数在区间单调递增，在区间上单调递减，根据复合函数的单调性，可得函数在上单调递减，即的减区间为.故选：D.7、C【解析】根据基本初等函数的单调性逐一判断各个选项即可得出答案.【详解】对于A，由函数，定义域为，且在上递增，故A不符题意；对于B，由函数，定义域为，且在上递增，故B不符题意；对于C，由函数，定义域为，且在上递减，故C符合
9、题意；对于D，由函数，定义域为，且在上递增，故D不符题意.故选：C8、C【解析】利用函数是奇函数得到，然后利用方程求解，则答案可求【详解】解：函数为奇函数，当时，所以，所以，故故选：C.9、D【解析】与终边相同的角是.当1时，故选D10、B【解析】根据幂函数的定义辨析即可【详解】根据幂函数的形式可判断B正确，A为一次函数，C为指数函数，D为对数函数故选：B二、填空题（本大题共5小题，请把答案填在答题卡中相应题中横线上）11、1【解析】首先根据时的解析式求出，然后再根据函数的奇偶性即可求出答案.【详解】因为当时，所以，又因为是定义域为R的奇函数，所以.故答案为：1.12、【解析】利用已知条件中数
10、域的定义判断各命题的真假，题目给出了对两个实数的四种运算，要满足对四种运算的封闭，只有一一验证.【详解】当时，由数域的定义可知，若，则有，即，故是真命题;因为，若，则，则，则2019，所以，故是真命题；，当且时，则，因此只要这个数不为就一定成对出现，所以有限数域的元素个数必为奇数，所以是真命题；若，则，且时,，故是真命题；当时，所以偶数集不是一个数域，故是假命题；故答案为：【点睛】关键点点睛：理解数域就是对加减乘除封闭的集合，是解题的关键，一定要读懂题目再入手，没有一个条件是多余的，是难题.13、【解析】根据函数图象平移法则和对数函数的性质求解即可【详解】将的图象现左平移1个单位，再向下平移2
11、个单位，可得到的图象，因为的图象恒过定点，所以恒过定点，故答案为：14、【解析】求出的坐标后可得的直线方程.【详解】的坐标为，故的斜率为，故直线的方程为即，故答案为：15、#【解析】不妨设三边的大小关系为：，利用函数的单调性，得出，的大小关系，作为三角形三边则有任意两边之和大于第三边，再利用基本不等式求出边的范围得出的最大值即可.【详解】在上严格增，所以，不妨设，因为对任意能构成三角形三边长的实数，均有，也能构成三角形三边长，所以，因为，所以，因为对任意都成立，所以，所以，所以，所以，所以m的最大值为故答案为：.三、解答题（本大题共6小题.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）16、（）（
12、）（）见解析【解析】（）（）利用判定定理证明线面平行时，关键是在平面内找一条与已知直线平行的直线，解题时可先直观判断平面内是否已有，若没有，则需作出该直线，常考虑三角形的中位线、平行四边形的对边或过平行线分线段成比例等证明直线和平面垂直的常用方法：（1）利用判定定理（2）利用判定定理的推论（3）利用面面平行的性质（4）利用面面垂直的性质.（）判定面面垂直的方法（1）面面垂直的定义，即证两平面所成的二面角为直角；（2）面面垂直的判定定理 试题解析：（1）由已知得DEAE，AEEC.DEECE，DE、EC平面DCE.AE平面CDE.（2）取AB中点H，连接GH、FH， GHBD，FHBC，又GHF
13、HH，平面FHG平面BCD， GF平面BCD.（3）取线段AE的中点R，则平面BDR平面DCB 取线段DC的中点M,取线段DB中点H,连接MH,RH,BR,DR在DEC中，M为线段DC,H为线段DB中点，R为线段AE中点又, RHDC 10分RH面DCB RH平面DRB平面DRB平面DCB 即 取AE中点R时，有平面DBR平面DCB 12分（其它正确答案请酌情给分）考点：立体几何综合应用17、（1）；（2）【解析】（1）由题意可知实数的取值范围为函数的值域，结合三角函数的范围和二次函数的性质可知时函数取得最小值，当时函数取得最大值，实数的取值范围是.（2）由题意可得时函数取得最大值，当时函数取
14、得最小值，原问题等价于，求解不等式组可得实数的取值范围是.试题解析：（1）因为，可化得，若方程有解只需实数的取值范围为函数的值域，而，又因为，当时函数取得最小值，当时函数取得最大值，故实数的取值范围是.（2）由，当时函数取得最大值，当时函数取得最小值，故对一切恒成立只需，解得，所以实数的取值范围是.点睛：二次函数、二次方程与二次不等式统称“三个二次”，它们常结合在一起，有关二次函数的问题，数形结合，密切联系图象是探求解题思路的有效方法一般从：开口方向；对称轴位置；判别式；端点函数值符号四个方面分析 18、 (1)(2)【解析】（1）据题意知，把不等式的恒成立转化为恒成立，设，则，根据二次函数的性质，求得函数的最大致，即可求解.（2）由题意，根据二次函数的性质，求得，进而利用基本不等式，即可求解.【详解】（1）据题意知，对于，有恒成立， 即恒成立，因此 ，设，所以，函数在区间上是单调递减的， ， （2）由对于一切实数恒成立，可得， 由存在，使得成立可得
