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1、德州二模数学（理）试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分把正确答案涂在答题卡上1设集合U=0，l，2，3，4，5，6，M =l，3，5，N=2，4，6，则（）（）= A0 B1,3,5C 2,4,6 D0,1,2,3,4,5,62设i为虚数单位，则复数=A1 +2i B1+2i C12i D12i3已知不同的直线m，n，l，不重合的平面，则下列命题正确的是 Am/，n，则mn Bm/，m/，则/ Cm，n，则mn Dm，m，则/4不等式|2x +3 |7成立的充要条件是 Ax|x2 Bx|x-5 Cxlx-5或x2 Dx|x05执行如图所示的程序框图，若输入n的值为6，则输出s
2、的值为 A17 B16 C10 D96已知向量a=（sin，1），b=（2，2cos），（）， 若ab，则sin（）= A- B- CD7某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，根据收集到的数据（如下表），由最小二乘法求得回归直线方程表中有一个数据模糊不清，请你推断出该数据的值为 A68 B 682 C69 D758已知变量x，y满足约束条件，若恒成立，则实数a的取值范围为 A（-，-1 B（-，2 C（-，3 D-1，39已知双曲线（a0，b0）的离心率为2，该双曲线与抛物线y2= 16x的准线交于A，B两点，若|AB|=6，则双曲线的方程为 ABCy2 =
3、1 D10在长为12cm的线段AB上任取一点C，以AC、BC的长为邻边作一个矩形，则该矩形的面积小于32cm2的概率为 A B C D 11若对于定义在R上的函数f（x），存在常数，使得f（x+t）+tf（x）=0对任意实数x均成立，则称f（x）是阶回旋函数，则下面命题正确的是 Af（x）=2x是阶回旋函数 Bf（x）=sin（x）是1阶回旋函数 Cf（x）=x2是1阶回旋函数 Df（x）=logax是0阶回旋函数12已知定义在R上的函数f（x），g（x）满足，且（x）g（x），若有穷数列的前n项和等于126，则n等于 A4 B5 C6 D7二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把
4、答案填在答题纸的相应位置13曲线y=ex与x =0，x=l，y=0所围成的图形的面积为 。14二项式（）10的展开式中含x的正整数指数幂的项数是 。15在ABC中，AB=，AC=2，=1，则BC= 。16已知函数，给出如下四个命题： f（x）在）上是减函数； f（x）的最大值是2； 函数y=f（x）有两个零点； f（x）在R上恒成立； 其中正确的命题有 （把正确的命题序号都填上）三、解答题：本大题共6小题，共74分，解蔷厦葛ij文字说明、证明过程或演算步骤，17（本小题满分12分） 已知向量a=（2cosx，-1），b=（sinx+ cosx，1）（0），函数f（x）=ab的最小正周期为 （I
5、）求函数f（x）的表达式及最大值； （）若是f（x）a恒成立，求实数a的取值范围18（本小题满分12分） 某公司组织员工活动，有这样一个游戏项目：甲箱里装有3个白球，2个黑球，乙箱里装有1个白球，2个黑球，这些球除颜色外完全相同，每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，若摸出一个白球记3分，一个黑球记1分，规定得分不低于8分则获奖（每次游戏结束后将球放回原箱） （I）求在1次游戏中，（1）得6分的概率；（2）获奖的概率； （）求在2次游戏中获奖次数X的分布列及数学期望19（本小题满分12分） 四棱柱ABCDA1BlClD1的直观图和三视图如下图所示，其正（主）视图、侧（左）视图为矩形，俯视图为
6、直角梯形 （I）求证：BC平面A1AC; （）若异面直线A1D与BC所成的角为60o，求二面角AA1CD的大小20（本小题满分12分） 各项均为正数的等比数列an中，已知a1=2，a5=512，Tn是数列log2an的前n项和。 （I）求数列an的通项公式； （）求Tn； （）求满足的最大正整数n的值21（本小题满分13分） 已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆C的离心率为，其中一个顶点是抛物线x2=的焦点 （I）求椭圆C的标准方程； （）是否存在过点P（2，1）的直线l与椭圆C交于不同的两点A，B满足，若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明埋由22（本小题满分13分） 已知f（x）=xln（x+l），g（x）= ax2 （I）求函数f（x）的单调区间与最值； （）若对任意的 0，+），有f（x）g（x）恒成立，求实数a的取值范围。1
