《九年级数学下册(2721 相似三角形的判定(第一课时))教案 新人教版 教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册(2721 相似三角形的判定(第一课时))教案 新人教版 教案（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 1 湖南省宁乡县三仙坳初级中学九年级数学下册27.2.1 相似三角形的判定（第一1分析：观察 272-1 易知 AD= AB ，AE=212AC，A=A，ADE=ABC，AED=ACB，只需引导学生课时）教案 新人教版证得 DE=12BC即可，学生不难想到过 E 作第一课时EFAB。ADEABC，相似比为12。教学目标(一)知识与技能1、 了解相似比的定义，掌握判定两个三角形相似的方法“平行于三角形一边的直线和其他两边相交， 所构成的三角形与原三角形相似”；2、 掌握“如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似”的判定定理。(二)过程与方法培养学生的观察发现比较归纳能力，感受
2、两个三角形相似的判定方法1 与全等三角形判定方法 （SSS）的区别与联系，体验事物间特殊与一般的关系。（三）情感态度与价值观让学生经历从实验探究到归纳证明的过程，发展学生的合情推理能力。延伸问题：改变点 D 在 AB 上的位置，先让学生猜想ADE 与ABC 仍相似，然后再用几何画板演示验证。归纳：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。探究方法：探究 1在一张方格纸上任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的k 倍，度 量这两个三角形的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？分析：学生通过度量，不难发现这两个三角形的对应角都相等，根据相似三
3、角形的定义，这两个三角形相似。 （学生小组交流）在学生小组交流的基础上引导学生思考证明探究所得结论的途径。教学重点与难点分析：作 A D=AB，过 D 作 DEB C ，交 A C 于点 E 1 1 1 1 1教学重点：两个三角形相似的判定引例判定方法 1A DEA B C 。用几何画板演示ABC 平移至A DE 的过程 1 1 1 1 1教学难点：探究判定引例判定方法 1 的过程 教学过程A D=AB，A E=AC，DE=BC A DEABC 1 1 1ABCA B C1 1 1新课引入：A11 复习相似多边形的定义及相似多边形相似比的定义AA相似三角形的定义及相似三角形相似比的定义D E2
4、 回顾全等三角形的概念及判定方法（SSS）D E相似三角形的概念及判定相似三角形的思路。B1C B C提出问题：如图 272-1，在ABC 中，点 D 是边 AB 的中点，B F C归纳：如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似。DEBC，DE 交 AC 于点 E ，ADE 与ABC 有什么A1关系？AB1C B C1 1 1 1 1 符号语言：若AB BC CA= = =k A B B C C A，则ABCA B C1 1 1运用提高：1 P 练习题 1（2）。472 P 练习题 2（2）。47课堂小结：说说你在本节课的收获。布置作业：1 必做题：P 习题 27 2 题 2（
5、1），3（1）。55 2 选做题：P 习题 27 2 题 4，5。55 3 备选题：如图，E 是平行四边形 ABCD 的边 BC 的延长线上的一点，连结 AE 交 CD 于 F，则图中共有相似三角形（ ）A、1 对设计思想：B、2 对 C、3 对 D、4 对本节课主要是探究两个三角形相似的判定引例判定方法 1，因此在教学设计中突出了“探究”的过程，先让学生利用刻度尺、量角器等作图工具作静态探究，然后教师再应用“几何画板”等计算机软件作动态探究，从而给学生以深刻的实验几何的数学学习体验。此外，本课教学设计在引导学生知识重构的维度上重视应用“比较” “类比” “猜想”的教学法，促使学生尽可能进行“
6、有意义”的而非“机械、孤立”的 认知建构，并在这一建构过程中发展合情推理能力。配套课时练习1ABC 与DEF 全等，则其相似比是2已知ABCDEF 写出其对应角及对应边关系是。3平行与三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形4如图，在ABC 中，DEBC，ADE ABC 的相似比为，ADE= ，DE/BC= ，若 AE=3，EC=2， ADE 与11如图 ABC 中，DEBC，DE=1，BC=3，AB=6，则 AD 的长为（ A1 B2 C15 D25）5如图，CDEFAB，AC，BD 相交于点 O，则图中 OEF 相似的三角形为 。6已知ABCDEF，AB：DE=1：2，则A
7、BC 与DEF 相似比是 ；DEF 与ABC 的相似比是12如图，在ABC 中，AB=3AD，DEBC，EFAB，若 AB=9，DE=2，则线段 FC 的长度 .13如图，已知 AE=BF，FHEGAC，FH、EG 分别交边 BC 所在的直线于点 H、G。若点 E、F 在边 AB 上，试7如图，ABC AEF 且相似比 3：2，EF=8cm，则 BC=cm8如图，ABC 中，DEBC，MNAB，则图中与ABC 相似的三角形有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个判断 EG+FH=AC 是否成立，并说明理由。参考答案：1、1：1；2、A=D，B=E，9如图，ADAC，BCAC，AB 与
8、CD 相交于点 E，过 E 点作 EFAC，交 AC 于 F，写出图中所有的相似三角形， 并说明理由。10求作DEF 使他与已知ABC 相似且相似比 3：2。C=F，AB/DE=BC/EF=AC/DF3、相似；4、ABC B，AD/AB=AE/BC，3：55、OCD OAB 、1：2，2：1；7、12；8、C9、ABC AEF CDA CEF 平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似 BCEADE 如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似 10、作图略；11、B；12、FC=14；13、成立，理由：因为 FHEGAC，所以 BE/AB=EG/AC，BF/AB=FH/AC所以 BE/AB+ BF/AB = EG/AC + FH/AC即：(BE+BF)/AB=(EG+FH)/AC又因为 AE=BE，所以 BE=AF，所以(AF+BF)/AB=1 所以(EG+FH)/AC=1，即 EG+FH=AC
