《与圆有关的位置关系进阶篇下》由会员分享，可在线阅读，更多相关《与圆有关的位置关系进阶篇下（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、与圆有关的位置关系进阶篇【挑战题】在Rt ABC中，/ C= 90 AC= 3, BC = 4,求厶ABC内切圆的半径。【例1】如图， ABC外有n个等圆，相邻两圆相外切，且与线段BC相切，与线段AB，AC的延长线相切，若 AC = 4, BC= 3,求这些圆的半径 r。【例2】已知：AB是半圆0的直径，点C在BA的延长线上运动（点C与点A不重合），以0C为直 径的半圆M与半圆0交于点D ,/ DCB的平分线与半圆 M交于点E。求证：CD是半圆0的切线；作EF丄AB于点F,猜想EF与已有的哪条线段的一半相等，并加以证明；在上述条件下，过点 E作CB的平行线交CD于点N,当NA与半圆0相切时，求
2、/ EOC 的正切值。圆中的其他相关定理1 相交弦定理圆内的两条相交弦被交点分成的两条线段长的乘积相等。2. 弦切角定理定义：顶点在圆上，一边和圆相交，另一边和圆相切的角叫做弦切角。弦切角定理：弦切角等于它所夹的弧对的圆周角。如图，PA是O O的切线，A是切点，AB是弦，则/ PAB =Z ACB。3. 切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。4. 割线定理：从圆外一点引圆的两条割线， 这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等。如图，PT是O O的切线，T是切点，PAB、PCD是割线，则 PT2= RA PB , PA PB =PC PD
3、。在线测试题温馨提示：请在线作答，以便及时反馈孩子的薄弱环节。1如右图所示， ABC的内切圆与三边 AB、BC、CA分别切于D、E、F 。 AB=10cm，BC =8cm，CA =6cm，贝U AO 的长是（）B . 4C. 2 5D . 4.52.如图，在 OO中，AB是直径，AD是弦,NADE =60 ,厶C=30 若 CD =3西，求 BC的长是（）A. 6C. 3D . 23.如图，已知 RtAABC 中，.ACB=90 ,BD平分.ABC，以D为圆心、CD长为半径作与AC的另一个交点为 E。若AC =4, BC =3，则AE的长是（）C. 2B4.把两个半径为5和一个半径为8的圆形纸
4、片放在桌面上，使它们两两外切，若要用一个 大圆形纸片把这三个圆形纸片完全盖住，则这个大圆形纸片的最小半径等于（）403B . 1340013D . 18O。3。2Oi5. 在平行四边形 ABCD中，AB =10 , AD=m , D =60，以AB为直径作 OO，则圆心O到CD的距离为（）（用含m的代数式来表示）b. D .6. 已知：如图，由正方形 ABCD的顶点A引一条直线分别交E、F、G，则CE和 CGF的外接圆有（）个交点A. 1B . 2C. 3BD、CD及BC的延长线于点7.如图，弦CD垂直于O O的直径AB ,垂足为H，且CD =2； 2 , BD =冷3，则AH的长为（）C.
5、3&如图，在 ABC中，/C =90 , AC =3, BC =4 . O为BC边上一点，以 O为圆心，OB为半径作半圆与 BC边和AB边分别交于点D、E，连结DE 过点E作半圆O的切线，当切线与AC边相交时，设交点为 F .则.FAE是（） A .等腰三角形B .正三角形C.直角三角形D .钝角三角形A9.如图，O O的直径AB与AC的夹角为30，切线CD与AB的延长线交于点 D，若O O 的半径为3，则CD的长为（）C. 3 310如图，O O的弦ED ,CB的延长线交于点 A，若BD丄AE , AB = 4 , BC = 2 , AD = 3 则CE等于（）A 4B 2.,5C. 2 7D .不确定11如图Rt ABC中，NC=90,以AC为直径的O O交斜边AB于E , OD / AB 交 BC 于 D , - EDB =60，则/ B等于（）A . 30 B . 45 C. 55 D . 60 BF12如图，BC是半圆OO的直径，EF_BC于点F ,5。已知点A在CE的延长线FC上，AB与半圆交于 D，且AB =8, AE =2，贝U AD的长为 。AOF
