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1、（三）立体几何A卷1. 圆柱体的侧面展开，放平，是边长分别为10厘米和12厘米的长方形，那么这个圆柱体的体积是_立方厘米。(结果用表示)2. 如图，有一个圆柱和一个圆锥，它们的高和底面直径都标在图上，单位是厘米。那么，圆锥体积与圆柱体积的比是多少?3. 如图，从长为13厘米，宽为9厘米的长方形硬纸板的四角去掉边长2米的正方形，然后，沿虚线折叠成长方体容器。这个容器的体积是多少立方厘米?4. 如图，有一个边长是5的立方体，如果它的左上方截去一个边分别是5，3，2的长方体，那么它的表面积减少了百分之几?5. 有大、中、小3个正方形水池，它们的内边长分别是6米、3米、2米把两堆碎石分别沉没在中、小水
2、池的水里，两个水池的水面分别升高了6厘米和4厘米如果将这两堆碎石都沉没在大水池的水里，大水池的水面升高了多少厘米？6. 有一个棱长是4厘米的正方体，从它的一个顶点处挖去一个棱长是1厘米的正方体后，剩下物体的体积和表面积各是多少？7. 把两个完全一样的长方体木块粘成一个大长方体，这个大长方体的表面积比原来两个长方体的表面积的和减少了46平方厘米，而长是原来长方体的2倍。如果拼成的长方体的长是24厘米，那么它的体积是多少立方厘米？8. 把4块棱长都是2分米的正方体粘成一个长方体，它们的表面积最多会减少多少平方厘米？9.有24个正方体，每个正方体的体积都是1立方厘米，用这些正方体可以拼成几种不同的长
3、方体？10. 一个长方体，前面和上面的面积之和是209平方厘米，这个长方体的长、宽、高是以厘米为单位的数且都是质数。这个长方体的体积和表面积各是多少？B卷1. 用棱长是1厘米的立方块拼成如图11-1所示的立体图形，问该图形的表面积是多少平方厘米?2. 图中是一个边长为4厘米的正方体，分别在前后、左右、上下各面的中心位置挖去一个边长l厘米的正方体，做成一种玩具它的表面积是多少平方厘米? 3. 有一个正方体容器，边长是24厘米，里面注满了水。有一根长50厘米，横截面是12平方厘米的长方体的铁棒，现将铁棒垂直插入水中。问：会溢出多少立方厘米的水？4. 张大爷去年用长2米、宽1米的长方形苇席围成容积最
4、大的圆柱形粮囤今年改用长3米宽2米的长方形苇席围成容积最大的圆柱形的粮囤问：今年粮囤的容积是去年粮囤容积的多少倍?5. 如图，用高都是1米，底面半径分别为1.5米、1米和0.5米的3个圆柱组成一个物体问这个物体的表面积是多少平方米?(取314)6. 长方体不同的三个面的面积分别为10平方厘米、15平方厘米和6平方厘米。这个长方体的体积是多少立方厘米？7. 一个长方体的长、宽、高分别是6厘米、5厘米和4厘米，若把它切割成三个体积相等的小长方体，这三个小长方体表面积的和最大是多少平方厘米？8. 用10块长7厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体积木堆拼成一个长方体，问：这个长方体的表面积最小是多少? （
5、第7届华杯赛初赛）9. 把一个正方体的六个面都涂上红色，然后把它锯两次锯成4个同样的小长方体，没有涂颜色的面积是60平方厘米。求涂上红色的面积一共是多少平方厘米？10. 把11块相同的长方体砖拼成一个大长方体。已知每块砖的体积是288立方厘米，求大长方体的表面积。C卷1. 如图，一个正方体形状的木块，棱长l米，沿水平方向将它锯成3片，每片又锯成4长条，每条又锯成5小块，共得到大大小小的长方体60块那么，这60块长方体表面积的和是多少平方米?2. 一个盛有水的圆柱形容器底面内半径为5厘米，深20厘米，水深15厘米今将一个底面半径为2厘米，高为18厘米的铁圆柱垂直放人容器中求这时容器的水深是多少厘
6、米?3. 某工人用薄木板钉成一个长方体的邮件包装箱，并用尼龙编织条如图11-9所示在三个方向上加固所用尼龙编织条的长分别为365厘米、405厘米、485厘米若每个尼龙条加固时接头处都重叠5厘米，则这个长方体包装箱的体积是多少立方米?4. 有甲、乙、丙3种大小不同的正方体木块，其中甲的棱长是乙的棱长的，乙的棱长是丙的棱长的如果用甲、乙、丙3种木块拼成一个体积尽可能小的大正体，每种至少用一块，那么最少需要这3种木块一共多少块?5. 有6个相同的棱长分别是3厘米、4厘米、5厘米的长方体，把它们的某划面染上红色，使得有的长方体只有1个面是红色的，有的长方体恰有2个面是红色的，有的长方体恰有3个面是红色
7、的，有的长方体恰有4个面是红色的，有的长方体恰有5个面是红色的，还有一个长方体6个面都是红色的，染色后把所有长；方体分割成棱长为1厘米的小正方体分割完毕后，恰有一面是红色的小正方体；最多有多少个?6. 如图18，在一个正方体的两对侧面的中心各打通一个长方体的洞在上下侧面的中心打通一个圆柱形的洞.已知正方体棱长为10厘米，侧面上的洞口是边长为4厘米的正方形，上下侧面的洞口是直径为4厘米的圆，求图示立体的表面积和体积.(取3.14) （第7届华杯赛复赛）图187. 用455个棱长为1的小正方体粘成一个大的长方体，若拆下沿棱的小正方体，则尚余下371个小正方体，问所堆成的大长方体的棱长各是多少？拆下
8、沿棱的小正方体后的多面体的表面积是多少？（第9届华杯赛决赛）8. 一个圆锥形容器甲与一个半球形容器乙，它们圆形口的直径与容器的高的尺寸如图21所示， 若用甲容器取水来注满乙容器, 问: 至少要注水多少次？（第10届华杯赛决赛）9. 把若干个体积相同的小正方体堆成一个大的正方体，然后在大正方体的表面涂上颜色，已知两面被涂上红色的小正方体共有24个，那么，这些小正方体一共有多少个？10. 如图是一个边长为2厘米的正方体在正方体的上面的正中向下挖一个边长为1厘米的正方体小间；接着在小洞的底面正中再向下挖一个边长为厘米的小洞；第三个小洞的挖法与前两个相同，边长为厘米那么最后得到的立体图形的表面积是多少
9、平方厘米? 答 案A卷1. 立方厘米或立方厘米2. 3. 90立方厘米4. 百分之八5. 厘米6. 体积63立方厘米，表面积96平方厘米7. 552立方厘米8. 3200平方厘米9. 6种10. 体积154立方厘米，表面积226平方厘米B卷1. 46平方厘米2. 120平方厘米3. 288立方厘米4. 4.5倍5. 32.97平方米6. 30立方厘米7. 268平方厘米8. 650平方厘米9. 90平方厘米10. 1368平方厘米C卷1. 24平方米2. 厘米3. 1.001立方米4. 50块5. 177个6. 表面积785.12平方厘米，体积668.64立方厘米7. 棱长分别为13，5，7.表面积是3588. 8次。9. 64个10. 29.25平方厘米
