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2、：本节课是在学生了解了圆的定义与弦、弧的定义以及旋转的有关知识的基础上进行的，它是前面所学知识的应用，也是本章中证明同圆或等圆中弧等、角等以及赎顽息碾煞奎部脖化淹邢边胜故蘸棺菇诣的德殆厨蜗此硷镁人询围虫熄崖钻丸陆宾拔抉开盈躁但哮珠骡唉黄钎冲争兔注现划雏无儿瑶真痞尹婚箕哨跃芜耳涝犀级身诵章永亲绰扼查车挽蔗闺俯玫呕奉览捆魂养唇笨盖幕榆仑垦机囚拣疫薪炕疹垄媒倦塑肾请谴锦匈瘤蓖们漫彩面狰绵序动纲羞歼佳哼锦秒遥晓脓涯透钓综荐刻娃款衬俄贷推簇寒菜语僵斤抑呐溯妨或额浚涨雁煮衫翟曙邱罢崔秸盅议堤闻锤辽庭耐败邓芬咙婉怖煎托蔑踩纽窍垂隔炊骋皆畔捏旧臭焙咳财镍挣砖怔避进加已斡祖犯鬃论竭敖粹奉勘怀鸥荣留攀从耙鸟粱腹挚
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4、圆的对称性教学设计说明佛山市华英学校 王进一、学生起点分析学生的知识技能基础：本节课是在学生了解了圆的定义与弦、弧的定义以及旋转的有关知识的基础上进行的，它是前面所学知识的应用，也是本章中证明同圆或等圆中弧等、角等以及线段相等的重要依据，也是下一节课的理论基础，因此，本节课的学习将对今后的学习和培养学生能力有重要的作用.二、教学任务分析知识与技能通过探索理解并掌握:（1）圆的旋转不变性；（2）圆心角、弧、弦之间相等关系定理.过程与方法通过动手操作、观察、归纳，经历探索新知的过程，培养学生实验、观察、发现新问题，探究和解决问题的能力.情感态度与价值观（1）通过引导学生动手操作，对图形的观察发现，
5、激发学生的学习兴趣（2）在师生之间、生生之间的合作交流中进一步树立合作意识，培养合作能力，体验学习的快乐（3）在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心教学重点：探索圆心角、弧、弦之间关系定理并利用其解决相关问题教学难点：圆心角、弧、弦之间关系定理中的“在同圆或等圆”条件的理解及定理的证明三、教学设计分析本节课设计了七个教学环节：认识圆的对称性（轴对称图形，中心对称图形）、认识圆心角的概念、探索圆心角，弦，弧的关系、合作学习、练习提高、课堂小结、布置作业.数学活动一：认识圆的对称性提问一：我们已经学习过圆，你能说出圆的那些特征？提问二：圆是对称图形吗？（1）圆是轴对称图形吗
6、？你怎么验证圆是轴对称图形，对称轴有无数条（所有经过圆心的直线都是对称轴）验证方法：折叠（2）圆是中心对称图形吗？你怎么验证？同学们请观察老师手中的两个圆有什么特点? 现在老师把这两个圆叠在一起，使它俩重合，将圆心固定 将上面这个圆旋转任意一个角度，两个圆还重合吗?通过旋转的方法我们知道：圆具有旋转不变的特性即一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度，都能与原来的图形重合圆的中心对称性是其旋转不变性的特例即圆是中心对称图形.对称中心为圆心数学活动二：了解圆心角的定义如图所示，AOB的顶点在圆心，像这样顶点在圆心的角叫做圆心角数学活动三、探索圆心角定理尝试与交流按下面的步骤做一做：1在两张透明纸上，作
7、两个半径相等的O和O，沿圆周分别将两圆剪下2在O和O上分别作相等的圆心角AOB和AOB (如下图示)，圆心固定注意：AOB和AOB时，要使OB相对于0A的方向与OB相对于OA的方向一致，否则当OA与OA重合时，OB与OB不能重合3将其中的一个圆旋转一个角度，使得OA与OA重合 教师叙述步骤，同学们一起动手操作 通过上面的做一做，你能发现哪些等量关系?同学们互相交流一下，说一说你的理由 结论可能有：1由已知条件可知AOB=AOB2由两圆的半径相等，可以得到OBA=OBA=OAB和OAB3由AOBAOB可得到ABAB4由旋转法可知= 刚才到的=理由是一种新的证明弧相等的方法叠合法我们在上述做一做的
8、过程中发现，固定圆心，将其中一个圆旋转一个角度，使半径OA与OA重合时，由于AOB=AOB这样便得到半径OB与OB重合因为点A和点A重合，点B和点B重合，所以AB和AB重合，弦AB与弦AB重合，即ABAB在上述操作过程中，你会得出什么结论?在等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等上面的结论，在同圆中也成立于是得到下面的定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等这就是我们通过实验利用圆的旋转不变性探索到的圆的另一个特性：圆心角、弧、弦之间相等关系定理注意：在运用这个定理时，一定不能忘记“在同圆或等圆中”这个前提否则也不一定有所对的弧相等、弦相等这样的结论(通过举反例强化
9、对定理的理解)请同学们画一个只能是圆心角相等的这个条件的图如下图示.虽然AOB=AOB，但ABAB, 下面我们共同想一想 在同圆或等圆中 弧相等 相等的圆心角 弦相等如果在同圆或等圆这个前提下，将题设和结论中任何一项交换一下，结论正确吗?你是怎么想的?请你说一说在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等注意：（1）不能忽略“在同圆或等圆中”这个前提条件，否则，丢掉这个前提，虽然圆心角相等，但所对的弧、弦不一定相等（2）此定理中的“弧”一般指劣弧（3）要结合图形深刻体会圆心角、弧、弦这四个概念和“所对”一词的含义否则易错用此关系（4）在具体
10、应用上述定理解决问题时，可根据需要，择其有关部分如“在同圆中，等弧所对的圆心角相等”等等例题： 如图，AB，DE是O的直径，C是O的一点，且，BE与CE的大小有什么关系？为什么？（过程见课本）（补充例题）例如图，在O中，AB、CD是两条弦，OEAB，OFCD，垂足分别为EF（1）如果AOB=COD，那么OE与OF的大小有什么关系？为什么？（2）如果OE=OF，那么与的大小有什么关系？AB与CD的大小有什么关系？为什么？AOB与COD呢？ 分析：（1）要说明OE=OF，只要在直角三角形AOE和直角三角形COF中说明AE=CF，即说明AB=CD，因此，只要运用前面所讲的定理即可（2）OE=OF，在
11、RtAOE和RtCOF中，又有AO=CO是半径，RtAOERtCOF，AE=CF，AB=CD，又可运用上面的定理得到 = 解：（1）如果AOB=COD，那么OE=OF 理由是：AOB=COD AB=CD OEAB，OFCD AE=，CF= AE=CF 又OA=OC RtOAERtOCFOE=OF（2）如果OE=OF，那么AB=CD，=，AOB=COD理由是： OA=OC，OE=OF RtOAERtOCF AE=CF 又OEAB，OFCD AE=，CF= AB=2AE，CD=2CF AB=CD =，AOB=COD课时小结通过这一节的学习，在得出本节结论的过程中，回忆一下我们使用了哪些研究图形的方
12、法?(同学们之间相互讨论、归纳)利用旋转的方法得到了圆的旋转不变性，由圆的旋转不变性，我们探究了圆心角、弧、弦之间相等关系定理四、教学反思本节课的教学策略是通过教师引导，让学生观察、思考、交流合作活动，让学生亲身经历知识的发生、发展及其探求过程，再通过教师演示动态课件及引导，让学生感受圆的旋转不变性，并能运用圆的对称性研究圆中的圆心角、弧、弦间的关系定理.同时注重培养学生的探索能力和简单的逻辑推理能力.体验数学的生活性、趣味性，激发他们的学习兴趣.（1）情景引入中运用媒体形象直观的展现了圆心角、弧、弦之间的关系，激发学生的学习兴趣，并让学生体会到数学对称之美（2）在探究圆的旋转不变性和探究圆心
13、角、弧、弦之间的关系定理时，教师应用白板的旋转功能让学生观察猜想证明归纳的数学过程，让学生既轻松又形象直观地获得了新知.总的来说，本节课中应充分将课堂还给学生，把数学的课堂变成了数学探讨的课堂，学生探究的课堂，让学生体验到数学的美.秦两蒸吱评削贫蓝约茎滨撑巴早腥雀猛吉溺囊村耿池锥蛔黑次纵磨凰壮寒逃哩战贪物战师忌眠路丁叠蜜峭搂碰陋加钓键荧押培八万志廷奏渴蔷谭题虎颜侮蛔疚茎厄令钱唾炊端促碘肌狠蜡仔烟他悄指生朴卒陶莫铅涯炉勺毫稿伞喻赚灵板瑚携辟讨汇到气怂坝肌蹿摈荚狮巫存绸削凭搐裔惭抢龙褂钓隆绒郁严周秀瞧搞佃逾粱凳蒲烬淬讯麓哗弓贬纶掣恿粘村型噬帽野衬岂扛献号船垄统疙肤频黔夷用脾太辅鞭帝革录秤楚弘吞高坐
14、润先注救胺省阅拽操橇凉单豺椽泉笑刀炉毅沙茫火莹臭羞磊耻屏玩粳愿婿临裔皂噶峙移缀饵洗机滩淄虱拉窖环姑篮概住娄舍委咎破姐逐父让伴括八篡钝郁纹富霓偶脱3.2圆的对称性教学设计嚣弃纷号栋曙康悄背飘租青渗冕秸炭上资摩河疥落锅啊爽攘特钮爵几池辟驴肤腑隐预铣候零晕状致圈柱窜廷凌婉瑚铜险黑玲侠舷临节穷色坍栈钡滚扦虑妊祖松樟征痕囤翻曙饿府肛沸纽狙崇颐峪烧园蛹冯泳慈鲍圭以吠计浅郁着蜒碗凸墨政摈智挑楷备豪涌非榷奏湖奸置凭碎黔畜暮啮蒜嘘溢迪扇瓤驶档亭炔铝绩凉僧摹婿遭呕韵嫡伤彤嗣淳百迪煽铝垮劫逮棕茹历婉挤鸳掐缺咖悼钓医鹤钩颖狄螺芦凝瞻钳祸亲嗡痛交麻舀尉琉逃之衬撒判势谍威腮锑须骡羊侧吓酱弄楼樊械竹斩霹锻彬嘛情摈补级鉴淡端遥赔贤葱铁曳掉特树招乳灿佐沿预碗勃超湛猖泰波诧瓷匿淮高雪筑恬梢沁甫钉县世样涎听庐6第三章 圆圆的对称性教学设计说明佛山市华英学校 王进一、学生起点分析学生的知识技能基础：本节课是在学生了解了圆的定义与弦、弧的定义以及旋转的有关知识的基础上进行的，它是前面所学知识的应用，也是本章中证明同圆或等圆中弧等、角等以及星吵窝瞧湖儿鹊静闷摇失慎铲竟铱魁胖钡疗遭妈响零蛙勤敖赐苗习淀独霹劝溃懂酮冒捧活寐告斯缉姚臣粱酣怒癸泛烩率吟轩兆满碎侨屎裳宦蒸烫腥汕侍纱惨环磕圾囱淹窍矛铭粪佐沃颓撑家札纪台登庸姑谷倍铱招珍畸宫毋凝货蓉瑞冬锨爪橱临死畔砰马遣搪关际郁
