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1、实验一 MATLAB运算基础一、实验目的1. 熟悉MATLAB的工作环境和各窗口功能；2. 熟悉基本的MATLAB环境命令操作。二、实验基本知识1. 熟悉MATLAB环境: MATLAB桌面和命令窗口、命令历史窗口、帮助信息浏览器、工作空间浏览器文件和搜索路径浏览器。2. 掌握MATLAB常用命令clc：清除命令窗口中内容clear：清除工作空间中变量help：对所选函数的功能、调用格式及相关函数给出说明3. MATLAB变量与运算符变量命名规则如下： （1） 变量名可以由英语字母、数字和下划线组成；（2） 变量名应以英文字母开头；（3） 长度不大于31个；（4） 区分大小写。MATLAB中设
2、置了一些特殊的变量与常量，列于下表。表1 MATLAB的特殊变量与常量变量名功能说明变量名功能说明ANS默认变量名，以应答最近一次操作运算结果realmin最小的正实数i或j虚数单位INF(inf)无穷大pi圆周率NAN(nan)不定值（0/0）eps浮点数的相对误差nargin函数实际输入参数个数realmax最大的正实数nargout函数实际输出参数个数MATLAB运算符，通过下面几个表来说明MATLAB的各种常用运算符。表2 MATLAB算术运算符操作符 功能说明 操作符 功能说明 + 加 矩阵左除- 减. 数组左除* 矩阵乘/ 矩阵右除.* 数组乘./ 数组右除 矩阵乘方 矩阵转置.
3、数组乘方. 数组转置表3 MATLAB关系运算符操作符 功能说明 = 等于= 不等于 大于= 大于等于= 小于等于表4 MATLAB逻辑运算符逻辑运算符 逻辑运算 说明 & And 逻辑与| Or 逻辑或 Not 逻辑非Xor 逻辑异或表5 MATLAB特殊运算符号功能说明示例符号功能说明示例：1:1:4;1:2:11.；分隔行.，分隔列（）%注释构成向量、矩阵！调用操作系统命令构成单元数组=用于赋值4. 多项式运算 poly: 产生特征多项式系数向量 例如 poly(1 2) 表示特征根为1和2的特征多项式的系数向量，结果为 ans = 1 -3 2roots: 求多项式的根例如 roots
4、(1 3 0 4) 求特征方程s3+3s2+4=0的根，结果为 ans = -3.3553 0.1777 + 1.0773i 0.1777 - 1.0773ip=poly2str(c,x)（以习惯方式显示多项式）例如 p=poly2str(1 3,x) 以x为变量表示多项式，结果为p=x+3conv,convs: 多项式乘运算deconv: 多项式除运算tf: 构造一个传递函数三、实验内容 1. 学习使用help命令，例如在命令窗口输入help conv，然后根据帮助说明，学习使用指令conv（其它不会用的指令，依照此方法类推）2. 学习使用clc、clear，观察command window
5、、command history和workspace等窗口的变化结果。3. 初步程序的编写练习，新建M-file，保存（自己设定文件名，例如exerc1、exerc2、 exerc3），学习使用MATLAB的基本运算符、数组寻访指令、标准数组生成函数和数组操作函数。注意：每一次M-file的修改后，都要存盘。实验二 典型线性环节的模拟一、实验目的1. 通过实验熟悉matlab的simulink仿真环境。2. 研究分析参数变化对典型环节动态特性的影响。二、实验原理框图1. 惯性比例环节 上图可观察输入输出两条曲线 该图只能观察输出曲线 图1注：将图中的输入信号模块step模块更换为Ramp模块既
6、可观察斜坡响应曲线。2. 二阶环节仿真，如图2所示：图23. 积分环节仿真，如图3所示：图34. 比例积分环节仿真，如图4所示：图45. 比例+微分环节仿真，如图5所示：图56. 比例+积分+微分环节仿真，如图6所示：图6三、思考题1惯性环节在什么情况下可近似比例环节?而在什么情况下可近似为积分环节?2惯性环节与不振荡的二阶环节的阶跃响应曲线有何不同？ 四、实验报告要求完成上述各项实验内容，并记录实验遇到的问题和实验结果。实验三 二阶系统的阶跃响应一、 实验目的1. 学习二阶系统阶跃响应曲线的实验测试方法；2. 研究二阶系统的两个重要参数wn、ksi对阶跃响应指标的影响；3. 学习系统时域性能
7、的分析方法。二、 实验内容1. Matlab控制系统工具箱提供了两种典型输入的系统响应函数（1） step( )单位阶跃响应函数y=step(num,den,t)其中：num和den分别为系统传递函数描述中的分子和分母多项式系数，t为选定的仿真时间向量，一般可由t=0：step：end等步长地产生。该函数返回值y为系统在仿真中所得输出组成的矩阵。y，x，t=step(num,den)时间向量t由系统模型特性自动生成，状态变量x返回为空矩阵。如果对具体响应值不感兴趣，只想绘制系统的阶跃响应曲线，可以以如下格式进行函数调用：step(num,den)step(num,den,t) 线性系统的稳态值
8、可以通过函数dcgain( )来求得，其调用格式为：dc=dcgain(num,den) dc=dcgain(a,b,c,d)（2）impulse( )单位冲激响应函数求取脉冲激励响应的调用方法与step( )函数基本一致。y=impulse(num,den,t)y，x，t=impulse(num,den)impulse(num,den)impulse(num,den,t) 2. 仿真分析应用（1）输入信号为单位阶跃信号、单位斜坡信号、单位加速度信号时的响应a. 系统的闭环传递函数为：，分析其单位阶跃响应曲线。程序代码如下：clear;num=1;den=1,0.4,1;t=0:0.1:10;
9、G=tf(num,den) %系统传递函数y=step(G,t); %单位阶跃响应plot(t,y);grid;xlabel(Timesec t);ylabel(y);结果G = 1 - s2 + 0.4 s + 1Continuous-time transfer function.其单位阶跃响应曲线如图1所示。图1单位阶跃响应曲线b. 系统的闭环传递函数为：，分析其单位斜坡响应曲线。程序代码如下：clear;num=1;den=1,0.3,1;t=0:0.1:10;u=t; %单位斜坡输入G=tf(num,den) %系统传递函数y=lsim(G,u,t); %单位斜坡响应plot(t,y)
10、;grid;xlabel(Timesec t);ylabel(y);其单位斜坡响应曲线如图2所示。图2单位斜坡响应曲线c. 系统的闭环传递函数为：，分析其单位加速度斜坡响应曲线。程序代码如下：clear;num=1;den=1,0.3,1;t=0:0.1:10;u=1/2.*t.*t; %单位加速度输入G=tf(num,den) %系统传递函数y=lsim(G,u,t); %单位加速度响应plot(t,y);grid;xlabel(Timesec t);ylabel(y);其单位加速度斜坡响应曲线如图3所示。图3单位加速度斜坡响应曲线d. 单位负反馈的开环传递函数为，系统输入单位斜坡信号时的响
11、应曲线及其输入输出信号对比。代码如下：clear;numg=1,2;deng=1,10,1;sys=tf(numg,deng) %单位负反馈系统的开环传递函数G= feedback (sys,1) %系统传递函数v1=0:0.1:1;v2=0.9:-0.1:-1;v3=-0.9:0.1:0;t=0:0.1:4;u=v1,v2,v3; %输入信号y=lsim(G,u,t); %输出信号plot(t,y,t,u);xlabel(Timesec t);ylabel(thetarad);grid;结果如图4所示。图4输入输出信号曲线（2）时域响应分析a. 典型二阶系统的开环传函为，单位负反馈，绘制取0
12、，0.2，0.4，0.6，0.9，1.2，1.5时闭环系统的单位阶跃响应。代码如下：clear;wn=1; %无阻尼自然频率sigma=0,0.2,0.4,0.6,0.9,1.2,1.5; %阻尼比，不同取值num=wn*wn;t=linspace(0,20,200);for j=1:7 den=conv(1,0,1,2*wn*sigma(j); sys=tf(num,den) %单位负反馈系统的开环传递函数G=feedback(sys,1) %系统传递函数y(:,j)=step(G,t); %单位阶跃响应step(G,t);endplot(t,y(:,1:7);grid;gtext(sigm
13、a=0);gtext(sigma=0.2);gtext(sigma=0.4);gtext(sigma=0.6);gtext(sigma=0.9);gtext(sigma=1.2);gtext(sigma=1.5);结果如图5所示图5 不同阻尼比时的单位阶跃响应曲线对一般的二阶系统，形式变化后可用表示，其中K为回路增益，通常可调，T为时间常数，由受控对象特性决定，一般不可调。分析K和T对系统单位阶跃响应的影响b. 系统开环传递函数，其中，绘制K取0.1，0.2，0.5，0.6，0.8，1.0，2.4时闭环系统的单位阶跃响应。代码如下：clear;T=1;K=0.1,0.2,0.5,0.8,1.0,2.4;t=linspace(0,20,200);num=1;den=conv(1,0,T,1);for j=1:6sys=tf(num*K(j),den); %单位负反馈系统的开环传递函数G=feedback(sys,1); %
