《浙江省11市中考数学试题分类解析：综合型问题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省11市中考数学试题分类解析：综合型问题（34页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019届数学中考复习资料浙江省11市中考数学试题分类解析汇编（20专题）专题19：综合型问题1. （2015年浙江杭州3分）如图，已知点A，B，C，D，E，F是边长为1的正六边形的顶点，连接任意两点均可得到一条线段，在连接两点所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为的线段的概率为【 】A. B. C. D. 【答案】B.【考点】概率；正六边形的性质.【分析】根据概率的求法，找准两点：全部等可能情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率. 因此，如答图，正六边形的顶点，连接任意两点可得15条线段，其中6条的连长度为：AC、AE、BD、BF、CE、DF，所求概率为.故选B.2.
2、（2015年浙江嘉兴4分） 如图，抛物线交轴于点A（，0）和B（， 0），交轴于点C，抛物线的顶点为D.下列四个命题：当时，；若，则；抛物线上有两点P（，）和Q（，），若，且，则；点C关于抛物线对称轴的对称点为E，点G，F分别在轴和轴上，当时，四边形EDFG周长的最小值为. 其中真命题的序号是【 】A. B. C. D. 【答案】C.【考点】真假命题的判断；二次函数的图象和性质；曲线上点的坐标与方程的关系；轴对称的应用（最短线路问题）；勾股定理. 【分析】根据二次函数的图象和性质对各结论进行分析作出判断：从图象可知当时，故命题“当时，”不是真命题；抛物线的对称轴为，点A和B关于轴对称，若，则，
3、故命题“若，则”不是真命题；故抛物线上两点P（，）和Q（，）有，且，又抛物线的对称轴为，故命题“抛物线上有两点P（，）和Q（，），若，且，则” 是真命题；如答图，作点E关于轴的对称点M，作点D关于轴的对称点N，连接MN，ME和ND的延长线交于点P，则MN与轴和轴的交点G，F即为使四边形EDFG周长最小的点.，的顶点D的坐标为（1，4），点C的坐标为（0，3）.点C关于抛物线对称轴的对称点为E，点E的坐标为（2，3）.点M的坐标为，点N的坐标为，点P的坐标为（2，4）.当时，四边形EDFG周长的最小值为.故命题“点C关于抛物线对称轴的对称点为E，点G，F分别在轴和轴上，当时，四边形EDFG周长的
4、最小值为” 不是真命题. 综上所述，真命题的序号是.故选C.3. （2015年浙江宁波4分）二次函数的图象在23这一段位于轴的下方，在67这一段位于轴的上方，则的值为【 】A. 1 B. -1 C. 2 D. -2【答案】A.【考点】二次函数的性质；解一元一次不等式组；特殊元素法的应用.【分析】二次函数的图象在23这一段位于轴的下方，在67这一段位于轴的上方，当时，二次函数的图象位于轴的下方；当时，二次函数的图象位于轴的上方.的值为1.故选A.4. （2015年浙江衢州3分）如图，已知等腰，以为直径的圆交于点，过点的的切线交于点，若，则的半径是【 】A. B. C. D. 【答案】D【考点】等
5、腰三角形的性质；切线的性质；平行的判定和性质；矩形的判定和性质；勾股定理；方程思想的应用【分析】如答图，连接，过点作于点，.，.是的切线，.，且四边形是矩形.，由勾股定理，得.设的半径是，则.由勾股定理，得，即，解得.的半径是.故选D5. （2015年浙江温州4分）如图，点A的坐标是（2，0），ABO是等边三角形，点B在第一象限. 若反比例函数的图象经过点B，则的值是【 】A. 1 B. 2 C. D. 【答案】C.【考点】反比例函数综合题；曲线上点的坐标与方程的关系；等边三角形的性质；勾股定理.【分析】如答图，过点B作BD于点D，点A的坐标是（2，0），ABO是等边三角形，OB=OA=2，O
6、D=1.由勾股定理得，BD=.点B在第一象限，点B的坐标是.反比例函数的图象经过点B，.故选C.6. （2015年浙江温州4分）如图，C是以AB为直径的半圆O上一点，连结AC，BC，分别以AC，BC为边向外作正方形ACDE，BCFG，DE，FG，的中点分别是M，N，P，Q. 若MP+NQ=14，AC+BC=18，则AB的长是【 】A. B. C. 13 D. 16【答案】C.【考点】正方形的性质；垂径定理；梯形的中位线定理；方程思想、转换思想和整体思想的应用.【分析】如答图，连接OP、OQ，DE，FG，的中点分别是M，N，P，Q，点O、P、M三点共线，点O、Q、N三点共线.ACDE，BCFG是
7、正方形，AE=CD=AC，BG=CF=BC.设AB=，则.点O、M分别是AB、ED的中点，OM是梯形ABDE的中位线.，即.同理，得.两式相加，得.MP+NQ=14，AC+BC=18，.故选C.7. （2015年浙江舟山3分） 如图，抛物线交轴于点A（，0）和B（， 0），交轴于点C，抛物线的顶点为D.下列四个命题：当时，；若，则；抛物线上有两点P（，）和Q（，），若，且，则；点C关于抛物线对称轴的对称点为E，点G，F分别在轴和轴上，当时，四边形EDFG周长的最小值为. 其中真命题的序号是【 】A. B. C. D. 【答案】C.【考点】真假命题的判断；二次函数的图象和性质；曲线上点的坐标与方
8、程的关系；轴对称的应用（最短线路问题）；勾股定理. 【分析】根据二次函数的图象和性质对各结论进行分析作出判断：从图象可知当时，故命题“当时，”不是真命题；抛物线的对称轴为，点A和B关于轴对称，若，则，故命题“若，则”不是真命题；故抛物线上两点P（，）和Q（，）有，且，又抛物线的对称轴为，故命题“抛物线上有两点P（，）和Q（，），若，且，则” 是真命题；如答图，作点E关于轴的对称点M，作点D关于轴的对称点N，连接MN，ME和ND的延长线交于点P，则MN与轴和轴的交点G，F即为使四边形EDFG周长最小的点.，的顶点D的坐标为（1，4），点C的坐标为（0，3）.点C关于抛物线对称轴的对称点为E，点E
9、的坐标为（2，3）.点M的坐标为，点N的坐标为，点P的坐标为（2，4）.当时，四边形EDFG周长的最小值为.故命题“点C关于抛物线对称轴的对称点为E，点G，F分别在轴和轴上，当时，四边形EDFG周长的最小值为” 不是真命题. 综上所述，真命题的序号是.故选C.1. （2015年浙江杭州4分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，设点P(1，t)在反比例函数的图象上，过点P作直线l与x轴平行，点Q在直线l上，满足QP=OP，若反比例函数的图象经过点Q，则= 【答案】或【考点】反比例函数的性质；曲线上点的坐标与方程的关系；勾股定理；分类思想的应用.【分析】点P(1，t)在反比例函数的图象上，.P(1，
10、2).OP=.过点P作直线l与x轴平行，点Q在直线l上，满足QP=OP，Q或Q.反比例函数的图象经过点Q，当Q时，；Q时，.2. （2015年浙江湖州4分）已知正方形ABC1D1的边长为1，延长C1D1到A1，以A1C1为边向右作正方形A1C1C2D2，延长C2D2到A2，以A2C2为边向右作正方形A2C2C3D3(如图所示)，以此类推，若A1C1=2，且点A，D2， D3，D10都在同一直线上，则正方形A9C9C10D10的边长是 【答案】.【考点】探索规律题（图形的变化）；正方形的性质；相似三角形的判定和性质.【分析】如答图，设AD10与A1C1相交于点E，则，.设，AD1=1，A1C1=
11、2，.易得，.设，则，即.同理可得，正方形A9C9C10D10的边长是.3. （2015年浙江嘉兴5分）如图，在直角坐标系中，已知点A（0，1），点P在线段OA上，以AP为半径的P周长为1. 点M从A开始沿P按逆时针方向转动，射线AM交轴于点N（，0）. 设点M转过的路程为（）.（1）当时，= ；（2）随着点M的转动，当从变化到时，点N相应移动的路径长为 【答案】（1）；（2）.【考点】单点和线动旋转问题；圆周角定理；等腰直角三角形的判定和性质；等边三角形的判定和性质；含30度直角三角形的性质.【分析】（1）当时，.A（0，1），.（2）以AP为半径的P周长为1，当从变化到时，点M转动的圆心角
12、为120，即圆周角为60.根据对称性，当点M转动的圆心角为120时，点N相应移动的路径起点和终点关于轴对称.此时构成等边三角形，且. 点A（0，1），即OA=1，.当从变化到时，点N相应移动的路径长为.4. （2015年浙江金华4分）如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边OB在轴正半轴上，反比例函数的图象经过该菱形对角线的交点A，且与边BC交于点F. 若点D的坐标为（6，8），则点F的坐标是 【答案】.【考点】反比例函数综合题；曲线上点的坐标与方程的关系；待定系数法的应用；菱形的性质；中点坐标；方程思想的应用.【分析】菱形OBCD的边OB在轴正半轴上，点D的坐标为（6，8），.点B的坐标为
13、（10，0），点C的坐标为（16，8）.菱形的对角线的交点为点A，点A的坐标为（8，4）.反比例函数的图象经过点A，.反比例函数为.设直线的解析式为，.直线的解析式为.联立.点F的坐标是.5. （2015年浙江丽水4分）如图，反比例函数的图象经过点（-1，），点A是该图象第一象限分支上的动点，连结AO并延长交另一支于点B，以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，顶点C在第四象限，AC与轴交于点P，连结BP.（1）的值为 .（2）在点A运动过程中，当BP平分ABC时，点C的坐标是 .【答案】（1） ；（2）（2，）.【考点】反比例函数综合题；曲线上点的坐标与方程的关系；勾股定理；等腰直角三角形的性质；角平分线的性质；相似、全等三角形的判定和性质；方程思想的应用.【分析】（1）反比例函数的图象经过点（-1，），.（2）如答图1，过点P作PMAB于点M，过B点作BN轴于点N，设，则.ABC是等腰直角三角形，BAC=45.BP平分ABC，.又，.易证，.由得，解得.，.如答图2，过点C作EF轴，过点A作AFEF于点F，过B点作BEEF于点E，易知，设.又，根据勾股定理，得，即.，解得或（舍去）.由，可得.6. （2015年浙江绍兴5分）在平面直角坐标系的第一象限内，边
