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1、第五节 有理数的加减运算【知识要点】1如何进行有理数加减运算，法则是什么？2你了解多少加减运算的巧妙方法。【典型例题】#例 1判断1.两个负数的和一定是负数.()2.两个数的和一定大于每个加数()3.绝对值相等的两个数的和等于零()4.若两个有理数之和是正数,则这两个有理数一定都是正数.()5.两个绝对值不相等的有理数的和一定不等于 0.()6.正、负两数的和不是正数就是负数.()7.两个数的差一定小于被减数.()8.减去一个正数,差一定小于被减数.()9.减去一个负数,差一定大于被减数. 例 2 计算()加 法： (1) 、 (+ 168 ) + (+ 232 ) (2) 、(17 )-16
2、9 125丿+-1318、25丿、(+ 0.1)+ (-0.01)、(-0.125)+(+?I 8丿减 法： (1).(+ 4)-(-6)(2).1 31 1-+ ab，贝U a-b0.（）2. 用“” “ 0, b 0，贝a b 0 ；0；0若 a 0，贝a b0 ；(3) 右a 0,b 0，且 a b，贝U a b解：+618+4)+f 11 )f 31 )_ +_ (22丿(84丿原式二7 3 4丄18 1 + 6 +82412=(7第一步）第二步）31( 1 )1一 7 + 4 +18 _+一 6 8214丿2(4) 若 a 0,b 0，用 a lcl|a|,下列各式 正确的是 （）A
3、.a+bcB.c+abC.d+ca D.b+c0)D.l12(B. a + b 05,若 |a-l| + |b+3|-0,则 b-a-1 的值是 (2A.41B.-21C.112 2 26如果a + b 0，以下判断不对的是A. a + b 0C. ( a )+ |b| 0B. a + b + c 0C. a - b - c 0D. c - a + b 01 1 1 1aboc8.计算：(1)(- 1)+ 2 + (- 3)+ 4 + (- 5)+ 6 + (- 99 )+ 100 -2) 1-2+3-4+5-6+7-8+2003-20043) 1+2-3+4-5+6-7+2002-2003*
4、 ( 4 )、728220820082(-81289. 计算题.1)2)I- 0.4 ；(3) I- 2 + 3.5 ; + 3.1 + I- 2.9 ;111111+- +3243545）* 10.如图 216，每行的 3 个数，每列的 3 个数，斜对角线的 3 个数相加均为零 .-54160-6-1-45-6305-1-7 5-2-54-45271-50-36nMNF图 2 19图 216图 217图 2 18（1）如图217，根据所给数据，在空格处填上适当的数字，使其各行、 各列、斜对线的和都相等.（2）如图 218，根据所给数据，在空格处填上适当的数字，使其各行 各列，斜对角的和都相等
5、.（3）如图219，根据所给数据，在空格处填上适当的数字，使其各行 各列、斜对角线的和都相等.11,已知 |x-l|=2，求 |l+x|-5 的值.12. 检修小组从 A 地出发，在东西路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向 西行驶为负，一天中行驶记录如下（单位：千米）：-4， +7， -9， +8， +6， -4， -3.（1）求收工时距A地多远？（2）距A地最远时是哪一次？（3）若每千米耗油 0.3 升，从出发到收工时共耗油多少升？【小试牛刀】一填空：1.绝对值最小的数与最大的负整数及最小的正整数之和为2当 a 0,b y z，贝U x + y + z =。4.兀3.14 - n | .5小于99大于一98的所有整数的和为6右丨 a 1= 3,1 b - 1 1= 2 且 a, b 异号，则 a - b =。7 若 x 2，贝I-1+ 丨 x 3 | =。二、解答题*1 一跳蚤在一直线上从 O 点开始，第一次向右跳 1 个单位，紧接着第 2 次向左跳 2个单位，第 3 次向右跳 3 个单位，第 4 次向左跳 4 个单位，依 此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处与O点的距离是几个单位。(写出解答过程)。答案：50个单位2已知a,b互为相反数，C,d互为倒数，且x的绝对值是5, 试求 x (a + b + cd) + |(a + b) 4 + 3 cd | 的值.
