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1、江苏省苏州市吴江区2018届九年级数学上学期期中调研试题本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共28题，满分130分.考试用时120分钟.注意事项: 1.答卷前考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号，考试号使用0.5毫米黑色签字笔书写在答题纸的相应位置上，并将考试号用2B铅笔正确填涂. 2.答选择题必须用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑:答非选择题必须用0.5mm的黑色墨水签字笔写在答题纸指定的位置上，不在答题区域的答案一律无效，不得用其他笔答题. 3.考生答题必须在答题纸上，答在试卷上和草稿纸上一律无效.一、选择题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四
2、个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卷上将该项涂黑.)1. 下列属于一元二次方程的是( ) A. B. C. D.2. 己知，则的值为( )A. B. C. 或 D. 3. 下列语句中，正确的是( ) A.同一平面上三点确定一个圆 B.三角形的外心是三角形三边中垂线的交点 C.菱形的四个顶点在同一个圆上 D.三角形的外心到三角形三边的距离相等4. 一元二次方程的根是( ) A. B.和 C. 和 D. 5. 的直径为10，圆心到弦的距离为3，则弦的长是( ) A. 4 B. 6 C. 7 D. 86. 某商品经过连续两次降价，销售单价由原来200元降到162元.设平均每次降价的
3、百分率为，根据题意可列方程为( )A. B. C. D. 7. 如图，在正方形网格中，一条圆弧经过、三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是( ) A. E点 B. F点 C. G点 D. H点18. 如图，在中，在中，点在上，交于点，交于点，当时， 三、解答题:(本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明).19. (本题满分5分)解方程:.20. (本题满分6分)己知是的直径，是延长线上的一点，点在上上，且，的延长线交于点，若.(1)求的度数. (2)求的度数.21. (本题满分6分)如图，在中，是斜边上的高. (1)证明: . (
4、2)写出除(1)外的另两对相似三角形. (3) 是哪两条线段的比例中项?请简要证明(说明).r22. (本题满分7分)某剧院举办文艺演出，经调研，如果票价定为每张30元，那么1200张门票可全部售出;如果票价每增加1元，那么售出的门票就减少30张.如果设票价定为元，卖出的票数为张.(1)试写出与的等量关系.(2)要使门票收入达到36750元，票价应该定为多少元?23. (本题满分7分)已知关于的方程有两个实数根、. (1)求的取值范围.(2)若，求的值.24. (本题满分7分)如图，是的内心，的延长线交的外接圆于点.(1)求证: ;(2)试判断与相等吗?请证明.25. (本题满分8分)一块直角
5、三角形的木板，它的一条直角边长为1.5米，面积为1.5平方米.现在要把它加工成一个正方形桌面，甲、乙两人的加工方法分别如图()、()所示，记两个正方形面积分别为、，请通过计算比较与的大小.26. (本题满分8分)已知关于的一元二次方程，其中、分别为三边的长. (1)如果是方程的根，试判断的形状，并说明理由. (2)如果方程有两个相等的实数根，试判断的形状，并说明理由.(3)如果是等边三角形，试求这个一元二次方程的根.27. (本题满分10分)在中，是边的中点，交于点，动点在线段上以每秒cm的速度由点向点运动.同时，动点在线段上由点向点运动，且始终保持.一个点到终点时两个点同时停止运动，设运动的时间为秒(. (1)求证: . (2)若，cm, 求动点的运动速度; 设的面积为(cm2)，求与的等量关系式(不必写出的取值范围).28. (本题满分12分)如图(1，已知是的直径，是弧的中点，连接. (1)求证: . (2)如图()若直线为的切线，是切点，在直线上取一点(点、位于直线的异侧)，使，所在的直线与所在的直线相交于点，连接.试探究与之间的数量关系，并证明你的结论;求的值.6
