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1、第三章 分式3分式的加减法（二）一、教学任务1、知识与技能：（1）异分母分式加减法的法则 （2）分式的通分（3）经历异分母分式的加减运算和通分的过程，训练学生的分式运算能力，培养教学学习中转化未知问题为已知问题的能力。（4）进一步通过实例发展学生的符号感。 2、过程与方法：与上节课类似，通过一些问题的引入与提出，启发学生在已有的知识经验基础上，通过合作交流找到合适的途径，采用的是启发，探索相结合办法。 3、情感与态度：（1）在学生已有数学经验的基础上，探求新知，从而获得成功的快乐。 （2）提高学生“用数学”意识。二、教学过程 本节课设计了5个教学环节：提出问题通分练习练习提高分式加减应用课时小
2、结。第一环节 提出问题做一做 1、 2、 3、 4、第二环节 通分练习 例题 通分 （1） （2）； （3） （4）第三环节 练习提高1、异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。 2、 3、 4、用两种方法计算：第四环节 分式加减的应用例：根据规划设计，某市工程队准备在开发区修建一条长1120m的盲道. 由于采用新的施工方式，实际每天修建盲道的长度比原计划增加10m，从而缩短了工期.假设原计划每天修建盲道x m，那么 （1）原计划修建这条盲道需要多少天？实际修建这条盲道用了多少天？ （2）实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了几天？第五环节 课时小结
3、这节课是在上节课的基础上，进一步学习了异分母的分式加减法，使我们对分式的加减法有了一个比较清楚地了解。知道异分母分式相加减的法则，那就是先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。当然，大家对找最简公分母也有了更深入的了解。使之在异分母加减中能够得心应手。布置作业： P841，2，3四、教学反思4分式方程（一）一、教学目标： 知识与技能：（1）通过对实际问题的分析，感受分式方程刻画现实世界的有效模型的意义。（2）通过观察，归纳分式方程的概念。（3）体会到分式方程作为实际问题的模型，能够根据实际问题建立分式方程的数学模型，并能归纳出分式方程的描述性定义。 过程与方法：采用的
4、是尝试归纳相结合的方法，根据开始提出的多个实际问题。教师鼓励学生进行尝试，利用具体情境中的等量关系列出分式方程，归纳出分式方程的定义。 情感与态度：在建立分式方程的数学模型的过程中培养能力和克服困难的勇气，并从中获得成就感，提高解决问题的能力。二、教学过程 本节课设计了6教学环节：小麦实验田问题高速公路问题电脑网络培训问题捐款问题管理问题课时小节。第一环节 小麦实验田问题有两块面积相同的小麦试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获小麦9000kg和15000kg。已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000kg，分别求出这两块试验田每公顷的产量。 你能找出这一问题中的所有等量关系
5、吗？ 如果设第一块实验田每公顷的产量为，那么第二块试验田每公顷的产量是_kg. 根据题意，可得方程： _第二环节 高速公路问题 从甲地到乙地有两条长路：一条是全长600的普通公路，另一条是全长480的高速公路。某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间。 这一问题中有哪些等量关系？ 如果设客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间为 ，那么它由普通公路从甲地到乙地所需的时间为 _。 根据题意，可得方程_-第三环节 电脑网络培训问题王军同学准备在课外活动时间组织部分同学参加电脑网
6、络培训，按原定的人数估计共需费用300元。后因人数增加到原定人数的2倍，费用享受了优惠，一共只需要480元，参加活动的每个同学平均分摊的费用比原计划少4元，原定的人数是多少？ 这一问题中有哪些等量关系？ 如果设原定是人，那么每人平均分摊_元。 人数增加到原定人数的2倍后，每人平均分摊_元。 根据题意，可得方程_-.第四环节 捐款问题 为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园。某学校号召同学们自愿捐款。已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款恰好相等。如果设第一次捐款人数为人，那么满足怎样的方程？第五环节 管理问题 某商场有管理人员4
7、0人，销售人员80人，为了提高服务水平和销售量，商场决定从管理人员中抽调一部分人充实销售部分，使管理人员与销售人员的人数比为1：4，那么应抽调的管理人员数满足怎样的方程？第六环节 课时小节 对于一个现实问题找到它的等量关系建立分式方程 分母中含有未知数的方程叫做分式方程 同时注意每一步的实际意义。布置作业：P87随堂练习第一题P88习题3.61，2，3四、教学反思 4分式方程（二）一、教学目标：知识与技能：体会分式方程到整式方程的转化思想掌握分式方程的解法数学能力：培养学生的数学转化思想培养学生的观察、类比、探索的能力情感与态度：鼓励学生独立思考，认真观察，大胆猜想，积极动手，提高分析问题与解
8、决问题能力二、教学过程本节课设计了七个教学环节：回顾想一想试一试议一议练一练学生小结反馈练习第一环节：回顾1等式性质有哪些？2解下列一元一次方程 （1） （2）第二环节：想一想解下列分式方程：第三环节：试一试解下列分式方程 第四环节：议一议解分式方程 时，小明的解为，他的答案正确吗？第五环节：练一练解下列分程（1） （2）第六环节：学生小结在今天的学习活动中，你学会了哪些知识？掌握了哪些数学方法？第七环节：反馈练习1. 方程的解为（ ） A1 B. -1 C. D. 0 2方程的解为_ 3解方程 4若关于的方程有增根,则的值为_课后练习：请完成课后作业解下列方程 1 2四、教学反思4分式方程（
9、三）一、教学目标：知识与技能：（1）能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，体会分式方程的模型作用（2）经历“实际问题分式方程模型求解解释解的合理性”的过程数学能力：（1）学会举一反三，进一步提高分析问题与解决问题的能力（2）提高学生的阅读理解能力，从多角度思考问题，注意检验，解释所获得结果的合理性情感与态度：初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识；初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性；体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进
10、对数学的理解和学好数学的信心；二、教学过程本节课设计了7个教学环节：回顾练一练想一想试一试做一做学生小结反馈练习第一环节：回顾活动内容：1.列一元一次方程解应用题的一般步骤有哪些？ 2.列一元一次方程解下列应用题: 某工人原计划13小时生产一批零件，后因每小时多生产10件，用12小时不但完成了任务，而且还比原计划多生产了60件，问原计划生产多少零件?第二环节:练一练解下列分式方程: 第三环节:想一想你能用所学过的知识和方法为下列应用题列出方程吗? (1).一列列车自2004年全国铁路第5次大提速后，速度提高了26千米/时.现在该从甲站到乙站所用其所的时间比原来减少了1小时，已知甲、乙两站的路程
11、是312千米，若设列车提速前的速度是千米/时，请根据题意列出方程. (2)“华联”商厦进货员在苏州用80000元购进某品牌衬衫，后又在上海用176000元购进这种品牌衬衫，数量是从苏州购进的2倍，只是单价比苏州的贵4元，请问从苏州购进的衬衫每件多少元?第四环节：试一试某单位将沿街的一部分房屋出租每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元.你能找出这一情境中的等量关系吗?根据这一情境你能提出哪些问题?你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少吗?第五环节：做一做某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨，小丽家去年12月份的水
12、费是15元，而今年7月份的水费则是30元已知小丽家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5立方米，求该市今年居民用水的价格第六环节：学生小结你能用自己的语言总结这节课的主要内容，并谈谈你的感受第七环节：反馈练习独立完成下列问题：小明和同学一起去书店买书，他们先用15元买了一种科普书，又用15元买了一种文学书科普书的价格比文学书高出一半，困此他们所买的科普书比所买的文学书少1本，这种科普书和这种文学书的价格各是多少？某化肥厂计划在天内生产化肥120吨，由于采用了新技术，每天多生产化肥3吨，实际生产180吨与原计划成本生产120吨的时间相等，那么适合的方程是（ ）A B. C. D.3全民健身活动中，组委会组织了长跑队和自行车进行宣传，全程共10千米，自行车队速度是长跑队的速度的2.5倍，自行车队出发半小时后，长跑队才出发，结果长跑队比自行车车队晚到了2小时候，如果设长跑队跑步的速度为千米/时，那么根据题意可列方程为 （ ）A. B.C. D.四、教学反思回顾与思考（一）一、教学目标：知识与技能： （1）使学生进一步熟悉分式的意义及分式的运算； （2）提高学生分式的基本运算技能数学能力：（1）提高学生的运算能力，发展学生的合情推理能力；（2）注重学生对分式的理解，提高学生分析问题的能力二、教学过程 本节课设
