《2017届云南省师范大学附属中学高考适应性月考(八)数学(理)试题(解析版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017届云南省师范大学附属中学高考适应性月考(八)数学(理)试题(解析版)（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017届云南省师范大学附属中学高考适应性月考（八）数学（理）试题一、选择题1.若全集U、集合A、集合B及其关系用韦恩图表示如图所示，则图中阴影表示的集 合为（）A. Cu A - B B. Cu A . BC. A . B - Cu A - B D. CuA - B - Cu B - A）【答案】C【解析】图中阴影中元素在集合 A或B内，且不在Ac B内，所以图中阴影表示的集合为A . B - Cu A - B，选 C.92 2i2,2 .已知 a, bw R , i2 = 1 则a =b =1是=（a+bi ） 的（）1 -iA.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也
2、不必要条件【答案】A【解析2 2i1 -i2i = a2 -b2 2abi =22a -b = 02ab = 2 -a = 1 r,. 或b =1a = -1，因此2 2i, . 2,、八 .八 ,a=b=1是=（a+bi ） ”的充分不必要条件，选A.1 -i点睛：充分、必要条件的三种判断方法.1 .定义法：直接判断“若 p则q”、“若q则P”的真假.并注意和图示相结合，例如“ p? q”为真，则p是q的充分条件.2 .等价法：利用 p ? q与非q ?非p , q? p与非p ?非q , p ? q与非q ?非 p的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法.3 .集合法：若A
3、? B,则A是B的充分条件或B是A的必要条件；若 A=B,则A 是B的充要条件.4 .已知函数f （x ） = 2sinx-cosx在处取得最大值，则 8甑=（）A.B 11 C _2ilB.C.2.5D.5Sin：U又f (x )=2sinx - cosx = V5sin(x中)，其中 cos邛=255当x=小时，f（x ）取得最大值，所以X。中=2 + 2k：t,kwZ ,即*0=（+2卜冗+中，所以 cosx0 =cos +2k：t+邛2= Tin邛=_，5 ,故选 A.54.若X3i二项展开式中的系数只有第x6项最小，则展开式的常数项的值为 （）A. -252【答案】B.-210CC.
4、 210D. 10=10r 3 10-rTr .1 = C；0 X312 x-1）rC1r0X30r,5 : r0=一一 .一.664,所以常数项为（1 ） C10=C10 =210,故选C.点睛：求二项展开式有关问题的常见类型及解题策略（1）求展开式中的特定项.可依据条件写出第r +1项，再由特定项的特点求出 r值即可.（2）已知展开式的某项，求特定项的系数.可由某项得出参数项，再由通项写出第r+1项，由特定项得出r值，最后求出其参数.5.已知正方形 ABCD的边长是a,依次连接正方形 ABCD的各边中点得到一个新的 正方形，再依次连接新正方形的各边中点又得到一个新的正方形，按此规律，依次得
5、到 一系列的正方形，如图所示，现有一只小虫从 A点出发，沿正方形的边逆时针方向爬行， 每遇到新正方形的顶点时，沿这个新正方形的边逆时针方向爬行，如此下去，爬行了10条线段，则这10条线段的长度的和是（）A. 1 2.2 a B. 31 2.2 a12864【答案】B【解析】 小虫爬行的线段长度依次组成首项为C.a32 JD.1a ,公比为 亭的等比数列，所以S10=（2 +我）a ,故选64B.AC = 2 ,若 AP = QB 机C6,已知向量AB与AC的夹角为120；且AB|=3,且AP _L BC ,则实数九的值为（）A. 3 B. 7; D73127【答案】C【解析】因为APL BC
6、APBC=0,又BC A-C a所以AP BC =(九AB +AC )(AC - AB )=2i -21九AB 十(九一1 )AB?AC+AC = 9九+(九一1 尸 3M 2父(一J+4 = 0, 即 1九2 + ,解得4=工，故选C.12.1.1:7 .若偶函数f(x而(3,0上单调递减，a=log2, b=log4, c = 22,则35f (a ) f (b ) f (c )满足()A.fa： fb： fcB.fb: fa： fcC.fc： fa： fbD.fc二 fb二 fa【答案】B，1.【解析】因为函数f(X )为偶函数，所以f(a7l0g妙90g2f(log23)，1f b =
7、 f Ilog4 -二f(x )在(，0】上单调递减，所以 f(x )在5f (Tog45 )= f (log45 ),因为偶函数(0,)上单调递增131 =log44 log4 5 = log25 = log2V5 log23log24 = 2 22 ,所以 f (b f (a ) 2 f (c ),故选B.8 .执行下边的语句，结果为()WHItT t-2 工闻 曹HILE产f*】“lWRXDPRINT i mWEN 口 ENDA. 2,3 B. 2,2C.2,1 D. 1,2【答案】C【解析】第一步，x=1, y = 1 ,判断1 E2?成立，z=0,判断1E1+1?成立，z=1判断 2
8、W1+1?成立，z=2, y=3,判断3W1十1?不成立，输出2；第二步，x=2,判断2 W2?成立，z = 0,判断 3W2+1?成立，z=1, y=4,判断4W2+1?不成立，输出1;第三步，x =3,判断3 2?不成立，结束.故选 C.点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、 循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.9 .中国古代数学家刘徽在九章算术注中，称一个正方体内两个互相垂直的内切圆 柱所围成的立体为“牟合方盖”，如图（1） （2）,刘徽
9、未能求得牟合方盖的体积，直言“欲陋形措意，惧失正理”，不得不说“敢不阙疑，以俟能言者”.约 200年后，祖冲之的儿子祖附I提出“哥势既同，则积不容异”，后世称为祖的I原理，即：两等高立体，若在每一等高处的截面积都相等，则两立体体积相等.如图（3） （4）,祖附I利用八分之一正方体去掉八分之一牟合方盖后的几何体与长宽高皆为八分之一正方体的边长的倒 四棱锥“等哥等积”，计算出牟合方盖的体积，据此可知，牟合方盖的体积与其外切正 方体的体积之比为（）A.B.C.D.163设正方体的边长为2r33因为V正方体=(2r ) =8r1 _1 _1 31 _gV正方体_；V牟合方盖=；r ，所以3V正方体一8
10、8381V牟合方盖11V正方体=2V正方体,故选B.10 .如图是某组合体的三视图，则内部几何体的体积的最大值为（俯视图A. 2 -1 j C. 25 3 -2 2 7：B. 25 3-2.2 二D. 5 2 - 7 二【答案】D【解析】几何体是底面为直角三角形的直三棱柱的内切球,内切球的半径即为底面直角三角形内切圆的半径，由等面积法易得,abr =a b 5+ b2 = 25 .由基本不等式，知abab0 :二 ab a2 b2252当且仅a少/时2号成立.t22t 5152+ t2 t1/11 )25 2 +- IIt 5J(0 :二 t 15是增函数，或2t t 5f t =2 02t
11、55J20 0);当2 x宅4时,f (x )= sin x ,若分别以函数f (x )的极值点和相应极值为横、 2纵坐标的点都在一条直线上，则 a的值为()A. 1 B. 2C.1 或 2 D. 2 或 3【答案】B【解析】当1 Mx M2时，2 2x 4,.1.1 兀f (x)= f (2x)= sin - 12?2x=一卜in x.3sin 一21it = aA1I;当 2MxM4 时,2 a、c Jf (x )= sin x2极大值为f (3 )= s in n =1A2(3,1);当 4x 8 时，=af=a sin x4极大值为f (6 )=A3 (6, a);当 8 Ex 16W8,=af - a 2-2-a sin - x极大值为 f (12 )=a2 sin| Tt = a2 , 儿(12, a2 )；,当 2n E x M 2n* (n w N )时，2n A 2n , f (x )= f 2父乙 1= af x 1= an/sin x ,极大值为 222nf (3m2n )=an,sin： Tt = an,， An斗(3?2n，anJ ).以函数 f(x)
