《2019年湖北省武汉市中考数学试卷（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年湖北省武汉市中考数学试卷（解析版）（37页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019年湖北省武汉市中考数学试卷一、选 择 题（共 10小题，每小题3 分，共 30分）1.（3 分）（2019武汉）实数2019的相反数是（）A.2019 B.-2019 C.D.一-2019 2019【考点】14：相反数；28：实数的性质.【专题】511：实数.【分析】直接利用相反数的定义进而得出答案.【解答】解：实数2019的相反数是：-2009.故选：B.【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键.2.（3 分）（2019武汉）式 子 在 实 数 范 围 内 有 意 义，则尤的取值范围是（）A.x0 B.尤 2-1 C.D.xWl【考点】72：二次根式有意义的条件.
2、【专题】62：符号意识；68：模型思想.【分析】根据被开方数是非负数，可得答案.【解答】解：由题意，得x-120,解得故选：C.【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，利用被开方数是非负数得出不等式组是解题关键.3.（3 分）（2019武汉）不透明的袋子中只有4 个黑球和2 个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3 个球，下列事件是不可能事件的是（）A.3 个球都是黑球 B.3 个球都是白球C.3 个球中有黑球 D.3 个球中有白球【考点】X I：随机事件.【专题】543：概率及其应用.【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型.【解答】解：A、3 个球都是黑球是随机事
3、件；B、3 个球都是白球是不可能事件；C、3 个球中有黑球是必然事件；。、3 个球中有白球是随机事件；故选：B.【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下，一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.4.（3 分）（2019武汉）现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性，下列美术字是轴对称图形的是（）A.诚 B.信 C.友 D.善【考点】P3：轴对称图形.【专题】558：平移、旋转与对称.【分析】利用轴对称图形定义判断即可.【解答】解：四个汉字中，可以看
4、作轴对称图形的是吉，故选：D.【点评】此题考查了轴对称图形，熟练掌握轴对称图形的定义是解本题的关键.5.（3 分）（2019武汉）如图是由5 个相同的小正方体组成的几何体，该几何体的左视图是（）【考点】U2：简单组合体的三视图.【专题】55F：投影与视图.【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中.【解答】解：从左面看易得下面一层有2 个正方形，上面一层左边有1 个正方形，如图所示：I Li.故选：A.【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图.6.（3 分）（2019武汉）“漏壶”是一种古代计时器，在它内部盛一定量的水，不考虑水量变化对压
5、力的影响，水从壶底小孔均匀漏出，壶内壁有刻度.人们根据壶中水面的位置计算时间，用/表示漏水时间，y 表示壶底到水面的高度，下列图象适合表示y 与 x 的对应关系的是（）【考点】E6：函数的图象.【专题】53：函数及其图象.【分析】根据题意，可知y 随的增大而减小，符合一次函数图象，从而可以解答本题.【解答】解：.不考虑水量变化对压力的影响，水从壶底小孔均匀漏出，/表示漏水时间,y 表示壶底到水面的高度，随/的增大而减小，符合一次函数图象，故选：A.【点评】本题考查函数图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答.7.（3 分）（2019武汉）从 1、2、3、4 四个数中随机选取两个不
6、同的数，分别记为a、c,则关于x 的一元二次方程6 2+4x+c=0有实数解的概率为（）A.1 B.L C.L D.24 3 2 3【考点】AA：根的判别式；X6：列表法与树状图法.【专题】5 4 3：概率及其应用.【分析】首先画出树状图即可求得所有等可能的结果与使a c W 4 的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案.【解答】解：画树状图得：由树形图可知：一共有1 2 种等可能的结果，其中使a c W 4 的有6 种结果，关于x的一元二次方程以2+4X+C=0有实数解的概率为上，2故选：C.【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率.列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结
7、果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.8.（3 分）（2 0 1 9 武汉）已知反比例函数y=K的图象分别位于第二、第四象限，A（卬 月）、x8（X 2,以）两点在该图象上，下列命题：过点A 作 A C L x 轴，C为垂足，连接O A.若 AC。的面积为3,则左=-6;若 X l 0 2；若 X 1+无 2 =0，则 y i+2 =0,其中真命题个数是（）A.0 B.1 C.2 D.3【考点】0 1：命题与定理.【专题】5 3 4：反比例函数及其应用.【分析】利用反比例函数的比例系数的几何意义、反比例函数的增减性
8、、对称性分别回答即可.【解答】解：过点A 作轴，C为垂足，连接0 4.A C。的面积为3,.因=6,:反比例函数=上的图象分别位于第二、第四象限,X:.k=-6,正确，是真命题;.反比例函数y=K 的图象分别位于第二、第四象限，x，在所在的每一个象限y 随着x 的增大而增大，若 Xl00 2，正确，是真命题；当 A、8 两点关于原点对称时，xi+尤 2=。，贝1Jyi+y2=。，正确，是真命题，真命题有3 个，故选：D.【点评】本题考查了反比例函数的性质及命题与定理的知识，解题的关键是了解反比例函数的比例系数的几何意义等知识，难度不大.9.（3 分）（2019武汉）如图，是。的直径，M,N 是
9、 窟（异于A、B）上两点，C 是诵上一动点，/A C B 的角平分线交。于点。，NBAC的平分线交CD于点E.当点C从点M 运动到点N 时，则 C、E 两点的运动路径长的比是（）A.A/2 B.C.3 D.返2 2 2【考点】M5：圆周角定理；04：轨迹.【专题】55C：与圆有关的计算.【分析】如图，连 接 班.设。4=心易知点E 在以。为圆心D 4为半径的圆上，运动轨迹是衣，点 C 的运动轨迹是诵，由题意/M O N=2N G O F,设/G Z）F=a,则/M O N=2 a,利用弧长公式计算即可解决问题.【解答】解：如图，连接E 8.设 OA=r.,：AB是直径，/.ZACB=90,是A
10、CB的内心，ZAB=135 ,NACD=NBCD,AD=D B，：.AD=DB=42r,：.ZADB=90 ,易知点E 在以。为圆心D 4 为半径的圆上，运动轨迹是百，点 C 的运动轨迹是诵，V Z M O N 2 Z G D F,设N G Z F=a,则NA/ON=2a2 a :兀.M N 的长 1 8 0 rz1 8 0故选：A.【点评】本题考查弧长公式，圆周角定理，三角形的内心等知识，解题的关键是理解题意，正确寻找点的运动轨迹，属于中考选择题中的压轴题.10.（3 分）（2019武汉）观察等式：2+22=2-2；2+22+23=24-2；2+22+23+24=25-2-已知按一定规律排列
11、的一组数：250 25 252、299、2100_若 250=小 用 含 a 的式子表示这组数的和是（）A.2a2-2a B.2（z2-2a-2 C.la-a D.la+a【考点】32：列代数式；37：规律型：数字的变化类.【专题】2 A：规律型.【分析】由等式：2+22=23-2；2+22+23=24-2；2+22+23+24=25-2,得出规律：2+22+23+-+2n=2n+1-2,那么 250+251+252+299+2100=(2+22+23+2100)-(2+22+23+-+24 9),将规律代入计算即可.【解答】解：2+22=23-2；2+22+23=24-2；2+22+23+2
12、4=25-2；/.2+22+23+-+2n 2n+1-2,.250+251+252+-+299+2100=(2+22+23+-+2100)-(2+22+23+-+24 9)=(2101-2)-(250-2)=2ioi _ 250V 25 0=a,.,.2101=(250)2-2=2a,，原式=2？-a.故选：C.【点评】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题.解决本题的难点在于得出规律：2+2?+23+2=21-2.二、填空题(本大题共6 个小题，每小题3 分，共 18分)11.(3分)(2019武汉)计算SW的 结 果 是4.【考点】73
13、：二次根式的性质与化简.【分析】根据二次根式的性质求出即可.【解答】解：卫=4,故答案为：4.【点评】本题考查了二次根式的性质和化简，能熟练地运用二次根式的性质进行化简是解此题的关键.12.(3分)(2019武汉)武汉市某气象观测点记录了 5天的平均气温(单位：。C),分别是25、20、18、23、2 7,这组数据的中位数是23.【考点】W 4：中位数.【专题】542：统计的应用.【分析】根据中位数的概念求解可得.【解答】解：将数据重新排列为18、20、23、25、27,所以这组数据的中位数为23,故 答 案 为:23.【点评】此题考查了中位数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，
14、如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数.如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.13.（3分）（2019武汉）计 算.2a-，的结果是a2-16 aY【考点】6B：分式的加减法.【专题】513：分式.【分析】异分母分式相加减，先通分变为同分母分式，然后再加减.【解答】解:，序式=2 a _ _ _ _ _ _ _ _ _ _a+4(a+4)(a-4)(a+4)(a-4)2 a-a-4(a+4)(a-4)a-4(a+4)(a-4)_ 1a+4故答案为：-a+4【点评】此题考查了分式的加减运算，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母.
15、14.（3分）（2019武汉）如图，在口4 2 8中，E、尸是对角线AC上两点，A E=E F=C D,ZADF=90,ZBCD=63,则 NAZJE 的大小为 21【考点】L5：平行四边形的性质.【专题】554：等腰三角形与直角三角形；555：多边形与平行四边形.【分析】设NAOE=尤，由 等 腰 三 角 形 的 性 质 和 直 角 三 角 形 得 出D E=LAF=A E=E F,得出。石=CD,证出NZ)CE=N0EC=2X,由平行四边形的性质得出2Z D C E=Z B C D-ZBCA=63-x,得出方程，解方程即可.【解答】解：设N A D E=x,：AE=EF,ZADF=9 0
16、,N D A E=ZADE=x,D E=LAF=AE=EF,2；A E=E F=C D,：.DE=CD,：.Z D C E=/DEC=2x,四边形A B C D是平行四边形，J.AD/BC,：.Z D A E=Z B C A=x,：.Z D C E=Z B C D-ZBCA=63-x,：.2x=63-x,解 得:x21 ,即/A O E=2 1 ；故答案为：2 1 .【点评】本题考查了平行四边形的性质、直角三角形的性质、等腰三角形的性质等知识;根据角的关系得出方程是解题的关键.1 5.(3 分)(2 0 1 9 武汉)抛物线y=o?+b x+c 经过点A (-3,0)、B(4,0)两点，则关于x 的一元二次方程 a(x -1)2+c=b-bx 的解是 x j _=-2,x 2=5 .【考点】H 5：二次函数图象上点的坐标特征；HA：抛物线与x轴的交点.【专题】5 3 5：二次函数图象及其性质.【分析】由于抛物线 =2+公+。沿无轴向右平移1 个单位得到y=a (x -1)2+b(x-1)+c,从而得到抛物线y=a (x -1)2+f t (x -1)+c 与无轴的两交点坐标为(-2,0
