《2019年湖北省随州市中考数学试卷（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年湖北省随州市中考数学试卷（解析版）（44页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019年湖北省随州市中考数学试卷一、选 择 题（本大题共10小题，每小题3 分，共 3 0 分，每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的）1.（3 分）（2019随州）-3 的绝对值为（）A.3 B.-3 C.3 D.9【考点】15：绝对值.【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答.【解答】解：-3 的绝对值为3,即|-3|=3.故选：A.【点评】本题考查了绝对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是0.2.（3 分）（2019随州）地球的半径约为6370000处用科学记数法表示正确的是（）A.637X1（?m B.63.7X105/T7 C.6.37
2、X10%D.6.37X 107ffl【考点】II：科学记数法一表示较大的数.【专题】511：实数.【分析】科学记数法的表示形式为。义10的形式，其 中 lW|a|10,n为 整 数.确 定n的值时，要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，是正数；当原数的绝对值小于1 时，是负数.【解答】解：6370000m,用科学记数法表示正确的是6.37X故选：C.【点评】此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为aX 10 的形式，其 中 lW|a|10,为整数，表示时关键要正确确定。的值以及 的值.3.（3 分）（2019随州）如图，直
3、线:12，直角三角板的直角顶点C 在直线上，一锐角顶点8 在直线/2上，若/1 =35,则/2 的度数是（）AA.65 B.55 C.45 D.35【考点】JA：平行线的性质.【专题】551：线段、角、相交线与平行线.【分析】根据余角的定义得到N 3,根据两直线平行，内错角相等可得N3=/2.【解答】解：如图，1/1+/3=9 0 ,Z l=35,.Z 3=5 5D.又.直线 12,；./2=23=55.故选：B.【点评】本题考查了平行线的性质，余角的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键.4.（3 分）（2019随州）下列运算正确的是（）A.4m-m=4 B.（。）=aC.（x+y）2=/+/
4、D.-（-1）=1 -t【考点】44：整式的加减；47：幕的乘方与积的乘方；4C：完全平方公式.【专题】512：整式.【分析】直接利用合并同类项法则以及累的乘方运算法则、完全平方公式分别化简得出答案.【解答】解：A、4 m-m=3m,故此选项错误；B、（J）3=6,故此选项错误；C、（x+y）2=x2+2 xy+y2,故此选项错误；。、-（t-1）=1-1,正确.故选：D.【点评】此题主要考查了合并同类项以及累的乘方运算、完全平方公式，正确掌握相关运算法则是解题关键.5.（3 分）（2019随州）某校男子篮球队10名队员进行定点投篮练习，每人投篮10次，他们投中的次数统计如表：投中次数3567
5、8人数13222则这些队员投中次数的众数、中位数和平均数分别为（）A.5,6,6 B.2,6.6 C.5,5,6 D.5,6,5【考点】W2：加权平均数；W4：中位数；W5：众数.【专题】542：统计的应用.【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.【解答】解：在这一组数据中5 是出现次数最多的，故众数是5；处于中间位置的两个数的平均数是（6+6）+2=6,那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是6.平均数是：（3+15+12+14
6、+16）4-10=6,所以答案为：5、6、6,故选：A.【点评】主要考查了平均数，众数，中位数的概念.要掌握这些基本概念才能熟练解题.6.（3 分）（2019随州）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积为（）A.2TTB.3TTC.4nD.5n【考点】14：几何体的表面积；U3：由三视图判断几何体.【专题】55C：与圆有关的计算.【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的图形,判断出几何体的形状，再根据三视图的数据，求出几何体的表面积即可.【解答】解：根据三视图可得这个几何体是圆锥，底面积=irX l2=ir,侧面积为=n 3=3Tt,则这个几何体的表面积
7、=互+3冗=47!：;故选：C.【点评】此题考查了由三视图判断几何体，用到的知识点是三视图，几何体的表面积的求法，准确判断几何体的形状是解题的关键.7.（3 分）（2019随州）第一次“龟兔赛跑”，兔子因为在途中睡觉而输掉比赛，很不服气,决定与乌龟再比一次，并且骄傲地说，这次我一定不睡觉，让乌龟先跑一段距离我再去追都可以赢.结果兔子又一次输掉了比赛，则下列函数图象可以体现这次比赛过程的是【考点】E6：函数的图象.【专题】532：函数及其图像.【分析】根据乌龟比兔子早出发，而早到终点逐一判断即可得.【解答】解：由于乌龟比兔子早出发，而早到终点；故B选项正确；故选：B.【点评】本题主要考查函数图象
8、，解题的关键是弄清函数图象中横、纵轴所表示的意义及实际问题中自变量与因变量之间的关系.8.（3分）（2 0 1 9 随州）如图，在平行四边形A 2 C。中，E为的中点，BD,AE交于点。，若随机向平行四边形A 8 C。内投一粒米，则米粒落在图中阴影部分的概率为（）1 6 1 2 8 6【考点】L 5：平行四边形的性质；S 9：相似三角形的判定与性质；X 5：几何概率.【专题】5 4 3：概率及其应用.【分析】随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数+所有可能出现的结果数.【解答】解：为 的 中 点，.-B-E Z Z-1，A D 2.B 0=0 E 里小,Q D而 出 而 与SBOE=
9、SAOB2 3SBOE=SAABD=-ABCD Q故 x o,由 x2=（73+A/S-3 /）2=3+V +3 -V s -2 7 （3+V 5）=2,解得尤=&,B P V 3+V 5 -根据以上方法，化简 率 幸+后砺V3+V2-修 可 1 后的结果为（）A.5+3遥 B.5+6 C.5-%D.5-36【考点】26：无理数；4F：平方差公式；73：二次根式的性质与化简；76：分母有理化.【专题】514：二次根式.【分析】根据二次根式的运算法则即可求出答案.【解答】解：设X=46-3V5W6+SV5,且4 6+3 4 6-3 ,.,.x0,.*./=6 -33-2 7（6-3 7 3）（6
10、+3 7 3）+6+33-x=12-2X3=6,1=:噌呼=5-2遥，V3+V2原式=5-276-7 6=5-3%，故选：D.【点评】本题考查二次根式的运算法则，解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则,本题属于基础题型.10.（3 分）（2019随州）如图所示，已知二次函数yuaf+bx+c的图象与尤轴交于A,g 两点，与 y 轴交于点C,O A=O C,对称轴为直线x=l,则下列结论：a b c 0；a+-b+kc2 4=0；ac+6+l=0；2+c是关于尤的一元二次方程以2+6尤+0=0 的一个根.其中正确的 有（）C.3 个 D.4 个【考点】H4：二次函数图象与系数的关系；H5：二次函
11、数图象上点的坐标特征；HA：抛物线与x 轴的交点.【专题】535：二次函数图象及其性质.【分析】由抛物线开口方向得a 0,由抛物线与y轴的交点位置可得c 0,则可对进行判断；根据对称轴是直线x=l,可得b=-2 a,代 入 吗 gc,可对进行判断；利 用 OA=OC可得到A(-c,0),再把A(-c,0)代入y=o?+bx+c即可对作出判断；根据抛物线的对称性得到B点的坐标，即可对作出判断.【解答】解：.抛物线开口向下，d 0 9 .抛物线的对称轴为直线x=-且=1,2a b 2 a 0,/抛物线与y 轴的交点在无轴上方，.*.c0,/.a bc0,.a+Z?+、c 0,所以(D错误；VC(0
12、,c),OA=OC,*.A(-c,0),才 巴 A(-c,0)代入 丁=。%2+笈+。得J -匕。+。=0,ac-b+1 0,所以错误；VA(-c,0),对称轴为直线x=l,：.B(2+c,0),2+c是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根，所以正确；故选：B.【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系：对于二次函数y=a b x+c(a#0),二次项系数。决定抛物线的开口方向和大小：一次项系数b和二次项系数。共同决定对称轴的位置：常数项。决定抛物线与y 轴交点：抛物线与y 轴 交 于(0,c)；抛物线与x轴交点个数由决定，熟练掌握二次函数的性质是关键.二、填 空 题（本大题共有6
13、 小题，每小题3 分，共 18分，只需要将结果直接填写在答题卡对应题号处的横线上）11.（3 分）（2019随州）计算：（豆-2019）0-2cos60=0.【考点】2C：实数的运算；6E：零指数累；T5：特殊角的三角函数值.【专题】11：计算题；511：实数.【分析】原式利用零指数幕法则，以及特殊角的三角函数值计算即可求出值.【解答】解：原式=1-2 X 1=1 -1=0,2故答案为：0【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.12.（3 分）（2019随州）如图，点A,B,C 在。上，点 C 在优弧窟上，若/O 8A=50,则/C 的 度 数 为 40【考点】M5：圆周
14、角定理.【专题】559：圆的有关概念及性质.【分析】先利用等腰三角形的性质和三角形内角和计算出的度数，然后根据圆周角定理得到N C 的度数.【解答】解：；0 4=0 8,：.ZO A B ZO B A 50,A ZAOB=180-50-50=80,：.ZC=-ZAO B=40a.2故答案为40。.【点评】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半.13.（3 分）（2019随州）2017年，随州学子尤东梅参加 最强大脑节目，成功完成了高难度的项目挑战，展现了惊人的记忆力.在2019年 的 最强大脑节目中，也有很多具有挑战性的比赛项目，其 中
15、 幻圆这个项目充分体现了数学的魅力.如图是一个最简单的二阶幻圆的模型，要求：内、外两个圆周上的四个数字之和相等；外圆两直径上的四个数字之和相等，则图中两空白圆圈内应填写的数字从左到右依次为和【考点】19：有理数的加法.【专题】11：计算题；511：实数.【分析】根据题意要求可得关于所要求的两数的两个等式，解出两数即可.【解答】解：设图中两空白圆圈内应填写的数字从左到右依次为a,b:外圆两直径上的四个数字之和相等4+6+7+8a+3+6+11.内、外两个圆周上的四个数字之和相等3+6+6+7=a+4+ll+86）联立解得：a=2,b=9图中两空白圆圈内应填写的数字从左到右依次为2,9故答案为：2
16、；9.【点评】此题比较简单，主要考查了有理数的加法，主要依据题中的要求列式即可以求解.14.（3 分）（2019随州）如图，在平面直角坐标系中，RtZXABC的直角顶点C 的 坐 标 为（1,0）,点A 在 x 轴正半轴上，且 A C=2.将ABC先绕点C 逆时针旋转90,再向左平移3 个单位，则变换后点A 的对应点的坐标为（-2,2）.【考点】Q3：坐标与图形变化-平移；R7：坐标与图形变化-旋转.【专题】531：平面直角坐标系.【分析】根据旋转变换的性质得到旋转变换后点A 的对应点坐标，根据平移的性质解答即可.【解答】解：点 C 的坐标为（1,0）,AC=2,.点A的坐标为（3,0）,如图所示，将 RtZXABC先绕点C 逆时针旋转90,则点A 的坐标为（1,2）,再向左平移3 个单位长度，则变换后点A 的对应点坐标为（-2,2）,故答案为：（-2,2）.【点评】本题考查的是坐标与图形变化旋转和平移，掌握旋转变换、平移变换的性质是解题的关键.15.（3 分）（2019随州）如图，矩形。的顶点A,C 分别在y 轴、x 轴的正半轴上，D为 的 中 点，反比例函数y=K （4 0）的 图
