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1、2019人教版小学数学典型易错题汇编一、错例目录1.负数L i 正负数的读写.*i1.2在直线上表示正数、0 负数.*42.圆柱和圆锥2.1 圆柱的认识.*62.2.1 圆柱的表面积.*82.2.2 圆柱的表面积.*102.2.3 圆柱的表面积.*122.2.4 圆柱的表面积.*132.2.5 圆柱的表面积.*152.2.6 圆柱的表面积.*162.2.7 圆柱的表面积.*172.2.8 圆柱的表面积.*182.3.1 圆柱的体积.*192.3.2 圆柱的体积.*202.3.3 圆柱的体积.*212.3.4 圆柱的体积.*222.4.1 圆锥的体积.*232.4.2 圆锥的体积.*242.4.
2、3 圆锥的体积.*252.4.4 圆锥的体积.*263.比例3.1 比例的基本性质.*273.2.1 解比例.*283.2.2 解比例.*293.3.1 成反比例的量.*303.3.2 成反比例的量.*333.3.3 成反比例的量.*353.4.1 比例尺.*363.4.2 比例尺.*373.4.3 比例尺.*383.4.4 比例尺.*393.4.5 比例尺.*403.5.1 用比例解决问题.*413.5.2 用比例解决问题.*423.5.3 用比例解决问题.*433.5.4 用比例解决问题.*443.5.5 用比例解决问题.*453.5.6 用比例解决问题.*463.5.7 用比例解决问题.
3、*473.5.8 用比例解决问题.*484.整理和复习4.1.1 数的认识.*494.1.2 数的认识.*504.1.3 数的认识.*514.2.1 数的运算.*524.2.2 数的运算.*534.2.3 数的运算.*544 2 4 数的运算.*564.2.5 数的运算.*574.2.6 数的运算.*584.2.7 数的运算.*594.2.8 数的运算.*604.2.9 数的运算.*614 2 1 0 数的运算.*624.3.1 常见的量.*634.3.2 常见的量.*644.3.3 常见的量.*654.3.4 常见的量.*674 4 1 比和比例.*684.4.2 比和比例.*694.4.3
4、 比和比例.*704.4.4 比和比例.*724.4.5 比和比例.*734.4.6 比和比例.*744.4.7 比和比例.*754.5.1 图形的认识与测量.*764.5.2 图形的认识与测量.*774.5.3 图形的认识与测量.*794.5.4 图形的认识与测量.*814.5.5 图形的认识与测量.*834.5.6 图形的认识与测量.*844.5.7 图形的认识与测量.*854.5.8 图形的认识与测量.*874.5.9 图形的认识与测量.*904.5.10 图形的认识与测量.*914.5.11 图形的认识与测量.*944.6.1统计与可能性.*964 6 2统计与可能性.*994.6 图
5、形与变换.*1014.7 综合应用.*103二、原始错例六年级下册典型错例采集样本63错 误率23.8 5%采集者*采集学校竦州市城北小学错题来源第一单元题型基本V时机课时V课型新 授课V题目出处课堂作业本第3页 第1题综合单元练 习课相关知识负数的意义拓展总 复习复 习课知识属性陈述性知识V程序性知识策略性知识教学简述此题是在学生学习了负数的意义以后的练习典型错题7错 题：比较下列各组数的大小：-1和-L 2 0和:-0.1和-0.01错 解：-1 -1.2-0.1 6,所以一8 ACAB+AC BC、BC+ACAB,用文字语言概括三角形三边的关系。132问 题7:不等式AB+BC AC、A
6、B+AC BC、BC+AC AB,揭示了三角形三边关系定理 三角形两边的和大于第三边，根据这三个不等式还可以推得推论 三角形两边的差小于第三边。你能推证这个推论吗？推论是由定理直接推出的结论，和定理一样可以作为进一步推理的依据。例题解析例1：下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？(I)3cm,4cm,5cm;(2)5cm,6cm,11cm;(3)5cm,6cm,10cmo说 明：1.本例是课本第10页练习第1题。2.本例的解答中，要引导学生认识判断三条线段能否组成三角形，必须检查三条线段中任何两条的和是否都大于第三条。进而学生易于发现简便的判断方法 满足较小两条线段之和大于第三条线段，便可
7、构成三角形。例2:(即课本本节例题)说 明：1.通过本例使学生了解几何中常常利用代数列方程的方法解题。2.本例计算虽较简单，但思维能力的要求较高。既要对已知边的可能情况分类计算，又要考虑求解结果是否满足三角形三边关系定理。由于不少学生习惯于代数学习中套用方程式的学习方法面对几何学习，不注重形象思 维，更不会形象思维的同时使用抽象思维。因此本例的教学应把侧重点放在引导学生自己去探索，帮助他们克服思维不严密、套用方程式的学习习惯。例3:M BC中，已 知a=8cm,b=5cm,能 确 定c边的长度吗?能 确 定c边的长度范围吗？说 明：本例的教学中要引导学生认识：(1)本例中要求一个未知量(C边的
8、长度),133但是没有给出与C边有关的相等关系，所以未知数的个数大于相等关系个数，故本例有无数个解，即C边的长度无法确定。(2)由于三角形的三边有特殊的大小关系，因此根据三角形三边关系定理及推论可以确定C是大于3且 小 于13范围内的无数个值。课堂练习2.(补充练习)已知三角形的两边的长分别是4cm和7cm:(I)如果这个三角形是等腰三角形，求这个三角形的周长；(2)如果第三边长的数值是偶数，求这个三角形的周长。小结1.从三角形三边关系的研究中可知三角形的三边相互制约一任意两边之和大于第三 边，且任意两边之差小于第三边。2.判 断a、b、c三条线段能否组成一个三角形，应 注 意a+b c、a+
9、c b、b+o a三个条件缺一不可。当a是a、b、c三条线段中最长的一条时，只 要b+ca,就有任意两条线段的和大于第三条。3.为了研究方便，几何中常常把图形进行分类。由于三角形有边和角两类元素。所以三角形通常按边的相等关系分类和按角的大小关系分类。后面的学习中我们还要研究三角形按角的大小的分类。134六年级下册典型错例采集样本“I 错 误50 人 40%率采集者徐琴采集学校上虞市东关街道中心小学错题来源总复习题型基本时机课时课型新 授课题目出处课本P100,第七题综合V单元练 习课相关知识圆的面积拓展总 复习V复 习课V知识属性陈述性知识程序性知识V策略性知识教学简述学生已经掌握了长方形、正
10、方形与圆的面积的计算，之前已经接触过在长方形或正方形地面上铺地砖的题目，知道总面积+每块面积=块数，因些在解决问题时容量受到铺地砖类题型的负迁移典型错题:错 题：在长12.4cm,宽 7.2cm的长方形纸中，剪半径是1cm的圆，在这块铁皮上剪直径是20厘米的圆形铁片，最多可以剪多少个这样的圆形铁片？错 解:12.4x7.2=89.28cm23.14x12x3.14 cm21358 9.28+3.1*28 （个）原因分析：1、受到铺地砖类题型的负迁移，学生在用总面积+每块面积；2、学生没有将数学问题与实际生活相联系，缺少动手操作的体验，因此没有考虑到在长方形中剪圆是会产生很多余料的。教学建议：化
11、难为易，动手操作，使学生明白求 长方形中可以剪几个圆？，就是求可以剪几个 以圆的直径为边长的正方形。具体可以这样操作：1、出示：在一张边长1 厘米的正方形纸上剪一个最大的圆？请学生画一画，想一想画出的圆的半径是多长；2、想一想如果需要剪两个这样的圆，至少需要长、宽各是多少的长方形纸？3、四人小组交流结果，想一想可以剪的圆的数量与长方形的长宽有什么关系？回归原题，小结方法：长方形的长一圆的直径=每行几个；长方形的宽+圆的直径=有几行；每行个数x行数=圆的个数。资源链接：1、一块长方形铁皮，长 150厘米，宽 8 5厘米,在这块铁皮上剪直径是20厘米的圆形铁片，最多可以剪多少个这样的圆形铁片？2、
12、小明家的客厅长4 米、宽 3 米，要给客厅铺上边长是50厘米的正方形地砖，至少需要多少块地砖？（1）做一做；（2）比一比六年级下册典型错例136典型错题采集样本48错 误率25%采集者*采集滨 江 小 学 六(3)班错题来源教材题型基本时机课时课型新 授课题目出处人 教 版 小 学 数 学1 2册P101第12题综合V单元练 习课相关知识长方体、正方体的认识拓展总 复习V复 习课V知识属性陈述性知识程序性知识策略性知识V教学简述此题安排在12册的总复习中，是在学生学完了小学阶段的所有空间图形知识之后，此题重点是考查学生对长方体6个面相对位置的空间观念。在此之前，学生早在一年级上册就初步认识了立
13、体图形(长方体、正方体、圆柱和球),在五年级下册更深入地学习了长方体、正方体的认识，学会了长方体和正方体的表面积计算、体积计算等。通过前期的复习，学生已经认识了小学阶段要求掌握的各种几何图形的特征和一些面积、体积计算，同 时，学生对一些图形的展开图、横截图都已有所接触。错题BC DE F(1)如 果A面在底部，那么哪一面在上面？(2)如 果F面在前面，从左面看是B面，那么哪一面在上面？(3)如果要求这个长方体的表面积和体积，至少要量出哪些边的长度？错 解：学生集中错在第(2)小 题：认 为A面在上面。原因分析137个别访谈了错误的学生，均对如何确定上面是哪一个面感到茫然，脑海中不能建立一个清晰
14、的长方体模型。主要原因是：1.在长方体、正方体等立体图形的认识阶段，对立体图形的展开图接触不多，联系不 够，学生建立的表象不是非常深刻，造成空间观念基础不扎实。2.此题的症结是学生凭着空间想象能力，能 找 到 与B面相对的右面是D面，与F面相对的后面是A面，但 不 知E面最后是朝哪个方向折叠围成长方体的？3.学生的推理能力欠缺，凭着前面的推理，既然已经找到了右面和后面，确定下面是C面也是轻而易举的，而前面是F面已明确，那么仅凭简单推理就能确定E面肯定是上面。学生却放弃这样的有效推理，拼命在脑子里围长方体。教学建议3.建议教师在五下册教学认识长方体、正 方 体 时，要引导学生通过大量的动手操作、
15、表面展开图制作等，让学生形成良好的、熟悉的空间表象。对长方体的6个面有清晰的认识。4.教师对此题应花时间充分展开。从 第1小 题 开 始：（1）如 果A面在底部，那么哪一面在上面？在学生快速判断出上面是F面 后，教师应继续深入，请说出其余的左面、右面、前面、后面各是哪些面？以此让学生强化空间观念，并 为 第（2）小题作准备。在进行第（2）小 题 时，应不仅仅停留在判断出上面，而应由左面看是B面，推出下面是C面，右面是D面，前 面 是F面，后面是A面，最后推出上面是E面。由此循序渐进，由易到难，才是解决问题的策略。5.教会学生检验与实践。学习要有实证精神，在解决这样的问题时，我们教师不妨让学生通
16、过实际动手操作来帮助自己解疑，或在完成了判断之后，通过实际操作来验证答案的正确与否。学生照样子用白纸剪一个展开图，实际动手折一折也是值得提倡和138鼓励的。资源链接在五下册教学正方体、长方体的展开图时不妨借鉴以下策略：1.PPT演 示：正方体展开的过程（这一个环节目的是让学生直观的看一看正方体的展开图是什么样子？）2.PPT出 示：35种6个正方形拼成的平面图形。JU/曲e加一加坦冲La拄理用_于jd.3.师：但是在这些可能中只有11种是能折叠成正方体的，你能把能折叠成正方体的展开图找到吗?4.显示正确结果139肛1=1曲珏 针5.总结规律。看看这个展开图像什么？有什么特点？然后再进行比较这几个展开图有什么共同的特点。通过观察、分 析，我们把这11种展开图分成了四类，这样便于学生记忆和运用。1.一 四 一 型，中间一行4个作侧面，两 边 各1个分别作上下底面,哄 有6种。2.二 三 一 （或一三二）型，中 间3个 作 侧 面，上（或 下）边2介，相连的正方形作 底 面，不相连的再下折作另一个侧面，共3种。3.二 二 二”型，成阶梯状，共1种。4.三 三”型，两行只能有1个正方形相连，共
