《人教版八年级（上）第一次段考数学试卷共3份》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级（上）第一次段考数学试卷共3份（56页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020-2021学年山东省济南实验中学八年级（上）月考数学试卷（10月份）（解析版）一.选 择 题（本大题共12小题，共48分）1.（3分）9的平方根是（A.3B.3C.-3D.2.(3 分)在 3.1415 9,丝,70,K,这4个数中，无理数的个数有3.4.5.A.1个B.C.3个D.（3分）在平面直角坐标系中，点A （-2,4）位 于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限（3分）下列运算中正确的是（）A.扬火=&B.&X后戈C.D.(-V 3)2=-3（3分）下列二次根式中，不 能 与&合 并 的 是（A.B.VsC.V12D.V18)2个a+加=3土F)4个6.（3分）
2、已知a A B C的三边分别为人b、c,下列条件中，不能判定 A B C为直角三角形的是（）A.Z A=Z B+Z CB.a：b：c=l ：1 ：y/2C.Z A：N B：Z C=3：4：5D.b2=a2+c27.（3分）如图，小明家相对于学校的位置下列描述最准确的是（）小明家A.距离学校1200米处B.北偏东65 方向上的1200米处C.南偏西65 方向上的1200米处D.南偏西25 方向上的1200米处8.（3分）通常来讲，电视机的大小是以屏幕的对角线长度来测量的（1英寸七2.5厘米）现有一台电视机的屏幕长约80厘米，宽约60厘米，则该电视机的大小是（A.25英寸 B.29英寸 C.34英
3、寸)D.40英寸9.（3 分）若点A（/77.+2,3）与点8（-4,+5）关于轴对称，则m+n的 值（)A.3 B.-14 C.7 D.-810.（3 分）如图，以 R t Z 4B C 的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形.若4 8=遥，则图中阴影部分的面积为（）A.5 B.空 C.空 D.52 4 2I I.（3 分）如图，小 明（视为小黑点）站在一个高为10米的高台4 上，利用旗杆OM顶部的绳索，划过9 0到达与高台A水平距离为17米，高为3 米的矮台艮 那么小明在荡绳索的过程中离地面的最低点的高度M N是（）A.2 米 B.2.2 米 C.2.5 米 D.2.7 米12.（3 分）
4、如图，在平面直角坐标系中，将边长为1 的正方形0 A 8 C 绕点。顺时针旋转45 后得到正方形。4 1 8 1。，依此方式，绕点。连续旋转2019 次得到正方形O A 2019B 2019C 2019,那么点A 201 9的坐标是二、填 空 题（本大题共6 小题，共 24分）13.（3 分）4 是 的算术平方根.14.（3 分）与 褊 接 近 的 整 数 是15.（3 分）中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱.如图，若在象棋棋盘上建立平沿长方体的表面爬到长方体上和A相对的顶点B处，则 需 要 爬 行 的 最 短 路 径 长 为.1 8.（3分）按如图所示的程序计算，若开始输
5、入的值为企,则最后输出的结果是三、解 答 题（共 7 8 分）1 9.（1 6分）计算：（1）V8-|-3|-V（-2）2+（-1 ）2 0 2 0;（阮哂）（3）（2 W 2）2;（4）（7 5-2）（1+7 5）.2 0.（8分）化简：（l）feS0W 5=V2 2 V1 8-V5 0-,V3 2-2 1.（6 分）先化筒，再求值：（a+b）（a -b）+b （a+2b）-C a -b）2,其中 b=-2-2 2.（6 分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小格的顶点叫做格点.（1）在 图 1 中以格点A为端点画出A B=J2,AC=J W 技 的 线 段；（2）在图2中以
6、格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2,V2-V1 0：（3）如图3,点 P,M,N是小正方形的顶点，直接写出/P MW 的度数.2 3.(6 分)如 图，A (-1,0),C(1,4),点 B 在 x 轴上，且 A 8=3.(1)求点8的坐标，并画出A BC；(2)求4 BC的面积；(3)在y轴上是否存在点P,使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为1 0?若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.2 4.(6分)如 图，小旭放风筝时，风筝线断了，风筝挂在了树上.他想知道风筝距地面的高度.于是他先拉住风筝线垂直到地面上，发现风筝线多出1米，然后把风筝线沿直线向后拉开5米，发
7、现风筝线末端刚好接触地面(如图为示意图).请你帮小旭求出风筝距离地面的高度A B.2 5.(8分)定 义：如图，点M、N把线段A B分割成A M、M N 和 BN,若以A M、M N、BN 为边的三角形是一个直角三角形，则称点M,N是线段A B的勾股分割点.(1)己知点M、N是线段A B的勾股分割点，若A历=2,M N=3,求B N的长；(2)如图，在等腰直角A A B C中，A C=B C,N A CB=9 0 ,点M、N为边A B上两点，满足N M C N=4 5 ,求证：点M、N是线段A B的勾股分割点；阳阳同学在解决第(2)小题时遇到了困难，陈老师对阳阳说：要证明勾股分割点，则需设法构
8、造直角三角形，你可以把a C B N绕点C逆时针旋转9 0 试一试.请根据陈老师的提示完成第（2）小题的证明过程；（3）在（2）的问题中，若N A CM=1 5 ,A M=1,C M=.求8M的 长.（提示：在直角三角形中，3 0 角所对的直角边等于斜边的一半.）2 6.（1 0分）（1）探索发现：如 图1,已知Rt A BC中，ZACB=90 ,A C=B C,直线/过点C,过点A作A O _ LCD,过点8作2 E J_ C。，垂足分别为。、E.求证：A =CE,CD=BE.（2）迁移应用：如图2,将一块等腰直角的三角板M O N放在平面直角坐标系内，三角板的一个锐角的顶点与坐标原点O重合
9、，另两个顶点均落在第一象限内，已知点M的坐标为（1,3）,求点N的坐标.（3）拓展应用：如图3,在平面直角坐标系内，已知直线P Q与x轴交于点Q （1,0）,与y轴交于点P（0,3）,以线段P Q为一边作等腰直角三角形P Q R,请直接写出点R的坐标.图1图2图32020-2021学年山东省济南实验中学八年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一.选 择 题（本大题共12小题，共 48分）1.（3分）9的平方根是（）A.3 B.3 C.-3 D.73【分析】根据平方根的含义和求法，可得9的平方根是：土 返=3,据此解答即可.【解答】解：9的平方根是：返=3.故选：B.2.（3分）在
10、3.1 4 1 5 9,-2 2,0,TT,这4个数中，无理数的个数有（）7A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【分析】根据同类项、整式、多项式的定义，结合选项进行判定.【解答】解：3.1 4 1 5 9,2 2,o是有理数，TT是无理数，7故无理数的个数有1个.故选：A.3.（3分）在平面直角坐标系中，点A （-2,4）位 于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【分析】根据第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得答案.【解答】解：由-2 0得点A （-2,4）位于第二象限，故选：B.4.（3分）下列运算中正确的是（）A.扬 我=遍 B.7 2 X 7 3=7 6
11、 C.加+&=3 D.（-V 3）2=-3【分析】根据二次根式的加减法对A进行判断；根据二次根式的乘法法则对B进行判断；根据二次根式的除法法则对C进行判断；根据二次根式的性质对D进行判断.【解答】解：A、&与 向 不 能 合 并，所以A选项错误；B、原式=,2 =7 米，求出 BF=OE=5 米，。尸=12 米，得出 CM=CD-C。-8尸=1 2米，OM=OF+FM=15米，由勾股定理求出ON=OA=13米，进 而 求 出 的 长 即 可.【解答】解：作AEJ_OM于E,8F_LOM于F,如图所示：则 NOEA=NB尸。=90,NAOE+NBOF=NBOF+NOBF=90：.ZAOE=ZOB
12、F，Z O E A=Z B F O在A O E和A O B/中，O A=O B:.XM）E沿 XQBF（4AS）,：.OE=BF,AE=OF,；.OE+OF=AE+BF=CD=17（米）：EF=EM-FMAC-BD=Q-（米），,/OE+OF=2EO+EF=17 米，：.20E=U-7=10（米），：.BF=OE=5 ,OF=12 米，：.CM=CD-DM=CD-BF=1-5=12（米），OM=OF+FM 12+3=15（米）,由勾股定理得：ON=OAQAE2+0 E 2=yj 122+5 13（米），：.MN=0M-ON=5-13=2（米）.故选：A.12.（3分）如图，在平面直角坐标系中，
13、将边长为1的正方形OABC绕点。顺时针旋转45后得到正方形OAlBlCl,依此方式，绕 点。连续旋转2019次得到正方形。4201982019c2 0 1 9,那么点42019的坐标是C.（-返，-返）D.（0,-1）2 2【分析】探究规律，利用规律解决问题即可.【解答】解：；四边形0 A 8 C 是正方形，且 O A =1,(0,1),.将正方形O A B C 绕点O顺时针旋转4 5后得到正方形O 4 B 1 C 1,：.A （返,返），A2（1,0）,A 3 （返，-返），2 2 2 2发现是8次一循环，所以2 0 1 9+8=2 52 余 3,.,.点A 2 0 1 9 的坐标为（返，-
14、返）2 2故选：A.二、填 空 题（本大题共6 小题，共 24分）1 3.（3分）4是 是 的算术平方根.【分析】如果一个非负数x的平方等于“，那么x是。的算术平方根，由此即可求出结果.【解答】解：；4 2=1 6,；.4 是 1 6 的算术平方根.故答案为：1 6.1 4.（3分）与 最 接 近 的 整 数 是-2 .【分析】愿 大 约 等 于 1.7 3 2,由此可得出本题的答案.【解答】解：一 百 心 7.7 3 2,.最接近的整数为-2.故答案为：-2.1 5.（3 分）中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱.如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位 于 点（
15、0,-2）,“马”位 于 点（4,-2）,则“炮”位于点（1,0）.【分析】直接利用已知点坐标建立平面直角坐标系，进而得出点的坐标.【解答】解：如图所示：“炮”位 于 点（1,0）.故答案为：（1,0）.16.（3分）已知人方满足W T（b+3）2=0,则 点（人b）关于、，轴对称的点的坐标为（-1,-3）【分析】直接利用非负数的性质得出a,b的值，再利用关于），轴对称点的性质得出答案.解答解：；GW（b+3）2=0,.,.a -1 =0,b+3=0,解得：a=l,h=-3,.,.点（a、b）关于y轴对称的点的坐标为：（-a,b）即（-1 1 -3）.故答案为：（-1,-3）.17.（3分）有
16、一长、宽、高分别是5c加，4cm,3c巾的长方体木块，一只蚂蚁要从长方体的一个顶点A处沿长方体的表面爬到长方体上和A相对的顶点B处，则需要爬行的最短路径长为74a”.【分析】把此长方体的一面展开，在平面内，两点之间线段最短.利用勾股定理求点A和8点间的线段长，即可得到蚂蚁爬行的最短距离.在直角三角形中，一条直角边长等于长方体的高，另一条直角边长等于长方体的长宽之和，利用勾股定理可求得.【解答】解：因为平面展开图不唯一，故分情况分别计算，进行大、小比较，再从各个路线中确定最短的路线.（1）展开前面、右面，由勾股定理得4B 2=（5+4）2+32=9 0；（2）展开前面、上面，由勾股定理得4解=（3+4）2+52=74；（3）展开左面、上面，由勾股定理得人群=（3+5）2+42=8 0；所以最短路径长为旧故答案为：丁 而n.18.（3分）按如图所示的程序计算，若开始输入的值为&,则最后输出的结果是8+5正.lno输入n 计算n （n+1）输出结果【分析】将=57万弋入（+1）,比较1 5还是W 1 5,若1 5输出结果；若W 1 5,再输入，直到结果大 于15是输出结果即可.【解答】解：将
