《一元二次方程经典测试题(附答案解析)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一元二次方程经典测试题(附答案解析)（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一元二次方程测试题考试范围：一元二次方程；考试时间：120分钟;命题人：瀚博教育题号一二三总分得分第I卷(选择题)评卷人得分一.选择题(共12小题，每题3分，共36分)1方程x(x-2)=3x的解为()A.x=5B.X=0,x2=5C-X=2,x2=0D.X=0，x2=-52.下列方程是一元二次方程的是()A.ax2+bx+c=0B.3x2-2x=3(x2-2)C.x3-2x-4=0D.(x1)2+1=03关于x的一元二次方程X2+a2-1=0的一个根是0,则a的值为()Q4.某旅游景点的游客人数逐年增加，据有关部门统计，2015年约为12万人次，若2017年约为17万人次，设游客人数年平均增
2、长率为x，则下列方程中正确的是()A.12(1+x)=17B.17(1-x)=12C.12(1+x)2=17D.12+12(1+x)+12(1+x)2=175如图，在AABC中，zABC=90,AB=8cm,BC=6cm动点P,Q分别从点A,B同时开始移动,时间瞬间中,能使APBQ的面积为15cm2的是()A.2秒钟B.3秒钟C.4秒钟D.5秒钟6 .某幼儿园要准备修建一个面积为210平方米的矩形活动场地,它的长比宽多12米,设场地的长为x米,可列方程为()A.x(x+12)=210B.x(x-12)=210C.2x+2(x+12)=210D.2x+2(x-12)=2107 .元二次方程x2+
3、bx-2=0中，若b0,b0,c0,则这个方程根的情况是()A.有两个正根B.有两个负根C.有一正根一负根且正根绝对值大D.有一正根一负根且负根绝对值大10 .有两个一元二次方程:M:ax2+bx+c=0;N:cx2+bx+a=0,其中a-c/0,以下列四个结论中,错误的是()A.如果方程M有两个不相等的实数根,那么方程N也有两个不相等的实数根B.如果方程M有两根符号相同,那么方程N的两根符号也相同C.如果5是方程M的一个根,那么是方程N的一个根D.如果方程M和方程N有一个相同的根,那么这个根必是x=111已知m,n是关于x的一元二次方程x2-2tx+t2-2t+4=0的两实数根，则(m+2)
4、(n+2)的最小值是()点P的速度为1cm/秒,点Q的速度为2cm/秒，点Q移动到点C后停止，点P也随之停止运动下列A.7B.11C.12D.1612设关于x的方程ax2+（a+2）x+9a=0,有两个不相等的实数根xx2,且X1x2,那么实数a的一元二次方程X2-2x+kb+1=0的根的判别式0（填：“”或“二”或“”）22评卷人得分三.解答题（共8小题）21.（6分）解下列方程.的取值范围是（）A. B.C.D.第口卷（非选择题）22评卷人得分(1)x2-14x=8(配方法)(2)x2-7x-18=0(公式法)22二.填空题（共8小题，每题3分，共24分）13 .若X,x2是关于x的方程X
5、2-2x-5=0的两根,则代数式x12-3x1-x2-6的值是(3)(2x+3)2=4(2x+3)(因式分解法)14 .已知X,x2是关于x的方程x2+ax-2b=0的两实数根,且x1+x2=-2,x2=1,则ba的值是15 .已知2x|m|-2+3=9是关于x的一元二次方程,则m=.16 .已知x2+6x=-1可以配成（x+p）2=q的形式，则q二17 .已知关于x的一元二次方程（m-1）x2-3x+1=0有两个不相等的实数根,且关于x的不等式组22.（6分）关于x的一元二次方程（m-1）x2-x-2=0（1）若x=-1是方程的一个根,求m的值及另一个根（2）当m为何值时方程有两个不同的实数
6、根.的解集是x0)元.在不考虑其他因素的条件下,当m为多少时,商店每天销售甲、乙两种商品获取的总利润为1000元?28.(10分)已知关于x的一元二次方程X2-(m+6)x+3m+9二0的两个实数根分别为笔，x?求证：该一元二次方程总有两个实数根；(2)若n二4(xT+x2)-XX?,判断动点P(m,n)所开彳成的函数图象是否经过点A(1,16),并说明理由A. -1B.1C.1或-1D.30一元二次方程测试题参考答案与试题解析一.选择题(共12小题)1方程x(x-2)=3x的解为()A. x=5B.x=0,x=5C.x=2,x=0D.x=0,x=-5【解答】解:x(x-2)=3x,x(x-2
7、)-3x=0,x(x-2-3)=0,x=0,x-2-3=0,X=0,x2=5,故选B.2.下列方程是一元二次方程的是()A.ax2+bx+c=0B.3x2-2x=3(X2-2)C.X3-2x-4=0D.(x-1)2+1=0【解答】解：A、当a=0时，该方程不是一元二次方程，故本选项错误；B、由原方程得到2x-6=0，未知数的最高次数是1,不是一元二次方程，故本选项错误；C、未知数最高次数是3,该方程不是一元二次方程,故本选项错误；D、符合一元二次方程的定义,故本选项正确；故选D.【解答】解：关于x的一元二次方程x2+a2-1=0的一个根是0,02+a2-1=0,解得,a=1,故选C.4 .某旅
8、游景点的游客人数逐年增加,据有关部门统计,2015年约为12万人次,若2017年约为17万人次,设游客人数年平均增长率为x,则下列方程中正确的是()A. 12(1+x)=17B.17(1-x)=12C.12(1+x)2=17D.12+12(1+x)+12(1+x)2=17【解答】解：设游客人数的年平均增长率为x,则2016的游客人数为:12x(1+x),2017的游客人数为:12x(1+x)2.那么可得方程:12(1+x)2=17.故选：C.5 如图，在AABC中,zABC=90,AB=8cm,BC=6cm动点P,Q分别从点A,B同时开始移动,点P的速度为1cm/秒,点Q的速度为2cm/秒,点
9、Q移动到点C后停止,点P也随之停止运动.下列时间瞬间中,能使APBQ的面积为15cm2的是(3 关于x的一元二次方程x2+a2-1=0的一个根是0,则a的值为()A.2秒钟B.3秒钟C.4秒钟D.5秒钟【解答】解：设动点P,Q运动t秒后，能使APBQ的面积为15cm2,则BP为(8-t)cm,BQ为2tcm,由三角形的面积计算公式列方程得,由c+d=-b和b0得出方程的两个根中,正数的绝对值大于负数的绝对值,#_Lx(8-t)x2t=15,2解得j=3,t2=5(当t=5时,BQ=10,不合题意，舍去).答：动点P,Q运动3秒时，能使PBQ的面积为15cm2.6 .某幼儿园要准备修建一个面积为
10、210平方米的矩形活动场地,它的长比宽多12米，设场地的长为米,可列方程为()A.x(x+12)=210B.x(x-12)=210C.2x+2(x+12)=210D.2x+2(x-12)=210【解答】解：设场地的长为x米，则宽为(x-12)米，根据题意得：x(x-12)=210，故选:B.7 .元二次方程x2+bx-2=0中，若b0,则这个方程根的情况是()A. 有两个正根B. 有一正根一负根且正根的绝对值大C. 有两个负根D. 有一正根一负根且负根的绝对值大【解答】解：X2+bx-2=0,=b2-4x1x(-2)=b2+8,即方程有两个不相等的实数根,设方程x2+bx-2=0的两个根为c、d,则c+d=-b,cd=-2,由cd=-2得出方程的两个根一正一负,故选B.8.x1,x2是方程X2+X+k=0的两个实根,若恰x12+x1x2+x22=2k2成立,k的值为()A.-1B.或-1C.D.-或1x【解答】解：根据根与系数的关系，得x1+x2=-1,x1x2=k.又x12+x1x2+x22=2k2,则(x1+x2)2-XX2=2k2,即1-k=2k2,解得k=-1或.当k=时，“-20,b
