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1、大学物理 II 课程 课程类别：必修，闭卷说明:本试卷105分,按平均每1分用1.2分钟的时间完成.这是题库原题！一、填空题(共 37 分) 1（3分） 圆形平行板电容器，从极板电量最大值开始放电，试画出充放电过程中，极板间某点P电场强度和磁场强度的方向。 （题目没说清楚）解：本题目P点是在中线右边。电流向下，故H穿出纸面。因为放电，E与电流反向。见16开材料12页填空5题，那里P点是在中线左边。电流向下。注意：答案中的E，充电：E与i同向（q流入）。放电：E与i反向（q流出）。答案中的H，只取决于电流流向和P点位置。与充放电无关。所以故共有四种情况。有两种分别是： 放电，P在右侧； 充电，P
2、在右侧；放电，P在左侧； 充电，P在右侧；另两种是上极板为电荷，下极板为-电荷：2（3分）一电子以C/4的速度运动，C为光速，则该电子的静能与动能之比为 3/1 . 解：静能 动能 所以：JH!3（3分）导线弯成如图所示，电流为I，半圆环半径为R ,则点O的磁感强度为 _,方向：向内 。 4（3分）如图所示，电量Q均匀分布在一半径为R、长为L()的绝缘长圆筒上。一单匝矩形线圈的一个边与圆筒的轴线重合。若筒以角速度线性减速旋转，则线圈中的感应电流为 _。解：因为圆筒中磁力线没有穿过矩形线圈。故线圈中的感应电流为0 5（3分）有一个球形的橡皮膜气球，电荷q均匀地分布在球面上，在此气球被吹大的过程中
3、，被气球表面掠过的点(该点与球中心距离为r)，其电场强度的大小将由 变为 0 。6（3分）一半径为a的无限长直载流导线，沿轴向均匀地流有电流I .若做一个半径为、高为l的柱形曲面，已知此柱形曲面的轴与载流导线的轴平行且相距3a (如图)，则在圆柱侧面S上的积分 0 . 解：注意：S面 为圆柱侧面，取半径外法向为面元正向，则有多少磁力线穿进，就有多少磁力线穿出。故为。 7（5分）半径为a的细圆弧对圆心的张角为， 其上均匀分布有正电荷 q，如图所示，则以a、q、表示出圆心O处 的电场强度为 ，方向向下 ，电势为 。8(5分)爱因斯坦狭义相对论的两个基本假设是 （1） 略 ，（2） 略 ；相对论质量
4、m= ，相对论动量= ，相对论动能与总能、静能量的关系式为 。（设质点的静质量为,速度为v）本题解略9（3分）在一通有电流I的无限长直导线所在平面内，有一半径为r、电阻为R的导线环，环中心距直导线为a，如图所示，且。当直导线的电流被切断后，沿着导线环流过的电量约为 C (A) (B) (C) (D) 解：10（3分）两根载有电流强度均为110-4 A的长直导线相距1m平行放置，两根导线每米长的相互作用力为 N.（已知04107 Wbm/A）单位长受力公式：代入数据，即得解。11（3分）对物质波，某时粒子在某处出现的概率，与该时该处的_波函数的模平方_ 成正比。二、选择题(每题3分，共33分)
5、12设粒子运动的波函数图线分别如图(A)、(B)、(C)、(D)所示，那么其中确定粒子动量的精确度最高的波函数是哪个图？ A 解：波折线部分表示这部分不确定。要求动量的精确度最高，即动量的不确定量最小。所以x位置不确定量就是最大。即（A）13以一定频率的单色光照射在某种金属上，测出其光电流曲线在图中用实线表示。然后保持光的频率不变，增大照射光的强度，测出其光电流曲线在图中用虚线表示，满足题意的图是 B 此题课堂上讲过。14如图，一导体棒ab在均匀磁场中沿金属导轨向右作匀加速运动，磁场方向垂直导轨所在平面。若导轨电阻忽略不计，并设铁芯磁导率为常数，则达到稳定后在电容器的M极板上 B (A) 带有
6、一定量的正电荷; (B) 带有一定量的负电荷;(C) 带有越来越多的正电荷; (D) 带有越来越多的负电荷。 这里为（B）。注意：若磁场反向或速度反向，则答案应改变。15将一空气平行板电容器接到电源上充电到一定电压后，断开电源。再将一块与极板面积相同的金属板平行地插入两极板之间，则由于金属板的插入及其所放位置的不同，对电容器储能的影响为：金 属 板 A (A) 储能减少，但与金属板位置无关； (B) 储能减少，但与金属板位置有关；(C) 储能增加，但与金属板位置无关；(D) 储能增加，但与金属板位置有关。板上电荷不变，E不变。能量密度不变。但板间距变小，故能量变小。16两无限大均匀带电薄板A、
7、B平行放置，设A、B薄板的面电荷密度分别为和-2，则两板之间的电场强度大小和方向分别为 C A./2,指向A薄板； B./, 指向A薄板；C.3/2, 指向B薄板； D./, 指向B薄板.详细解答见课堂讲过的类似题目。17如图，矩形区域为均匀稳恒磁场，半圆形闭合导线回路在纸面内绕轴O作逆时钟方向匀角速度转动，O点是圆心且恰好落在磁场的边缘上，半圆形闭合导线完全在磁场外时开始计时。图(A)-(D)的函数图像中哪一条属于半圆形导线回路中产生的感应电动势？ A 解：注意，图中半圆形回路中，只有直径部分切割磁力线。而且：图示中的直径，总是一半在磁场外，另一半在磁场中。在磁场中的导体切割磁力线产生电动势
8、。电动势在任一时刻都是相同值（如OC导体在磁场中），直到导体的另一半OD进入磁场。显然是(A)。18 宇宙飞船相对于地面以速度v作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过(飞船上的钟)时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为 A (A) (B) (C) (D) (c表示真空中光速) 解：同一宇航员观测的物理量，即是一个惯性系观测的各量。它们之间的运算不存在相对论。相对论是指，在不同的惯性系来测同一个物理量，测量结果彼此间存在相对论效应。19面积为S和2S的两圆线圈1、2如图放置，通有相同的电流I. 线圈1的电流所产生的通过线圈2的磁通量用表示，线圈2的
9、电流所产生的通过线圈1的磁通量用表示，则和的大小关系为： C A. B. C. D. 解：因为 两线圈电流相同，所以：20在无限长的载流直导线附近放置一矩形闭合线圈，开始时线圈与导线在同一平面内，且线圈中两条边与导线平行。当线圈以相同的速度作如图所示的三种不同方向的平动时，线圈中的感应电流 B A. 以情况I中为最大 B. 以情况II中为最大C. 以情况III中为最大 D.在情况I和II中相同解：A图中两段短的导体电动势相等，不能形成电流。 B图中两段长的导体电动势不相等，形成电流。 C图中的导体回路没有切割磁力线，没有电流。21图示为一具有球对称性分布的静电场的E r关系曲线 ， 请指出该静
10、电场E是由下列哪种带电体产生的。 B (A) 半径为R的均匀带电球面；(B) 半径为R的均匀带电球体；(C) 半径为R、电荷体密度为 (A为常数)的非均匀带电球体；(D) 半径为R、电荷体密度为 (A为常数)的非均匀带电球体。22边长为l的正方形线圈，分别用图示的两种方式通以电流I (其中ab、cd与正方形共面), 线圈在其中心产生的磁感应强度大小分别为 C A. B. C. D. 得分评阅人 三、计算题(共35分) JH! 23（6分）如图示，一个带正电球壳，球层内表面半径为R1，外表面半径为R2，电荷体密度分布为 ,其他位置为真空，试计算（1）距球心为r处点B的场强和电势；（2）总静电场能
11、。 此题的电荷体密度不是常数，故数学上较难。 但方法和解题思路要掌握！解：(1) 由高斯定理求场强：解出：求电势：用：场点在球面内、外的结论来求解。或用定义直接求解：（2）电场能、24.（6分）静止时质量面密度为的匀质等边三角形薄板，若要在三角形所处平面内高速运动而成为一个等腰三角形薄板，求(1)其速度值应为多大?（2）此时板的质量面密度变为多少？ 解：设等边三角形的原边长为a，为使本题求解简单，设三角形的高在三角形的运动方向上。 由计算得三角形原高为，设高速运动下测得其高为：由于没有要求，（只说成为一个等腰三角形），是任意的，所以速度也是任意的。（本题不唯一，所以其解有无穷多个）。25（6分
12、）粒子在无限深势阱中运动，其波函数为： 求（1）粒子的概率密度函数；（2）粒子出现在点x=a/2附近的概率密度。解：（1） （2）26（10分）如图所示，一电荷线密度为的长直带电线（与一正方形线圈共面并与其一对边平行），以变速率沿着其长度方向运动，正方形线圈中的总电阻为R，求t时刻正方形线圈中感应电流的大小（不计线圈自身的自感）。解：本题的带电的长直导线运动等同于电流： 由于变速，故（带电直线运动形成电流） 。注意：本题电流随时间变化，所以正方形线圈中有电动势 直接用单位量纲对比可得：本题可用两种方法求解方法一： 用法。可求得：感应电流大小：方法二： 用互感电动势法 本题看成长直导线，不管原先电流情况，用求互感的三个步骤计算。这里先假定直导线通电为i(可以是恒稳电流，也可以是)求出带电线与线圈间的互感M 下面的过程就与方法一相同了。感应电流大小：说明：由两种方法都看到求解磁通量是必须的。所以必须熟悉磁通量的计算！27(7分)一半径为R=1.0cm的无限长1/4圆柱形金属薄片，沿 轴向通有电流I=10.0A,设电流在金属片上均匀分布，试求圆柱轴线上任意一点 P 的磁感应强度。 解：沿弧长方向取线元dl，其中含电流为： 该电流在P点激起的磁感强度：
