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1、一、回答下列各题（共 4题，每题4分，共16分）1、已知低碳钢拉伸试件，标距 10 100mm,直径d 10mm,拉断后标距的长度变为11 125mm,断口处的直径为d16.0mm,试计算其延伸率和断面收缩率。答：延伸率125 100 100% 25%100断面收缩率AA1 100%2、A试画出图示截面弯曲中心的位置。(1 (5)2) 100% 64%4、3、A点的剪应力，试计算Sz。试定性画出图示截面截面核心的形状（不用计算）矩形圆形32bh32矩形截面中间圆形截面中间挖掉圆形挖掉正方形、绘制该梁的剪力、弯矩图。（15分）三、图示木梁的右端由钢拉杆支承。已知梁的横截面为边长等于0.20m的正
2、方形，q=4OKN/m,弹性模量Ei=10GP0钢拉杆的横截面面积 A2=250mr2,弹性模量 E=210GPa。试求拉杆的伸长l及梁中点沿铅垂方向的位移 。（14分）解：杆受到的拉力 FN 2q 40kN2FnIEA340 103_ 9_ 6210 10250 10梁中点的挠度:1 l wc 1旦旦22 E2A2384EI四、砖砌烟窗高0.00228m0.001145 40 103 24384 10 109 02120.00739mh 30m,底截面m m的外径d1 3m,内径d22000kN ,受q 1kN/m的风力作用。试求：（1）烟窗底截面 m m的最大压应力；（2）若烟窗的基础埋深
3、 h0 4m,基础及填土自重按P2 1000kN计算，土壤的许用压应力0.3MPa ,圆形基础的直径D应为多大？（20 分）注：计算风力时，可略去烟窗直径的变化，把它看成是等截面的。(2)f f f f f f f e f f f f f f-qhP1P2maxA1_ 3 _ 32000 103 1000 103解：（1）最大压应力，m-m截面发生压弯组合变形3P M 2000 10max A W/&24(3一 3 一一1 103 30 (15 4)D332解得D 4.16m五、图示结卞中钢梁 AB和立柱CD分别由16号工子钢和连成一体的两根22)1321 103 302323 720000P
4、a-(1 (2)4) 30.3 10663mm 63mm 5mm角钢制成，杆CD符合钢结构设计规范中实腹式 b类截面中心受压杆的要求。均布荷载集度 q 48kN/m。梁及柱的材料均为 Q235钢，170MPa, E 210MPa。试验算梁和立柱是否安全。（20分）(16 号工字钢：IZ=1130cm4 ,WZ=141cnf。63X 63X 5 角钢：IZ=23.17cm4, iZ=1.94cm , A=6.143cm 2 )。(20 分)1011021031040.5490.5420.5360.529实腹式b类截面中心受压杆的稳定系数解：一次超静定问题变形协调条件wCIcd 即:5ql 438
5、4EIFCD lCD48EIIcd 0 得到 Fcd 120kN梁的最大弯矩为:12M max qlRAl296 72 24kNm梁的强度：maxM maxW24 103141 10 6170.2MPa 梁安全,、，、，l 1 2立柱的稳定T 一上二 103杳得 0.536 i 1.94 10 2F CD一 _ 3120 1032 6.143 1097MPa91.1MPa故立柱不安全六、试用能量法求图示刚架截面A的铅垂位移和截面 B的转角。略去剪力和轴力的影响，EI为已知。（15分）解:(0AYFxM1Fx M 2Fxx dxi EIFx i国用单位力法求A截面的铅垂位移用单位力法求M1延伸率
6、和断面收缩率。Fl FxFl33EIFl32EIFl34EI13Fl312EIB截面的转角M20dx回答下列各题Fl Fx(Fl Fx)E2I1dxFl22EIFl24EI3Fl24EI（共 4题，每题4分，共1、已知低碳钢拉伸试件，标距l标距的长度变为l1125mm16分)100mm ,直径d 10mm,拉断后断口处的直径为d16.0mm ,试计算其电 力 学 院 考 试 试 卷课程名称：材料力学专业：机械 年级：2003级 学期：04-05学年第一学期一、填空题（每空 2分，共计10分）1、构件强度计算时，塑性材料以屈服极限 作为极限应力,脆性材料以强度极限 作为极限应力。2、圆柱扭转时，
7、影响扭转角的因素有1、T、G、1P ,如果只将直径增大一倍扭转角将减小 6倍。3、一拉杆横截面上的正应力为叫斜截面上最大切应力max= / 。二、简答题（8分）1、构件设计中，一受弯的碳素钢轴刚度不够，为了提高刚度而改用优质合金钢是否合理？为什么？答：不合理。因为各种钢材的弹性模量E非常接近。2、铸铁T形截面悬臂梁，在自由端上作用向下的集中荷载。若保证在任何情况下都无扭转变形，即只 产生弯曲变形，截面如何放置，梁的强度最高。（画出截面放置图，并说明理由。）答：截面放置如图所示。何载作用在对称面内。因为铸铁的 压缩性强于拉伸性能，所以截面上居中性层远的一侧放在压 缩区。CD为直径d=20mm的圆
8、形杆，许用应力=160MPa。试求三、图示结构中的 AB杆可视为刚体，斜杆 结构的许可载荷P 。 （15分）3.14 202 10 66160 10解：求杆DC的内力：FdcA-d-450.24 103N 50.24kN求许可载荷：1.5 mA(F) 0Fdc21 P 2 01.5212_ 1_1.5P 50.24 11.2kN2.1.52 12P 11.2kNm,TB= 7.20kN m, Tc=4.21kN m,许用切应力 = 70MPa,(20 分)许用单位长度扭转角0 = 1o/m,剪切模量G= 80GPpa2试确定该轴的直径。解：绘制扭矩图，求最大扭矩Tmax4.21kN?m设计直径
9、强度条件：Tmax|4 4.21 103.2d 3 366.69 10 m 67mm,0.2, 0.2 70 106T -4.21kN?mA2.99kN - m五、画出梁的剪力图和弯矩图。 （12分）q=2kN/m解：求支反力：mA 0 Rb 6263680ARb 14kN()mR 0 Ra 6263620BRa 4kN()画剪力图和弯矩图 Qmax 8kNMmax在 Q 0 处，x 2mM (x) 4x x2,M 4kN ?mmax圆截面：WzM max_30-t 0.75 10 3m3d2(2)圆截面：A 42 0.03m ,Wz z 0.025mA2矩形截面：A bh 0.022m ,W
10、zz 0.034mA矩形截面比圆型截面经济。七、图示托架中杆 AB的直径d=40mm长度L=800mm两端可视为较支，材料为 Q235钢。p =100,s=60,a=300MPa,b=1.14MPa. s=240MPa. (1)试求托架的临界载荷 CC; (2)若已知工作载荷 Q=70kN并要求AB杆的稳定安全系数n st=2 ,试问此托架是否安全？ （20分）解：求临界荷载4010mm1 800 cc8010n属中柔度杆 pCr ab 300801.14208.8MPaPer CrA208.8106264010262.3kN求托架临界的荷载mc F 0cFcx.0.820.620.80.6Q
11、er 0.9Q Cr173.5kN70kN时校核ab杆是否稳定课程名称：材料力学专业：工管n工作QcrQ工作173.5701.65 nstAB杆不安全年级：2003级 学期：04-05学年第二学期一、选择题（每小题2分，共计10分。）1、应力和内力有何不同。（ d ）a、应力等于内力。b、应力等于内力的代数和。c、应力是矢量。 d、应力是内力的集度2、实心圆轴受扭，当其直径增加一倍时，则最大剪应力是原来的（c ）3、a、b、1 倍。4c、d、1倍。16a、它们都与坐标系的选择无关。b、它们都与坐标系的选择有关。c、剪力正负号与坐标系的选择无关；而弯矩则有关。d、剪力正负号与坐标系的选择有关；而
12、弯矩则无关。4、弯曲正应力公式的应用条件是：（c ）a、适用所有弯曲问题。b、纯弯曲、等截面直梁。c、5、在压杆稳定问题中，临届力什么时候可以用2 ，.一Rr = Tt EI/(a、很长的杆。b 、很细的杆。c、弹性模量小的杆。平面弯曲、弹性范围。d、平面弯曲、剪应力为零。口）2计算。（d ）d、柔度大于一定数值的杆。二、简答题（每题4分，共计8分）1、切应力T正应力b分别表示什么？答：切应力 表示沿截面的内力集度（或单位面积上的内力）,正应力表示垂直于截面的内力集度（或单位面积上的内力）。2、试叙述求解静不定梁的变形比较法。答：选取适当的基本静定梁；利用相应的变形协调条件和物理关系建立补充方
13、程；然后与平衡方程联立解出所有的支 座反力。这种解静不定梁的方法，称变形比较法。三、两钢杆如图所示，已知截面积40oe时，试求两杆内的最大应力。A=1cM, A2=2cni;材料的弹性模量 E=210GPa,线膨胀系数a =12.5 X 10-6 1/oCo当温度升(18 分)解：首先研究变截面杆件一占-一一 一 一=- - 82001002004A2AiA2Rb1列平衡方程:列变形几何条件:lTB 2 列物理条件:lTAi将已知条件代入得:0,TlRa1NiRb1 02N10.2ea2Ra1 Rb1 N1N10.1EA,N117500N175001MAX1 10 6175MPa关于剪力、弯矩的正负号与坐标的选择有无关系有以下四种说法，那种方法正确。再研究等截面杆件列平衡方程:0,R A2RB2 0R A2RB2 N2列变形几何条件:lTl1 N2，列物理条件:lTTlN2lN2EA1N2TEA1TE105MPaN22MAX A四、图示传动轴
