《安徽省定远县育才学校2020届高三5月模拟考试数学(理科)试题带答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省定远县育才学校2020届高三5月模拟考试数学(理科)试题带答案（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019 2020学年第二学期高三年级5月模拟考试理科数学第I卷选择题（共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。）|2+1| +211 .设复数对足工二,则1工1 =A. 3B.C. 9D. 102.若炽十的展开式中内的系数为30,则厚1 11A.B.C.D.里已知向量。力的夹角为60、且同=同=2,则向量-彳在向量3方向上的投影为 （ ）A. -1B. 1C.2D,34 .各项均为正数的等比数列 汨:的前门项和为弘 若1击品工则q的取值范围是 ,1111 iTtf i A.B. C”.：D. 5 .如图所示，直线为双
2、曲线Q的一条渐近线，Fi,词是双曲线C的左、右焦点，%关于直线|的对称点为岛.，且FI是以同为圆心，以半焦距c为半径的圆上的一点, 则双曲线C的离心率为A.B.C. 2- 1 D. 3 6.设质尸若函数卜=侬升力恰有3个零点，则实数a的取值范围为A阅B.停C.曲）D.18.杨辉三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列。在欧洲，这个表叫做帕斯卡三角形。帕斯卡（1623-1662）是在1654年发现这一规律的，比杨辉要迟 393年，比贾 先迟600年。右图的表在我国南宋数学家杨辉1261年所著的详解九章算法一书里就 出现了，这又是我国数学史上的一个伟大成就。如图所示，在杨辉三角”中，从1开始箭头
3、所指的数组成一个锯齿形数列：1,2,3,3,6,4,10,5，则此数列前16项和为A.卜：二B.侬.C. inD. 9.已知函数 Z= 十帛/in,将心）图像上所有点的横坐标缩短到原来的5倍，纵 坐标不变，再向右平移中个单位得到或H的图像，若或K）为偶函数，则卬的一个值为7tItHA. BB.C. I汽D.%10.三棱锥P ABC中，底面 MBC满足BA BC ,P在面ABC的射影为ABC2AC的中点，且该三棱锥的体积为 -,当其外接球的表面积最小时，P到面ABC的距2离为A. 2B. 3C. 2 3D. 3 311.以下四个命题中：某地市高三理科学生有 15000名，在一次调研测试中，数学成
4、绩 4服从正态分布 N（1购书，已知网加100） = 0.40,若按成绩分层抽样的方式抽取100分试卷进行分析， 则应从120分以上（包括120分）的试卷中抽取15分；已知命题。|Saxg,则风在7,3上随机取一个数E,能使函数f（x）= X2 4超m V在R上有零点的概率为+ ；在某次飞行航程中遭遇恶劣气候，用分层抽样的 20名男乘客中有5名晕机，12名女 乘客中有8名晕机，在检验这些乘客晕机是否与性别有关时，采用独立性检验，有 97% 以上的把握认为与性别有关.P（k: k）0. 150. 10. 050. 025ko2. 0722. 7063. 8415. 024其中真命题的序号为A.B
5、.C.D.I j 212.已知椭圆的左右焦点分别为用巧，过左焦点R作斜率为2的直线与椭圆交于AB两点，匝3的中点是P, 口为坐标原点，若直线OP的斜率为-；，则H的值是A. 2B.C.第II卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）x + y - 3 013若x, y满足约束条件乂二/铲，则z=2x+y的最大值为.14某校高三年级学生一次数学诊断考试成绩（单位:分）X服从正态分布N 110,102 ,从中抽取一个同学的数学成绩，记该同学的成绩90110为事件A,记该同学的成绩80100为事件B ,则在A事件发生的条件下B事件发生的概率P（B|A） .（结果用分数表
6、示）附：X满足： P（ X ） 0.68 ;P（ 2 X 2 ） 0.95 ; P（ 3 X 3 ） 0.99 .15 .设函数 心卜苫讽评十喇小+项m 0,|（p|的最小正周期为冗,且满足心-乂）=我K）l,则函数R*的单调增区间为.16 .祖咂是我国南北朝时期杰出的数学家和天文学家祖冲之的儿子，他提出了一条原理： 幕势既同幕，则积不容异”这里的 幕”指水平截面的面积，势”指高.这句话的意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体体积相等22一般大型热电厂的冷却塔大都采用双曲线型.设某双曲线型冷却塔是曲线三二 1a b（a 0,b 0）与直线x 0, y 0和y
7、 b所围成的平面图形绕y轴旋转一周所得，如图所示.试应用祖咂原理类比求球体体积公式的方法，求出此冷却塔的体积为三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17 .（本小题满分12分）已知函数人工）=入区加州* +加小工-4OWy =（而在恒司上的值域；在中，a, b, c分别是角A, B, C所对的边，且=-】， + c = 2,求a的取 值范围.18 .（本小题满分12分）某花圃为提高某品种花苗质量，开展技术创新活动，在 A8实验地分别用甲、乙方法培训 该品种花苗.为观测其生长情况，分别在实验地随机抽取各 50株，对每株进行综合评分， 将每株所得的综合评分
8、制成如图所示的频率分布直方图 .记综合评分为80及以上的花苗 为优质花苗.1）求图中哨勺值，并求综合评分的中位数.2）用样本估计总体，以频率作为概率，若在 力田两块试验地随机抽取3棵花苗，求所抽取 的花苗中的优质花苗数的分布列和数学期望；阳写下面的列联表，并判断是否有90%的把握认为优质花苗与培育方法有关.优质花芾非优质花苗合计I甲培育法20乙培育法10合计附：下面的临界值表仅供参考FK2）0. is0. 100, 050. 0250.0100.0050.001品2, 0722. 70&3. 84:15. 0246.635L87910. 82S（&G w）S+）（bi 曲,其中 n = + B
9、 + e + d.）19 .（本题满分12分）如图，在四棱锥PTHE中，底而公水人为正方形，|P/1_L底面的匚用，PA = AH = 2,前M为棱PC的中点，点% ”分别为棱4凡 比上的动点(入尸与所在棱的端点不重合)，且满足HE = BF(1)证明：平面平面M8D；(2)当三棱锥一户红的体积最大时，求二面角 OMF-E的余弦值F为抛物线C：y220 .(本小题满分12分)4x的焦点，过点F的直线l与C交于A,B两点，C的准线与x轴的交点为E,动点P满足EP EB EA.(I )求点P的轨迹方程；(H)当四边形EAPB的面积最小时，求直线l的方程.21 .(本小题满分12分)已知函数,=其导
10、函数八0的最大值为(1)求实数口的值；(2)若，3)+*母)=-1区学工。证明：孙+会请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22 .(本小题满分10分)选彳4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴，以相同的长度单位建立极坐标系，已知 直线l的极坐标方程为cos 3 ,曲线C的极坐标方程为34acos (a 0).(1)设t为参数，若y 2石1t ,求直线l的参数方程；2(2)已知直线l与曲线C交于P,Q ,设M 0, 2花，且|PQ|2 |MP| MQ| ,求实数a的值.23 .(本题满分10分)选彳4-5:不等式选讲已知函数f x
11、 2x 1 x 1 .(1)求不等式f x 2的解集；2(2)若关于x的不等式f x a a-有解，求实数a的取值范围.22019 2020学年第二学期高三年级5月模拟考试理科数学参考答案123456789101112ADBBCAACBBBD1.A【解析】 利用复数的运算法则、共腕复数的性质、模的计算公式即可得出.建+ i| +21 亚川满足二=TT =2-西,WJ|z|=3.故选：A.2.D【解析】由题意二项式（k十J的展开式为除i=C标114=门做1川,展开式的卜为K七殴Y C1W二 d , CiM 所以昂a C1W = 30,解得” 2,故选D.3,B E解析】设向量|日-/与向量口的夹
12、角为巴卡则向量& - 2在向量口方向上的投影为IL-M汰仁生乙口胆二#=三小选B.12洞 同 回 24.B【解析】根据题意，可得等比数列 D中，由等比数列的前n项和公式，可得呆=三），进而结合极限的计算公式，可得 吸线=看i, 此时位 “Hq 3,解得q2,即q的取值范围是+可,故选Bb2-s5 .C【解析】设焦点&0）关于渐近线旧=卜的对称点为FT（mE）,则、m =- C2abn =-又点pilmm）在圆（xf）、，二c上， .:咛F）+卜甘。一=0, 乂+bd 屈）“ 故可排除C, D选项；当3F时，|x+l 0,0 故可排除 B 选项，故选 A.然后求和两次即可求得最终8 .C【解析】
13、分别考查每行第二个数和第三个数组成的数列,结果.考查每行第二个数组成的数列：234,5，归纳推理可知其通项公式为 瓦产n-t】其前8项和 Bs=Rx2+Vx 1 =44每行第三个数组成的数列:】36J。一,归纳推理可知其通项公式为而 1 I) 1/ 2cn = = i(n- + n其前、项和体 k德+ l)x(2x+ ij (8+OSj _12n据此可得题中数列前16项和为I*+ 44164|.本题选择C选项.9.B【解析】化简函数可得“2:,经图象变换可得式式）=3n（女+，沏），结合对称性求出b的值.f(x) = 1 十 2sinA/5cos - sin0 =I + VSsinx - (1 - oosx ) = 2sin 卜一,将心）图像上所有点的横坐标缩短到原来的2倍，纵坐标不变，再向右平移中个单位得到或X） 的图像，即 又心:为偶函数，
