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1、江苏省南京市鼓楼区2015-2016学年八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共6小题，共12分1计算的结果是（）A4B4C2D42下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD3如果把分式中的x和y都扩大为原来的2倍，那么分式的值（）A扩大为原来的4倍B扩大为原来的2倍C不变D缩小为原来的42015年南京市有47857名初中毕业生参加升学考试，为了了解这47857名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计，在这个问题中样本是（）A47857名考生B抽取的2000名考生C47857名考生的数学成绩D抽取的2000名考生的数学成绩5某气球内充满了一定质量的气体，
2、当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸为了安全起见，气球的体积应（）A不小于m3B小于m3C不小于m3D小于m36某小组在“用频率估计概率”的试验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么符合这一结果的试验最有可能的是（）A在装有1个红球和2个白球（除颜色外完全相同）的不透明袋子里随机摸出一个球是“白球”B从一副扑克牌中任意抽取一张，这张牌是“红色的”C掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面朝上”D只一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6二、填空题：每小题2分，共20分
3、7使式子有意义的x取值范围是_8计算的结果为_9比较下列实数的大小： _10已知一个菱形的边长为5，其中一条对角线长为8，则这个菱形的面积为_11已知点A（2，y1）、B（m，y2）是反比例函数y=的图象上的两点，且y1y2写出满足条件的m的一个值，m可以是_12在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个，先从袋子中取出m（m1）个红球，再从袋子中随机摸出1个球，若此时“摸出黑球”为必然事件，则m的值是_13如图，在ABCD中，A=70，将ABCD绕点B顺时针旋转到A1BC1D1的位置，此时C1D1恰好经过点C，则ABA1=_14如图，为了体验四边形的不稳定性，将四
4、根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD，B与D两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，给出如下的判断：四边形ABCD为平行四边形；BD的长度增大；四边形ABCD的面积不变；四边形ABCD的周长不变其中正确的序号是_15计算（1）（+）（1）（+）的结果是_16在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（2，4）、（5，2），点M、N分别是x轴、y轴上的点，若以点A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形，则点M的横坐标的所有可能的值是_三、解答题：共68分17（12分）（2016春南京期末）计算：（1）（23）（2）+3+（3）（4）18解分式方程：（1）=；（2）=219化简1，并直接写出a为
5、何整数时，该代数式的值也为整数20如图，线段AB绕点O顺时针旋转一定的角度得到线段A1B1（点A的对应点为A1）（1）请用直尺和圆规作出旋转中心O（不写作法，保留作图痕迹）；（2）连接OA、OA1、OB、OB1，并根据旋转的性质用符号语言写出2条不同类型的正确结论21八年级的同学们即将步入初三，某主题班会小组为了了解本校八年级同学对初三的第一印象，打算抽样调查40位同学（1）有同学提议：“八年级1班的人数刚好是40人，不如我们直接调查1班所有同学吧”，他的建议合理吗？请说明理由；（2）他们用问卷随机调查了40位同学（2010鼓楼区一模）如图，反比例函数y1=（x0）与正比例函数y2=mx和y3
6、=nx分别交于A，B两点已知A、B两点的横坐标分别为1和2过点B作BC垂直x轴于点C，OBC的面积为2（1）当y2y1时，x的取值范围是_；（2）求出y1和y3的关系式；（3）直接写出不等式组的解集_23观察下列各式：=2；=3；=4（1）根据你发现的规律填空：=_=_；（2）猜想（n2，n为自然数）等于什么，并通过计算证实你的猜想24某中学组织学生去离学校15千米的农场，先遣队比大队提前20分钟出发，先遣队的速度是大队速度的1.2倍，结果先遣队比大队早到0.5小时，先遣队和大队的速度各是多少？25几位同学尝试用矩形纸条ABCD（如图1）折出常见的中心对称图形（1）如图2，小明将矩形纸条先对折
7、，使AB和DC重合，展开后得折痕EF，再折出四边形ABEF和CDEF的对角线，它们的对角线分别相交于点G，H，最后将纸片展平，则四边形EGFH的形状一定是_（2）如图3，小华将矩形纸片沿EF翻折，使点C，D分别落在矩形外部的点C，D处，FC与AD交于点G，延长DG交BC于点H，求证：四边形EGFH是菱形（3）如图4，小美将矩形纸条两端向中间翻折，使得点A，C落在矩形内部的点A，C处，点B，D落在矩形外部的点B，D处，折痕分别为EF，GH，且点H，C，A，F在同一条直线上，试判断四边形EFGH的形状，并说明理由26如图，在平面直角坐标系第一象限中，当m，n为正整数时：将反比例函数yn=图象上横坐
8、标为m的点叫做“双曲格点”，记作Am，n，例如，点A3，2表示y2=图象上横坐标为3的点，故点A3，2的坐标为（3，）把yn=的图象沿着y轴平移或以平行于x轴的直线为对称轴进行翻折，将得到的函数图象叫做它的“派生曲线”，例如，图中的曲线f是y1=图象的一条“派生曲线”（1）“双曲格点”A2，1的坐标为_；若线段A4，3A4，n的长为1，则n=_（2）若“双曲格点”Am，2，Am+4，m的纵坐标之和为1，求线段Am，2，Am+4，m的长；（3）图中的曲线f是y1=图象的一条“派生曲线”，且经过点A2，3，则f的函数表达式为y=_；（4）已知y3=图象的“派生曲线”g经过“双曲格点”A3，3，且不
9、与y3=的图象重合，试在图中画出g的位置（先描点，再连线）2015-2016学年江苏省南京市鼓楼区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共6小题，共12分1计算的结果是（）A4B4C2D4【考点】二次根式的性质与化简【分析】直接利用二次根式的性质化简求出答案【解答】解： =4故选：A【点评】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确应用二次根式的性质是解题关键2下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念进行判断即可【解答】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形；B、不是轴对称图形
10、，是中心对称图形；C、是轴对称图形，不是中心对称图形；D、是轴对称图形，也是中心对称图形故选：D【点评】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合3如果把分式中的x和y都扩大为原来的2倍，那么分式的值（）A扩大为原来的4倍B扩大为原来的2倍C不变D缩小为原来的【考点】分式的基本性质【分析】根据x，y都扩大2倍，即可得出分子扩大4倍，分母扩大2倍，由此即可得出结论【解答】解：x，y都扩大为原来2倍，分子xy扩大4倍，分母x+y扩大2倍，分式扩大2倍故选B【点评】本题考查了分式的基本性质，解
11、题的关键是根据x、y的变化找出分子分母的变化本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据分式的基本性质找出分式的变化是关键42015年南京市有47857名初中毕业生参加升学考试，为了了解这47857名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计，在这个问题中样本是（）A47857名考生B抽取的2000名考生C47857名考生的数学成绩D抽取的2000名考生的数学成绩【考点】总体、个体、样本、样本容量【分析】根据样本的定义：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本进行解答即可【解答】解：这个问题中样本是所抽取的2000名考生的数学成绩，故选D【点评】本题考查了总体、个体、样
12、本和样本容量：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；把组成总体的每一个考察对象叫做个体；从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；一个样本包括的个体数量叫做样本容量5某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸为了安全起见，气球的体积应（）A不小于m3B小于m3C不小于m3D小于m3【考点】反比例函数的应用【分析】根据题意可知温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，且过点（1.6，60）故PV=96；故当P120，可判断V【解答】解：设球
13、内气体的气压P（kPa）和气体体积V（m3）的关系式为P=，图象过点（1.6，60）k=96即P=在第一象限内，P随V的增大而减小，当P120时，V=故选：C【点评】根据图象上的已知点的坐标，利用待定系数法求出函数解析式6某小组在“用频率估计概率”的试验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么符合这一结果的试验最有可能的是（）A在装有1个红球和2个白球（除颜色外完全相同）的不透明袋子里随机摸出一个球是“白球”B从一副扑克牌中任意抽取一张，这张牌是“红色的”C掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面朝上”D只一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6【考点】利用频率估计
14、概率；频数（率）分布折线图【分析】根据统计图可知，试验结果在0.16附近波动，即其概率P0.16，计算四个选项的概率，约为0.16者即为正确答案【解答】解：A、从一装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到白球的概率是0.670.16，故此选项错误；B、从一副扑克牌中任意抽取一张，这张牌是“红色的概率=0.240.16，故此选项错误；C、掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面朝上”的概率=0.50.16，故此选项错误；D、掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6的概率=0.16故此选项正确，故选D【点评】本题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比同时此题在解答中要用到概率公式二、填空题：每小题2分，共20分7使式子有意义的x取值范围是x1【考点】二
