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1、数学导学案八年级备课组课题11.1全等三角形的判定(一)(1)一、学习目标1、掌握全等形、全等三角形及相关概念和全等三角形性质。2、理 解“平移、翻折、旋转”前后的图形全等。3、熟练确定全等三角形的对应元素。二、自学指导自学课本P 23 页，完成下列要求：1、理解并背诵全等形及全等三角形的定义。2、注意全等中对应点位置的书写。3、理解并记忆全等三角形的性质。4、自学后完成展示的内容，20分钟后，进行展示。三、展不内容：1、相同的图形放在一起能够 o 这样的两个图形叫做=2、能够 的两个三角形叫做全等三角形。3、一个图形经过、后位置变化了，但形状 大小都没有改变,即平移、翻折 旋转前后的图形 o
2、4、叫做对应顶点。叫做对应边。叫做对应角。5、全等三角形的对应边。相等。6、课本P 4练习1、27、如 图 1,A A B C A D EF,对应顶点是,对应角是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _,对应边是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _8、如图2,AABCACDA,AB和 CD,BC和 DA是对应边，写出其他对应边及对应角_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
3、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _9、如图 3,ABNACM,ZB=ZC,AC=A B,则 BN=,ZB AN=,=A N,=ZAMC.10、如图，AABCADEC,CA 和 CD,CB 和 CE 是对应边，ZACD和NBCE相等吗？为什么？课后反思：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _1.2 三角形全等的判定（2）一、学习目标1、掌握三角形全等的判定（S S S）2、初步体会尺规作图3
4、、掌握简单的证明格式二、自学指导认真阅读课本P 6 8 页，完成下列要求：1、小组讨论探究l o （1）满足一个或两个条件的两个三角形是否全等。（2）满足3 个条件时，两个三角形是否全等。注意分类。2、小组讨论探究2,交流合作，初步体会尺规作图（具体按第7 页画图步骤）3、掌握三角形全等的判定之一（S S S）4、自主学习例1,初步体会证明的基本过程，并会利用判定（S S S）进行简单的推理，注意过程格式。5、利用判定（S S S）作一个角等于已知角，具体按第8页作法的具体步骤。6、自学后完成展示的内容，2 0 分钟后，进行展示。三、展示内容：1、P8,练习AA2、如 图，A B=A D,C
5、B=C D,求证：A B C g Z x A D C3、如图C 是 A B 的中点，A D=C E,C D=B E,求证：Z X A C D 丝 A C B E4、如图，A D=B C,A C=B D,求证：(1)Z D A B=Z C B A (2)Z A C D=Z B D C455、如图，已知点B、E、C、F 在同一条直线上，A B=D E,A C=D F,B E=C F,求证：（1）A A B C A D E F（2）A B/7 D E课后反思：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _1.2全
6、等三角形的 判 定（3）一、自学目标：1、会画一个三角形与已知三角形全等（根据两边与夹角对应相等）2、理解并掌握边角边的判定方法3、利用边角边判定方法解决实际问题4、探究具备“S S A”条件的两个三角形是否全等？二、自学指导认真阅读课本第8 1 0页的内容，完成下列要求：1、小组合作学习探究2,注意画图时的规范，用尺规作图注意画法。2、通过画图发现规律：的两个三角形全等。3、认真学习例2后，我们得到：在证明两个三角形中线段相等或角相等时通常通过证明 来解决。4、自学后完成展示的内容，2 0 分钟后，进行展示。三、展示内容：1、如图 1 已知4ABF 与aDCE 中，NB=NC,BE=CF,A
7、 B=C D,则4_A D A2、如图2 已知AB=AC,AD=AE,Z1=Z2,求证：ABDgACE证明：VZ1=Z2()Z.Z 1+=Z 2+()即 NBAD=NCAE在AABD和4A C E 中_()_ ()_().()3、如图要测量工件内槽宽，可以把两根钢条的中点连在一起，做成一个工具,只要测量出的长，就是内槽的宽，为什么？344、如图 AB=AC,AD=A E,求证：(1)ZB=ZC(2)ZBDC=ZBEC课后反思：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _1 L 2全 等
8、 三 角 形 的 判 定(三)(4)学习目标：1、掌握全等三角形的判定方法“ASA”“AAS”。2、理解并运用“ASA”“AAS”解决相关问题。自学指导：1、自学课本11 12页内容，完成下列要求：2、认真学习探究5的内容，按照课本提示的操作步骤动手操作，完成后，归纳探究5反映的规律。3、认真阅读探究6,合作探究：要运用-“ASA”证明“两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等”关键点是什么。4、学习例3,考虑要证明ACDgABE还需要的条件。5、自学后完成要展示的内容，-2 0 分钟后进行展示。展示内容：1、指导2 反映的规律是：的两个三角形全等。简写为：“、或“2、指导3 中关键点是：
9、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _3、完成课本13页 1 一2 题。4、归纳三角形全等的判定方法：5、如图：D 在 AB上，E 在 AC上，DC=EB,Z C =Z B求证：（1）A A C D g A A B E(2)A C =A BA课后反思：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _11.2全等三角形的判定H L的判定（5）一、学习目标1、掌握RT特殊的判定方法：HL判定方法
10、2、能够用HL判定方法来判定两个RT全等二、自学指导认真13阅读一14页内容，要求掌握以下内容1、前面学习的判定方法，直角三角形是否还能用？2、理解画RTAA,B,C,的过程，并由这个过程得出RT的判定方法：,简称3、在学习探究时，一定要动手画图呀！4、学习例4,想一想，要证B C=A D,需要证明什么？5、学后完成展示内容，20分钟后展示三、展示内容1、已知如图 RTAADC 与 RTABEC 中，Z A=Z B=9 0 ,AC=6cm,AD=BE,C D=C E,则 AB=/2、已知如图RTAABC与RTA D EF中若 AC=FD,ZE=ZB=90,BC=DENA=25,则N F=，ZD
11、 =3、如图 A B=C D,A E B C,D F B C,C E=B F求证：(1)AE=DF(2)C D A B课后反思：1 1.3 角的平分线的性质（6）一、学习目标1、分用改尺规画出一个角的平分线（会说作法）2、理解并掌握角平分线的性质3、感受证明一个几何命题的方法与步骤二、自学指导1、自学课本1 9 页(1 0 分钟)(1)说出探究中A E 是N D A E 的平分线的理由(2)作图时要读一步画一步2、自学2 0 2 1 页思考前的内容(6 1 0 分钟)(1)独立动手完成探究，从而得出角平分线的性质：角的平分线上的点 O(2)注意体会角平分线的性质这个命题是如何画出图形，写出已知
12、、求证的。三、展示内容P 1 9 页练习1、已知N A 0 B 的角平分线0 C,点P 在0 C 上，且点P到0 A 的距离为4 c m,则点P到边0 B 的距离是_ _ _ _ _2、如图在aA B C 中，Z C=9 0,A D 平分N B A C,B C=1 0 c m,B D=6 c m,则点D到 A B 的距离为c23、A B C 中，A B=A C,M 为 B C 中点，M D J L A B 于 D,M E L A C 于 E,求证：M D=M E4、3已知A A B C 内，Z A B C,N A C B 的角平分线交于点P,且 P D、P E、P F 分别垂直于B C、A C
13、、A B 于D、E、F 三点，求证:=P FP D=P E课后反思1 1.3 角的平分线（7）学习目标:1、掌握角平分线的判定2、会运用角平分线的判定解决简单的问题。自学指导：认真学习课本2 1 2 2 页的内容，完成下列要求：1、找出角平分线判定的题设与结论，并与角平分线性质的题设和结论进行比较。2、合作探究“思考”部分的内容：要确定集贸市场的准确位置（1）根据角平分线的判定，能否确定集贸市场在公路与铁路夹角的平分线上。（2）再依据集贸市场离两路交叉处的距离。3、认真学习例题，注意辅助线的作法。4、自学后，完成展示内容，2 0 分钟后进行展示。展示内容：1、课本2 2 页练习。2、角的内部
14、的点在角的平分线上。3、如图，Z A B C 的角平分线BM、CN交于点P,求证：点 P到AABC三边的距离相等。证明：过点P 作P D _ L A B 于D,P E _ L B C 于E,P F _ L A C 于F。（把辅助线补充完整）；B M 是aA B C 的角平分线，点P 在B M 上A P D =o同理：P E =.A P D =.即点P到三边A B、B C、C A 的距离相等。4、求证：角的内部到角的两边距离相等的点，在角的平分线上。已知：如图，P D L A B 于 D,P E L 于E,P D =.点P 在 0 C 上。求证：Z A 0 C =证明：ADE B A C455、
15、在A A B C 中，外角N C B D 和N B C E 的平分线B F、C F 相交于点F.求证：点 F也在N B A C 的平分线上。（提示：过 点 F作 A D、B C、A E 的垂线段F N、F M、F P,然后证F N =F P ）课后反思:12.1 轴 对 称(一)(8)学习目标：1、理解什么是轴对称图形；2、理解什么是“两个图形关于一条直线对称”；3、能够说出轴对称与轴对称图形的区别与联系。自学指导1、自学2 9页，重点掌握,完成30页练习；2、自学课本30页，图12 1-3是 个图形，关系。请找出图中A、B、C的对称点A、B、C3、轴对称图形与轴对称的区别与联系展示内容1、如
16、果一个图形沿一条直线折叠，直 线 两 旁 的 部 分 能 够,这个图形就叫做,这条直线就是它的 o2、把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形，那么就说这两个图形 o3、教 材P30练习与P31练习。4、教 材P30与P31的思考，找同学回答。5、教 材P36习 题12.1的1、2.课后反思:12.1 轴对称(9)一、学习目标1、识记线段垂直平分线的定义2、理解轴对称图形的性质3、掌握并会用线段垂直平分线的性质二、自学指导（1 5 分钟）认真阅读P 3 1 页思考一P 3 2 页探究前的内容（1）思考部分可在课本上沿M N 对折或用测量的方法进行探究（2）探究部分要动手操作，找出你发现的规律：P A=，P?A=（特别注意1 与线段A B 的关系）由此可得到线段垂直平分线的性质：三、展示内容1、如图，Z A B C 中，A D 垂直平分B C,A B=5,贝 U A C=22、ZX A B C 与A A,B,C,关于直线1 对称，且 A B=4 c m,则 A,B,=3、如图4 A B C 与4 D E F 关于直线M N 对称,直线M N 与线段A D 的关系是如图4 A
