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1、第 1 章习题与参考答案【题1-1】将下列十进制数转换为二进制数、八进制数、十六进制数。(1)25；(2)4 3；(3)5 6；(4)7 8解(1)25=(11001)2=(31)8=(19)16(2)4 3=(101011)2=(5 3)8=(2B),6(3)5 6=(111000)2=(7 0)8=(38)16(4)(1001110)2、(116)8、(4 E)16【题1-2 将下列二进制数转换为十进制数。(1)10110001；(2)10101010；(3)11110001；(4)10001000解(1)10110001=17 7(2)10101010=17 0(3)11110001=2
2、4 1(4)10001000=136【题1-3 1 将下列十六进制数转换为十进制数。(1)F F；(2)3F F；(3)A B；(4)13F F解(1)(F F)|6=25 5(2)(3F F)|6=1023(3)(A B)16=17 1(4)(13F F)|6=5 119【题1-4 将下列十六进制数转换为二进制数。(1)11；(2)9 C；(3)B 1；(4)A F解(1)(11)16=(00010001)2(2)(9 0 b(10011100)2(3)(B 1),6=(1011 0001)2(4)(A F)16=(10101111)2【题1-5】将下列二进制数转换为十进制数。(1)1110
3、.01；(2)1010.11；(3)1100.101；(4)1001.0101解(1)(1110.01)2=14.25(2)(1010.11)2=10.7 5(3)(1001.0101)2=9.3125【题1-6 1 将下列十进制数转换为二进制数。(1)20.7；(2)10.2；(3)5.8；(4)101.7 1解(1)20.7=(10100.1011)2(2)10.2=(1010.0011)2(3)5.8=(101.1100)2(4)101.7 1=(1100101.1011)2【题1-7】写出下列二进制数的反码与补码(最高位为符号位)。(1)01101100；(2)11001100；(3)
4、11101110；(4)11110001解(1)01101100是正数，所以其反码、补码与原码相同，为 01101100(2)11001100 反码为 10110011,补码为 10110100(3)11101110 反码为 10010001,补码为 10010010(4)11110001 反码为 10001110,补码为 10001111【题1-8】将下列自然二进制码转换成格雷码。000；001；010；011；100；101；110；111解：格雷码：ooo、Ooi o n、010、110、H I、i oi 100【题1-9】将下列十进制数转换成B C D 码。(1)25；(2)34；(3
5、)7 8；(4)15 2解：25=(00100101)BCD(2)34=(0011 0100)BCD(3)7 8=(0111 1000)BCD(4)15 2=(0001 0101 0010)BCD【题1-1 0 试写出3 位和4 位二进制数的格雷码。解：4位数格雷码；0000、000k 001K 0010、0110、011k 010k 0100 1100、1101,111k 1010.101k1001、1000第2章习题与参考答案【题2-1】试画出图题2T (a)所示电路在输入图题2T (b)波形时的输出端8、C的波形。(r i n _ n _(b)图题2-1解:A_ ri_ _ rL _ j
6、_L_TL_B、T_1_I U I I _u【题2-2】试词出图题2-2(a)所示电路在输入图题2-2(b)波形时的输出端X、丫的波ruru图题2-2,nLJI _n n n ni r ir u ir【题2-3】试画出图题2-3(a)所示电路在输入图题2-3(b)波形时的输出端X、丫的波廿 吁-t_n n _ n_n_n _ I L图题2-3 口di n i i_LJ_ u_i_i urL _ T L J i_r【题2-4】试画出图题2-4(a)所示电路在输入图题2-4(b)波形时的输出端X、丫的波丹*tKbrLjEzZrLjrt,口 口 rmLJVTLJI_x n n n n nn nr-L
7、TLTLI LTLfinJ-【题2-5】试设计一逻辑电路，其信号A 可以控制信号8,使输出Y根据需要为Y=B或Y=li。解：可采用异或门实现，Y=AB+A B,逻辑电路如下：【题2-6】某温度与压力检测装置在压力信号A 或温度信号8 中有一个出现高电平时，输出低电平的报警信号，试用门甩路实现该检测装置。解：压力信号、温度信号与报警信号之间的关系为：Y=ATB,有如下逻辑图。5【题2-7】某印刷裁纸机，只有操作工人的左右手同时按下开关A 与 8 时，才能进行裁纸操作，试用逻辑门实现该控制。解：开关A、B 与裁纸操作之间的关系为y=A+8,逻辑图如下：6【题2-8】某生产设备上有水压信号4 与重量
8、信号8,当两信号同时为低电平时，检测电路输出高电平信号报警，试用逻辑门实现该报警装置。解：水压信号A、重量信号B 与报警信号之间的关系为丫=石 卫，逻辑图如下：.5【题2-9】如果如下乘积项的值为I,试写出该乘积项中每个逻辑变量的取值。(D A 8；(2)A5C；(3)ABC；(4)ABC解：A=l,B=1(2)A=l、B=l、C=0(3)A=0,B=l,C=0(4)A=l,B=0 或 C=1【题2 7 0 如果如下和项的值为0,试写出该和项中每个逻辑变量的取值。(1)A+B-,(2)A+B+C；(3)A+B+Cx(4)A+B+C解(1)A=0,B=0(2)A=0,B=1 或 C=1(3)A=
9、1,B=0,C=1(4)A=0,B=1 或 C=0【题2 7 1】对于如下逻辑函数式中变量的所有取值，写出对应丫的值。(1)Y=ABC+AB；(2)Y=(A+B)(A+B)解：(1)Y=ABC+AB=A(C+B)ABCY000（）0010010001I010011011110011I1(2)丫 =(4+B)(A+8)=A当 A 取 1 时，输出Y 为 1,其他情况Y=0。【题2 7 2 试证明如下逻辑函数等式。(1)AB+ABC=ABx(2)AB(S+C+AC=AB+AC；(3)A(BC+BC)+AC=A(BC)+AC解(1)左边=45+47=4反1 +0 =月豆=右边(2)左边=AB(C+C
10、)+AC=AB+AC=ilL(3)左边=4(BC+SC)+AC=A(BC)+4C=右边【题2-13 对如下逻辑函数式实行摩根定理变换。(1)匕=A+8：(2)Y2=AB；(3)4=A 反+万；(4)Y4=(A+BC+CD+BC解(1)Yx=A+B=AB(2)Y2=AB=A+B(3)Y3=AB(C+D)=AB+(,C+D=A+B+CD(4)r4=(A+BC+CD)+SC=(4/?C(C+D)+C=ABC+ABCD+BC=AHC+BC=AB+BC【题2-14 试用代数法化简如下逻辑函数式。(1)X=A(4+B)；(2)Y2=BC+BC：(3)Y3=A(.A+AB)解：(1)K=A(A+8)=A(2
11、)Y2=BC+BC=C(3)匕=A(A+M)=A【题2-15 试用代数法将如下逻辑函数式化简成最简与或式。(1)Yt=AB+ABC+ABCD+ABC DE；(2)Y2=AB+ABC+A；(3)Y3=AB+(A+B C+AB解：(1)Yt=AB+ABC+ABCD+ABC DE=AB(2)Y2=AB+ABC+A=A+C(3)Y3=AB+(A+B C+AB=AB+C【题2-16 试用代数法将如下逻辑函数式化简成最简与或式。(1)=ABC+(A+B+C)+ABCD；(2)Y2=ABCD+ABCD+ABCD；(3)Y3=ABC(AB+C(BC+AC)解(1)=ABC+(A+B+C)+ABCD=A(2)Y
12、2=ABCD+ABCD+ABCD=AB+CD(3)K,=ABC(AB+C(BC+AC)=ABC【题2-17 将如下逻辑函数式转换成最小项之和形式。(1)乂 =(A+历(C+B)；(2)Y2=(A+BC)C；(3)Y3=AB+CDfAB+CD)；(4)Y4=AB(BC+BD)解(1)y；=(A+fi)(C+B)=w (1,5,6,7)(2)Y2=(A+BC)C=W(5,7)(3)Y3=AB+CD(AB+CD)=m (3,7,11,12,13,14,15)(4)Y4=AB(BC+BD)(13,15)【题2-18 试用卡诺图化简如下逻辑函数式。(1)Yt=ABC+ABC+B；(2)Y2=A+ABC+
13、AB；(3)Y3=AC+AB+AB；(4)Y4=AB C+AC+C解：(D r,=ABC+ABC+B(2)Y2=A+ABC+AB；(3)匕=AC+AB+AB(4)Y4=AB C+AC+C【题 2 7 9】试用卡诺图化简如下逻辑函数式。解：(1)/(4,8,C,。)=机(，L 2,8,9,10,12,13,14,15)；(2)F(A,B,C,D)=(2,4,5,6,7,11,12,14,15)；00 01 11 10Y2=AB+BD+ACD+ACD(3)尸(4,C,O)=Z加(，2,4,6,7,8,12,14,15)Y3=CD AD+BC【题2-20试用卡诺图化简如下具有任意项的逻辑函数式。解：
14、(2)F(48,C,O)=ZM4,5,6,13,14,15)+Zd(8,9,10,；Y2=BC+BD+AB(3)F(4,B,C,O)=Z m(0,2,9,ll,13)+Zd(4,8,10,15)Y3=AD+BD【题2-21】将如下逻辑函数式画成真值表。000000I001000111100110I111001111【题2-22】将如卜逻辑函数式画成真值表。解：(1)Ft=ABC+ABC+ABC；ABCY00000010010101101000101111001111(2)F2=ABCD+ABCD+ABCD+ABCDABcDY00001000100010000110010000101101101
15、011101000010011101001011011000110101110011110【题2-23 写出图题2-23所示逻辑电路的逻辑函数式。图题2-23解(1 )Y=AB=A+B(2)Y=(A+B)C=AC+BC【题 2-24 画出如下逻辑函数式的逻辑电路图。(1)AB+AB；(2)AB+AB+ABC；(3)AB(C+D)；(4)A+B(C+D(B+C)【题 2-25 写出表题2-25的与或逻辑函数式。Y=ABC+ABC+ABC+ABC【题2-26】用与非门实现如下逻辑函数。(1)F=ABC=ABCA-&I_|&I(2)F=AB+CD=AB+CD=ABCDAB,cD(3)F=(A+B)(
16、C+D)=AC+BC+AD+BD=AC+BC+AD+BD=ACBC AD BD【题 2-27 用或非门实现题2-26中的逻辑函数。(1)F=ABC=ABC=A+B+C(2)F=B+C15=AB+CD=A+B+C+D(3)F=(A+B)(C+D)=AC+BC+AD+BD=AC+BC+AD+BD=AC BC AD BD=(A+C)(B+C)(A+(B+)=(A+C)+(8+C)+(4+D)+(8+)o-F第3章习题与参考答案【题 3 7 1试画出74HC与 74LS系列逻辑门电路的输出逻辑电平与输入逻辑电平示意图。解：74HC 系 列（5V）：74LS系列:5V4.4 43.5V2.5 V1.5V0.5V0V5V CMOS5VVccVOHV1H1.1 V-Vi0.8V0.5V0VVILVOLGNE5V LS【题3-2】某逻辑门的输入低电平信号范围为-3-12 V,输入高电平范围为312 V。若该逻辑门的输入电压值为-5 V、-8 V、+5V、+8 V,对于正逻辑约定，这些电压值各代表什么逻辑值？若是采用负逻辑约定，这些电压值各代表什么逻辑值？解：-5V、-8 V 代表逻辑0；+5V、+8V
