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精心整理一个与勾股定理相关的公式数学课上，老师写出几对常用的勾股数：3，4，5；5，12，13；7，24，25；经观察、分析、我发现几对勾股数有一个规律，以3，4，5 这对为例，由勾股定理可得 32+42=52，且有 32=4+5，及 4321,532 1 ，根据这些条件，不难得出：2232( 321)2( 321)2 ，5，12，13 这对也类似，以此类推，就可以得到下面这一公式：22a2( a21) 2( a2 1)222下面对这一公式进行探索、研究一、公式的证明证明 对任一实数 a，将公式变形，可得二、公式的应用这一公式在数学计算中，对简化计算过程，提高计算正确率方面，有一定的作用这样计算太繁琐，也容易出错分析28852 242 符合 (a21)2 a2 的形式；222符合 (a2122的形式；23 +264)a2精心整理精心整理2例 3 如图，在 ABC中，B=90，D是 AC上一点，且 DA=BA，若 BC=a，ABa1 ，2求 DC的长。解 B=90， BC=a，AD=ABDC=ACAD=1精心整理
