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1、深 圳 广 播 电 视 大 学 会 计 学（专 科）经 济 数 学 在 线自 测 练 习 题（一）本试卷仅供参考。埴空题喀观）:0 6分，每题0 2分1、J*ln（/+l）dx=-A:|2、x3 cos xdx=-A：|O 产 X 13、L xe dx=-A:|单选题：2 0分，每题0 2分4、下列函数中为奇函数的是（）.单 选：A：r y x2-xB:C y=e+efC：r 1 x-1v=In-x+1D：C y=工sin x5、极限11 m更 三 二=（）X TO r单 选：A：r oB：C 1C：C 8D：r 255s 函数/(x)=L X 2 在X=0处().单 选：A：r 左连续B：r
2、 右连续C：r 连续D：r 左右皆不连续7、设 函 豺(x)=”，则 11 m/(x)-2)=(12 x _ 2单 选：A:C 2rB:r 2C：C 1n-c 4B、设y =/(x)是可微函数，则 4/(c o s 2x)=().单 选：A:f 2/(c o s 2x)dxB：/(c o s 2x)s i n 2xd2xC:2/(c o s 2x)s i n 2xdxD：0 -/(c o s 2x)s i n 2xd2x9、若函数/(x)在x=x0处极限存在，则下列结论中()是正确的.单 选：A：r/(力 在x=x0处连续B:C/(力 在x=为处可能没有定义C：C/(力 在x=x0处可导D:r
3、/(X)在x=x0处不连续10、设函数7（0 满足以下条件：当了时，/*（r）0;当时，尸（了）0，则 孙 是 函 数 的（）.单 选：A：C 驻点B:r 极大值点c：C 极小值点D ：r 不确定点11、下列等式成立的是（）.单 选：A:r 1I n xdx=d-xB:C 1 .1dx=-d x-x x2C:cos xdx=dsin xD:C 1 .J ix=d X X12、某产品的成本、收入、利润分别为c g）,R（/,z g），则下列等式成立的是（）.单 选：A:(g)=J#曲+c(o)B:。=J：C3M-C(O)C:及(g)=J为 曲D:=岸 的 7(0)13、若=4,y）=3,则 线
4、性 方 程 组 解 的 情 况 为（）,单 选：A：C 无解B：C 有唯一解C：C 有非。解中型计篁题：30分，每题06分14、某单位同时装有两种报警系统n与 8,每种系统独立使用时，其有效概率9（4）=0.9，产 5）=0.9 5,在 H 有效的条件下有效的概率为产（BA）=0.9 7）求P（A+5）-第r i 4 题参考答案：解 P(幽=P(0P(B|/)=0.9x0.97=0.873PA+3)=P(A)+2(B)-P(第=0 9+0,95-0.873-0.97715、设X期(3,Of?)，求产(2 4X43.6).已知9(1.2)=0.8849，颔2)=0.9772.第 r 151题参考
5、答案：解 令y =X-3,则y (0 ),故0.5 9-?y-7 4 6 aP(2 X 3.6)=产(-5=2 1 计算(幺8T)”-0 1-1第 r 161题参考答案:1-31-3O11O一-T-2-31-01-3111OT2 1所以（/y广=1 5.3 3.0 1 0 17、设矩阵力=2 0-13 4 11 0 01=0 1 0 求+0 0 1笫r i?题参考答案:1 o,解 /+/=2 1 -13 4 2-6 2 1 1(1+n)T=7-2-1-5 1 118s设某种产品的固定成本为980 0元，边际成本为C(g)=q+36，其中q为产量.求使平均成本最低的产量.笫 r 181题参考答案
6、：解成 本 函 数。=JQ +36)必=0.5/+3 6X+C由 C(0)=0.5x0 2+36 x0 +c =980 0,得c =980 0即 C(g)=0%2+36 +980 0又平均成本为 8?)=.=0.5 g+36 +理”q qE,、980 0 980 0C(0)=(O.5g+36+),=0.5.-q q令 不(g)=Q,BPQ.5-9 8 =0.得%=140,q2=-140 (舍去),%=140是守(g)在其定义域内的唯一驻点，且该问题确实有使平均成本函数最低的点.：的=14。是平均成本函数二9)的最小值点，即为使平均成本最低的产量为140个单位.小型计算题：18分，每题0 6分1
7、9、设),J1n(i),求/.1 -X第 19 题参考答案:解：因为1(i)+(一 切yO FI n(l-x)。-加所 以 。)=2、J x s i n(冗-=0+4 sin(%(xsin(兀一/)dx=2xcos(%-5)-2J cos(,rr-)dx=42、j：冲%第r 2 i i题参考答案：解 J Jx|ejrdx=Ji(-x)ejrdx+=(-xe+e*)Ri+(xe*-e)口=2-2e-1综合题：1 6分，每题0 8分22、试证：可微偶函数的导数为奇函数.笫 2 2 题参考答案：证 设/1(X)为可微偶函数，且R/(X)=/(-x),则/W =(一)=，(-)=1 (-x)(-x)=
8、-1/(-X)即/(F=-/(X)所以/(X)为奇函数.23、设万阶方阵/满足2 =，A 4T =/,试证4为时称矩阵.第 23 J题参考答案：证A2=/AAT=/且H =Z4T=A2AT=T4(A4T)=A I =A，4为对称矩阵.埴空题住 观)：10分，每题02分24、函 数y=、二J +的定义域是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.卜+1|笫r 24 J题参考答案：-2,-D U L L 225、函数/(e*-1)=X-1 则 J(e+1)=-ln(e，+2)-126、函 数/(x)-_ _ _ _ _ 的连续区间是_ _ _ _ _ _ _
9、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.(x+l)(x-2)第 26 1题参考答案：(-00,-1)U(-1,2)U(2,+8)27、函数y=3(X-I,的单调噌加区间是.第r 2 7 1题参考答案：(1，+8)28、设X服从区间1,5上的均句分布，当X1 1 叼 5时，尸 公 X x2)第r 28 题参考答案：x2-14深 圳 广 播 电 视 大 学 会 计 学(专 科)经 济 数 学 在 线自 测 练 习 题(二)本试卷仅供参考。值主题修观)：06分，每题02分I、(/s in x -4x3)&=.A：|2、设随机变量X的概率分布为xk0 1 2Pka 0.2 0.5则4=.A
10、：F3、若线性方程组(-乙=0有非零解，则.勺+=0单选题：20分，每题02分机 若函数/(工)=1_-g(x)=1+X,则/g(-2)=()X单 选：A:C-2B:C TC:C-1.5D：C 1.55、下列变量中，()是无穷小量.单 选：A：C.1e fC T)B,1sin上(0)xC：r ln(x+l)(x-0)D：x-22)/-46、函数y =-1-的连续区间是().I n(x-l)单 选：A:”,2)“2,+8)B:C(1,2)“2,+8)C:C(1,+c o)D：C l,+8)7、若/(x)=e-*c o s x，则/(0)=()单 选：A：C 2B：C IC:r -1D:r-2B、
11、若 y(X)=XCOSX，贝 IJ _7(x)=().单 选：cos x+xsin xcos x-xsin x-2 s i n x-xc o s x2 sin x+xcos x9、设 F(x)=则?(x)=()1+广单 选：A:r 1+X3B：3?1。、E (5s i n 3 x+xx+l)dx=()单选:11、掷两颗均匀的骰子，事 件“点数之和为4”的概率是().单选:A:B:rD:r1361181121TT13s设 线 性 方 程 组 的 噌 厂 矩 阵 为13214,0-112-601-1-2602-2-412,则此线性方程组的一股解中自由未知量的个数C:为().单选:A：CB：CC：C
12、D：C1234中型计算题：30分，每题。6分14s已知P(A)=0,4，P(5)=0.8，p(AB)0.5,求产(B|4)第 14 J 题参考答案:解 因为 B=AB+AB9 P(B)=P(AB)+P(AB)，即产(48)=尸(5)-尸(厉所以，P(BA)=尸(眼 _尸(B)一尸(方约?(工)尸0.8-0,5 315、设 随 机 变 瓢 N(3,4).求使尸(X a)=0.9成 立 的 常 数(已 知9(1.28)=0.9).第 r 15】题参考答案:解因为 P (X a)=产(x-3 即P(AB)=-P(AB)所以，尸 出 =迪=产 一(项 D/A D/A 08-0.5=30.4-416、盒
13、中装有分别标1,2,3,4,5数字的球，从中任取2个，用X表示所取2球中最大的数字.求X的概率分布.第 r 161题参考答案:解1市日 2因为尸-2)=者=元，尸-3)=者=而,_ 3 _ 4产(X-4)-可-而所以X的概率分布为:X2 3 4 5P1/10 2/10 3/10 4/1017、设随机变量乃(3,4),求使P(Xa)=0.9成 立 的 常 数(已 知0(1.28)=0.9).第 17 J 题参考答案：解 因 为 P(X a)=?(一 3 -32 2&-3=中 二 产)=0.9所以 1 2 =1,28,3+2x1.28=5.56218、设矩阵j第r i 8 题参考答案:求（2 1-
14、H）小解：因为2/_=2所以=10-212001-30 -1-4 1小型计篁题：18分，每题06分19、li m（l 二 产T9 X第 19 1题参考答案:解：li m(1-)2XT9X XT9 x20、由方程矛3_ 方2巳）=0确定y是工的隐函数，求尸第 2 0 题参考答案:解 两边对r求导，3”+乙/-2加了y,r(2xe1 -)由2-9无参考答案综合题：16分，每题08分22、设了(X)是连续的偶函数，试证j：/(x)d x=2C/(X)dx-第r 2 2 1题参考答案：证明：因为JL ）0,其它 2第 14 题参考答案：解：将/（分段积分，可得分布函数为fo,x 0斤 一1 。2(/+
15、/，o x i1,1 2)=1-F(1)2 2M-A +占=22 2 821 5,设矩阵工1 0 21 -2 0B2 1 20 1 00 0 2 C-62-4V22，计 算 胡1+C第r 15 1题参考答案:解:BA1+,02010216、解矩阵方程X,13-1,02512第 16 1题参考答案:解：因为132 15 001一1021 0,-1-3 11001-532-1即1325-532-1所以，x=E 452121北-;-1804317s生产某产品的边际成本为C，(x)=8x(万元佰台)，边际收入为火=100-2 x(万元/百 台)，其中l为产量，间(1)产量为多少时，利润最大?(2)从利
16、润最大时的产量再生产2百台，利润有什么变化?第r 1 7 1题参考答案:解 LRx)=RKx)-CRx)(10 0-2x)-8x=10 0-10 x令 广 =0得x=1 0（百台）又x=10是（x）的唯一驻点，根据问题的实际意义可知（为）存在最大值，故 芯=10是（幻的最大值点，即当产量为10 （百台）时，利润最大.（2）=；（x）改=-10 x）c br(10 0 x-5/湍=-20即从利润最大时的产量再生产2百台，利润将减少20万元.设某工厂生产某产品的固定成本为20 0 （百元），每生产一个单位产品，成本噌加5（百元），且已知需求函数g=10 0-2p（其中P为价格，g为产量），这种产品在市场上是畅销的.（1）试分别列出该产品的总成本函数C（p）和总收入函数R的表达式；（2）求使该产品利润最大的产量及求最大利润.多 I 18 A赵笏有自率:解（1）总成本函数和总收入函数分别为:C Q)=20 0 +50 =20 0 +5(10 0 -2。)=70 0 -10 pR(p)=pq=j(10 0 -2p)=lOOp-2p(2)利润函数 L(p)=R(p)-C(p)=U 0 p-2 p2
