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1、一、选择题1.（2 0 1 1 江苏宿迁，1,3）下列各数中，比 0小的数是（）A.-1 B.1 C.V2 D.J i考点：实数大小比较。专题：应用题。分析：根据正数都大于0,负数都小于0,两个负数绝对值大的反而小即可求解.解答：解：V K V2 1 0 -1,.比0小的数是-1.故选A.点评：此题主要考查了实数的大小的比较，要牢记：正数都大于0,负数都小于0,两个负数绝对值大的反而小即可求解.2.（2 0 1 1 江苏徐州，3,2）估 计 而 值（）A、在 2 到 3 之间 B、在 3到 4之间 C、在 4到 5 之间 D、在 5 到 6 之间考点：估算无理数的大小。专题：计算题。分析：先确
2、定J T T 的平方的范围，进而估算旧的值的范围.解答：解：9（V n）2=1 1 1 6,故 3而4；故选B.点评：本题主要考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题，属于基础题.3.（2 0 1 1 江苏镇江常州，1,2 分）在下列实数中，无理数是（）A.2 B.0C.A/5 D.3考点：无理数.专题：存在型.分析：根据无理数的定义进行解答即可.解答：解：；无理数是无限不循环小数，二、6 是无理数，2,0,是有理数.3故选C.点评：本题考查的是无理数的定义，即初中范围内学习的无理数有：a 2 芯等；开方开不尽的数；以及像0.1 0 1 0 0 1 0 0 0 1.,等有
3、这样规律的数.4.（2 0 1 1 南昌，1,3 分）下列各数中，最小的是（）A.0 B.1 C.-l D.-V 2考点：实数大小比较.专题：计算题.分析：根据正数都大于0,负数都小于0,两个负数绝对值大的反而小即可求解.解答：解：.四个答案中只有C、D 为负数，应从C、D 中选；l I VI-J E l,，一 -1.故选 D.点评：本题考查实数的概念和实数大小的比较，很多学生对数没有一个整体的概念，对实数的范围模糊不清，以至出现0 是最小实数这样的错误答案.5.（2011南昌，5,3 分）下列各数中是无理数的是（）A.V400 B.V4 C.7 0 4 D.V0.04考点：无理数专题：存在型
4、，分析：无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.解答：解：A,V V400=20,.a d 是有理数，故本选项错误；B,.翡=2,是有理数，故本选项错误.J 6 N 是无理数，故本选项正确；D,屈=0.2,.向 而是有理数，故本选项错误.故选C.点评：本题考查的是无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：兀，27t等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001-,等有这样规律的数.6,（2011 台湾11,4 分）如图数在线有O,A,B,C,D 五点，
5、根据图中各点所表示的数，判断J I 8 在数在线的位置会落在下列哪一线段上（）O A B C D0 2.S 3.6 4.7 S.SA、OA B、AB C、BC D、CD考点：估算无理数的大小；实数与数轴。分析：由于记=4,V18716=4,V18V20 4.5,A3.6,3.6 V18 4.7所 以 应 落 在 B C .故选C.点评：本题主要考查了无理数的估算，此题主要考查了估算无理数的大小，可以直接估算所以无理数的值，也可以利用“夹逼法”来估算.7.（2011天津，4,3 分）估计J1U 的 值 在（）A、1 到 2 之间 B、2 至 IJ3之间 C、3 到 4 之间 D、4 到 5 之间
6、考点：估算无理数的大小。专题：计算题。分析：根据特殊有理数找出而最接近的完全平方数，从而求出即可.解答：解：M回 灰,A 3 V io 0,V 5 0,-2V 0,-2 最小.故选B.点评：本题考查的是实数的大小比较，即正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小.11.（2011湘西州）下列各数中，是无理数的是（）A、0 B、-2C、4 2 D、J考点：无理数。专题：存在型。分析：根据无理数的定义进行解答即可.解答：解：0、2 是整数，*是分数，故 A、B、D均是有理数；J2 是开方开不尽的数，故是无理数.故选C.点评：本题考查的是无理数的定义，即无限不循
7、环小数叫无理数.12.（2011青海）在 3.14,J7,兀和国这四个实数中，无理数是（）A、3.14和4 7 B、兀和J 9C、J7 和 后 D、7t 和。考点：无理数。分析：根据无理数是无限不循环小数进行分析判断.解答：解：其 中 和兀是无限不循环小数，即为无理数.故选D.点评：此题考查了无理数的概念，注意其中的J 9=3.13.（2011山东滨州，1,3 分）在实数兀、母、s i n 30。,无理数的个数为（）3A.l B.2 C.3 D.4【考点】无理数；特殊角的三角函数值.【专题】探究型.【分析】先把s i n 30。化为2 的形式，再根据无理数的定义进行解答即可.2【解答】解：.s
8、 i n SO O u L,2 _这一组数中的无理数有：兀，V 2.故选B.【点评】本题考查的是无理数的定义，即其中初中范围内学习的无理数有：兀，2兀等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数.14.下列四个实数中，比-1小的数是（）A、-2 B、0 C、1 D、2【答 案】A【考点】实数大小比较.【专 题】探究型【分析 1 根据实数比较大小的法则进行比较即可.【解答】解：.T V O,1 0,2 0,.可排除B、C、D,V-2|-1|,A-2 V-I =-1,故本答案错误；2 21,1B、（-故本答案正确；3 9C、I-31=3,故本答案正确;D、712=2 7 3
9、,故本答案正确.故选A.点评：本题主要考查了实数的运算，在解题时要注意运算顺序和符号是解题的关键.16.（2011河北，13,3 分）、四，n,-4,0 这四个数中，最 大 的 数 是.考点：实数大小比较。专题：计算题。分析：先把各式进行化简，再根据比较实数大小的方法进行比较即可.解答：解：.I 逐 0 -4故答案为：无点评：此题主要考查了实数的大小的比较.注意两个无理数的比较方法：根据开方的性质，把根号内的移到根号外，只需比较实数的大小.1 7.设a=V 1 9-l,a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（）A、1 和 2 B、2 和 3 C、3 和 4 D、4 和 5【答案】C【考点】估算无
10、理数的大小.【专题】计算题.【分析】先 对J历进行估算，再确定J历是在哪两个相邻的整数之间，然后计算J历-1介于哪两个相邻的整数之间.【解答】解：V 16 19 .-.47195,/.3 V 1 9-K 4,.3V aV 4,.a在两个相邻整数3和4之 间;故 选C.【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，注意首先估算无理数的值，再根据不等式的性质进行计算.现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是 估 算 的 般 方 法，也是常用方法.18.（2 011福建省漳州市，1,3分）在-1、3、0、,四个实数中，最大的实数是（）2A、-1 B、3C、0 D,-2考 点：实数大
11、小比较。专题：计算题.分析：根据正数大于0,0大于负数，正数大于负数，比较即可.解答：解：V -1 0 -3,2.四个实数中，最大的实数是3.故答案为8.点评：本题考查了实数大小比较，关键要熟记：正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小.19.（2 011广州，1,3分）四个数-5,-0.1,、分中为无理数的是（）2A.-5 B.-0.1 C.-D.V 32【考点】无理数.【专题】概念【分析】本题只需先把四个数-5,-0.1,、回 判断出谁是有理数，谁是无理数即可求出结果.2【解答】解：；5、-0.1、,是有理数，2:无限不循环的小数是无理数/.后是无理
12、数.故选D.【点评】本题主要考查了什么是无理数，在判断的时候知道什么是无理数，什么是有理数这是解题的关键.2 0.2 010广东佛山，3,3 分）下列说法正确的是（）A.。一定是正数 B.型 旦 是有理数3C.2 后 是 有理数 D.平方等于自身的数只有1考点实数分析由于实数的定义：有理数和无理数统称为实数，逐个判断，由此即可判定选择项.解答解：A、可以代表任何数，故 A不一定是正数，故 A错误；B、码属于分数，分数是有理数，故 B正确；3C、是无理数，故 2 后 也是无理数，故 C错误；D、0 的平方也等于自身，故 D错 误.故 选 B.点评本题主要考查了实数的定义，要求掌握实数的范围以及分
13、类方法，属于基础题.2 1.（2 011浙江宁波，1,3）下列各数中是正整数的是（）A、一1 B、2 C、0.5 D、41考点：实数。.正有理数后由将整数-r a 手 里 数 分析：根据实数的分类：实数 负有理数，分数无理数可逐一分析、排除选选项，解答本题；解答：解：A、一1是负整数；故本选项错误；B、2是正整数，故本选项正确；C、0.5 是小数，故本选项错误；D、行是无理数，故本选项错误；故选B.点评：本题主要考查了实数的定义，要求掌握实数的范围以及分类方法.2 2.（2 011襄阳，6,3 分）下列说法正确的是（）A.（）是无理数 B.5-是有理数 C.是无理数 D.是 有 理 数考点：实
14、数。专题：应用题。分析：先对各选项进行化简，然后根据有理数和无理数的定义即可判断.解答：解：A.（）=1是有理数，故本选项错误，2B.正 是 无 理 数，故本选项错误，3C.4 =2是有理数，故本选项错误，D.H i=-2是有理数，故本选项正确.故选D.点评：本题主要考查了有理数和无理数的定义，比较简单.2 3.（2 011 宜昌，5,3 分）如图，数轴上A、B两点分别对应实数a,b,则下列结论正确的是（）BAb 0 aA、a b D、a b 0考点：实数大小比较；实数与数轴。专题：存在型。分析：根据各点在数轴上的位置判断出a、b的符号，再比较出其大小即可.解答：解：在原点左侧，a 在原点右侧
15、，/.b 0,a b,故 A、B错误，C正确：；a、b 异号，.*.a b 0,故 D 错误.故选C.点评：本题考查的是实数大小比较及数轴的特点，熟知数轴上各数的特点是解答此题的关键.2 4.（2 011年江西省，1,3分）下列各数中，最小的是（）A.O B.l C.-l D.-V 2考点：实数大小比较.专题：计算题.分析：根据正数都大于0,负数都小于0,两个负数绝对值大的反而小即可求解.解答：解：.四个答案中只有C,D为负数，应从C,D中选；VI-1KI-V2,：,-41 -1.故选：D.点评：本题考查实数的概念和实数大小的比较，很多学生对数没有一个整体的概念，对实数的范围模糊不清，以至出现
16、0 是最小实数这样的错误答案.25.（2011辽宁沈阳，1,3）下列各选项中，既不是正数也不是负数的是（）A、-1 B、0 C、叵 D、兀考点：实数。专题：分类讨论。分析：根据实数中正负数的定义即可解答.解答：解：由正负数的定义可知，A是负数，C、D是正数，B既不是正数也不是负数.故选B.点评：本题主要考查了实数的定义，要求掌握实数的范围以及分类方法.26.（2011辽宁本溪，3,3分）下列整数中与疥最接近的数是（）A.2 B.4 C.15 D.16考点：估算无理数的大小专题：计算题分析：由题意可知15与16最接近，即 疥 与J记最接近，从而得出答案解 答 解：由已知得：与J id最接近V16=4,故选：B.点评：此题主要考查了无理数的估算能力，关健是整数与衣最接近，所以J正=4最接近.27.实 数 质 的 整 数 部 分 是（）A、2 B、3 C、4 D、5考 点:估算无理数的大小.专题:探究型.分 析:先 估 算 出V io的值，再进行解答即可.解 答:解：.丽=3.16,丽 的整数部分是3.故选B.点 评:本题考查的是估算无理数的大小，丽=3.16是需要识记的内容.28.（201
