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1、1 小数乘法之教材分析一、小数乘法教学目标1让学生自主探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔算， 并能对其中的算理做出合理的解释。2使学生会用 “四舍五入” 法截取积是小数的近似值。3使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用， 并会运用这些定律进行关于小数乘法的简便运算， 进一步发展学生的数感。 4使学生体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。教材说明和教学建议教材说明1本单元的内容结构及其地位作用一、小数乘法教学目标1让学生自主探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释。2使学生会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。3使学生理解整数乘法运算定律对于小数
2、同样适用，并会运用这些定律进行关于小数乘法的简便运算，进一步发展学生的数感。4使学生体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。教材说明和教学建议教材说明1 本单元的内容结构及其地位作用。本单元的主要内容有：小数乘法、积的近似值、有关小数乘法的两步计算、整数乘法运算定律推广到小数。上述内容是在学生掌握了整数的四则运算、小数的意义和性质以及小数加减法的基础上进行教学的。 由于小数和整数都是按照十进位制位值原则书写的， 所以小数乘法的竖式形式，乘的顺序、积的对位与进位都可仿照整数乘法的相应规则进行，只要解决好小数点的处理问题就行了。鉴于此，本单元的编排十分注意加强与整数乘法的联系， 以便引导
3、学生将整数乘法的经验迁移到小数乘法中来。内容编排结构如下表：600)= 600px ; ” border=“ 0” /2. 本单元教材的编写特点。（）选择“进率是十的常见量”作为学习素材，引入小数乘法的学习。对于五年级学生的生活经验而言，“元、角、分” 、“米、分米、厘米”是他们再熟悉不过的计量单位了。根据学生已有的这些知识基础，教材从丰富多彩的校内外活动中，选择“买风筝”（与元、角有关） 、“换玻璃”（与米、分米有关）的活动为背景，引入小数乘法的学习。这样的生活背景，不但能激发童心童趣，而且能促成学生利用元、角之间、米、分米之间的十进关系顺利沟通小数乘法与整数乘法的联系，利于学生将新知纳入到
4、已有的认知系统中。（ 2）淡化小数乘法意义的教学，突出计算方法的教学。小数实质上是十进分数，要让学生理解小数乘法的意义，应从分数乘法的意义入手。 但考虑到学生已有的知识经验和认知水平，根据小数与整数的密切联系， 教材先教学小数乘法，再教学分数乘法。与原义务教材比，淡化了小数乘法意义的教学，把重点放在计算的算理和方法的总结上，引导学生利用因数的变化引起积的变化规律来解释小数乘法的算理， 并由此总结小数乘法的一般方法。（ 3）应用转化和对比，概括小数乘法的计算方法。小数的书写方式，进位规则均与整数相同，所以，教材紧扣两者的密切联系，引导学生：用转化的方法，将小数乘法转化为整数乘法。用对比的方法，处
5、理积中小数点的位置问题。教材在例 3、例 4 中，均采用对比的方法，引导学生分别观察因数和积中小数的位数，找出它们之间的关系，然后利用这一关系，准确找到积中小数点的位置。帮助学生按一定顺序概括小数乘法的一般计算方法。在例的教学中，应用合作研讨的方式，引导学生自主地、有序地概括出计算小数乘法的一条清晰的思路：先按整数乘法算出积再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点乘得的积的小数位数不够，要在前面用 0 补足，再点小数点。教学建议1重点引导学生用转化的方法学习小数乘法。由于小数乘法与整数乘法之间有着十分密切的联系，因此，教学时应紧紧抓住这种联系，帮助学生将未知转化为已知。如，
6、在例 2“ 5”的教学中， 可提出转化性的问题： “你能将它转化为已学过的乘法算式吗？” ，引导学生经历将未知转化为已知的学习过程， 同时获得用转化的思想方法去探究新知的本领。2指导学生对小数乘法的算理做出合理的解释，提高简单的推理能力。本单元学习过程中，学生感到困难的不是小数乘法计算方法的掌握，而是对算理的理解和表述。因此，教学时应给学生提供充分的思考、交流的机会，帮助学生对计算的过程做出合理性的解释。如，教学“”时，应引导学生先说出将因数“和”转化为整数 12 和 8 的理由，再说出积“ 96” 扩大到原来积的“ 100”倍，所以必须将“ 96”缩小到它的 1/100 的理由。 这个算理清
7、楚了， 能表达了， 在实际操作时，就能正确地移动小数点的位置，达到正确计算的目的。3注意引导学生探索因数与积之间的大小关系的规律。让学生学会探求模式、发现规律是数与代数领域学习的重要目标。在组织学生自主小结小数乘法计算方法的同时，应注意引导他们去探索因数与积之间的大小关系的规律。教学时，应重视练习一中第4 题、第 10 题的练习，还可增加一些类似的练习内容，并以此为载体，培养学生养成探索隐含在数字、算式后面的规律的习惯。4本单元可用8 课时进行教学。（三）具体内容的说明和教学建议1例 1。编写意图600)= 600px ; ” border=“ 0” /（ 1）在购物活动中引入“小数乘整数”。
8、教材创设学生喜欢的“买风筝、放风筝”情景，引入小数乘整数的学习。其教学功能有二：“买风筝”活动不但能引发小数乘整数计算问题， 而且能激发学生自主计算的兴趣；利于学生根据熟悉的“元、角”之间的进率，将“元 3”转化为“ 35 角 3”来计算，为例 2 将小数乘法转化为整数乘法来计算做准备。（ 2）体现解题策略的多样化。解决买 3 个风筝要多少钱的问题，多数学生只会列算式“ 3”来表示它们之间的数量关系，但不会计算。这时，他们可能会用已掌握的小数加法、 整数乘法或其他方法来计算。教材呈现了三位学生的不同解题思路，体现了尊重学生差异，鼓励学生用自己理解的方法自主解决问题的课改理念。教学建议（ 1）充
9、分利用主题图的数学信息（风筝单价及要解决的问题）引入小数乘整数。本例的教学可分两步进行： 让学生了解主题图展示的数学信息。教学时，可将画面上的四种不同形状的风筝及单价用课件逐一动态显示。也可用吹塑纸（背面沾上水就能贴在黑板上）剪下 4 种不同形状的风筝，逐一贴在黑板上，并标上价格。根据了解的信息，设计用单价、数量、总价的关系来解决的实际问题。如，教师可提问：“你喜欢哪种风筝？你想买几个？你会算出要付的钱数吗？” 由此引入小数乘整数的学习。（ 2）放手让学生利用先前知识经验独立解决“买3 个鸟风筝要多少钱”的问题。学生虽然不会计算“3”，但利用先前经验，有办法算出买 3 个鸟风筝需要的钱数。因此
10、，应放手让学生用自己理解的方法独立求出3 个鸟风筝的钱数。学生的解答思路除了教材上显示的三种外，可能还有其他方法。如，有学生这样解答：“4 元 3 12 元， 5 角 3 15 角元， 12 元元元。”这些解答的方法都是学生已有的知识储备，是个性化的思考结果，应给予充分的肯定。（ 3）引导学生对几种不同的解题思路进行分析。学生解答后，应将主要的几种解法有序地、整齐地显示在黑板上，或用实物投影仪显示出来。然后引导学生对不同的解法作出评价，并从中选出一种较为简单的方法（如35角 3）进行重点分析、说理。先让用该法解答的学生说，然后教师帮助学生用简洁的话总结、概括：先把元转化为35角再计算35 角
11、3最后将结果105 角换成元。这样的说理活动经常进行，就能培养学生有序的说算理的能力。2例 2 及“做一做” 。600)= 600px ; ” border=“ 0” /编写意图（ 1）帮助学生弄清小数乘整数的计算方法和算理。本例的设计分为两个步骤：用转化的方法将“5”转化为“ 72 5”。教材通过两个学生的对话引导学生思考：“能不能转化成整数来思考？”即如何将未知转化为已知？用动态竖式揭示原理。为了使学生理解转化过程中每一步的依据，教材显示了用竖式计算5 的动态过程，这一过程使学生清楚地看到： 因数扩大到它的100 倍，就转化为 72，这样就将小数乘整数转化为整数乘整数；由于因数的扩大引起了
12、积的扩大，所以，要使积不变，必须把扩大到100 倍的积“ 360”缩小到它的 1/100 。（ 2）让学生在比较中掌握小数乘整数的要点。600)= 600px ; ” border=“ 0” /“做一做”中的第 1 题，运用对比的方法将小数乘整数和整数乘整数对比编排， 使学生进一步明白小数乘整数与整数乘整数的不同点有二：小数乘整数中有一个因数是小数，所以积一般来说， 也是小数。 小数位数与因数中的相同。小数乘法中，积的小数部分末尾如有 0，可根据小数的基本性质去掉小数末尾的 0，而整数乘法中末尾的零是不能去掉的。教学建议（ 1）注意引导学生紧紧抓住例中的计算经验，特别是将元转化为 35 角的经
13、验来学习例 2。（ 2）放手让学生应用已有的整数乘法经验自主计算“ 5”，列出竖式，并尝试对过程做出合理的解释。（ 3）应引导学生小结小数乘整数的竖式计算要点。在学生理解上述算理的基础上， 重点引导学生归纳用竖式计算的要点：按整数乘法的规则进行； 处理好积中小数点的位置。因数中有几位小数，积中也应有几位小数；算出积以后，应根据小数的基本性质用最简方式写出积，积中小数末尾的“ 0”可去掉。3例 3。600)= 600px ; ” border=“ 0” /编写意图（ 1）选择与“米、分米”有关的校园生活换玻璃为学习背景。以换玻璃的活动引入小数乘小数的学习， 其教学功能有三：提供学习小数乘小数的生活素材。由计算长方形玻璃面积引入两个因数都是小数的乘法计算， 让学生感受生活中的许多问题的解决离不开小数乘法。引起认知冲突。当学生列出 “” 的算式来求长方形玻璃面积时， 问题油然而生：“两
