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1、落球法测定液体的黏度PB 张浩然一、实验题目： 落球法测定液体的黏度二、实验目的： 通过落球法测量油的黏度，学习并掌握测量的原理和方法三、实验器材： 小钢球、刻度尺、千分尺、游标卡尺、液体密度计、秒表、温度计。四、实验原理：1.斯托克斯公式的简单介绍粘滞阻力是液体密度、温度和运动状态的函数。如果小球在液体中下落时的速度v 很小， 球的半径 r 也很小，且液体可以看成在各方向上都是无限广阔的F6vr（ 1）是液体的粘度，SI 制中，的单位是Pa s2. 对雷诺数的影响雷诺数 Re 来表征液体运动状态的稳定性。设液体在圆形截面的管中的流速为v，液体的密度为 0，粘度为，圆管的直径为2r ，则2vr
2、（ 2）Re奥西思 - 果尔斯公式反映出了液体运动状态对斯托克斯公式的影响：F 6rv (13 Re19 Re2.)（3）161080式中3Re项和19Re2项可以看作斯托克斯公式的第一和第二修正项。161080随着 Re 的增大，高次修正项的影响变大。(1).容器壁的影响考虑到容器壁的影响，修正公式为F6rv (12.4 r )(1 3.3 r )(13R19R2.)（ 4）Rh16 e1080e(2). 的表示因 F 是很难测定的，利用小球匀速下落时重力、浮力、粘滞阻力合力等于零，由式（4）得4r 3 (0 )g6rv (12.4 r )(13.3 r )(13 Re19 Re2.)（5）
3、3Rh161080可得1(0 )gd 2（ 6）18 v(1d )(13.3 d )(13 Re19 Re22.4.)2R2h161080a.当 Re时，可以取零级解，则式（6）就成为01(0 ) gd 2（7）18 v(12.4 dd )(13.32R2h即为小球直径和速度都很小时，粘度 的零级近似值。b. 当 Re时，还必须考虑二级修正，则式（e2 (131921(0 )gd 2ReRe )dd16108018 v(1)(13.32.4)2R2h或119dv0 222111270() （ 9）1五、实验步骤：1.用等时法寻找小球匀速下降区，测出其长度l 。2. 用螺旋测微器测定 6 个同类
4、小球的直径，取平均值并计算小球直径的误差。3. 将一个小球在量筒中央尽量接近液面处轻轻投下， 使其进入液面时初速度为零， 测出小球通过匀速下降区 l 的时间 t ，重复 6 次，取平均值，然后求出小球匀速下降的速度。4. 测出 R、h 和 0（三次）及液体的温度 T，温度 T 应取实验开始时的温度和实验结束时的温度的平均值。应用式（ 7）计算 0。5. 计算雷诺数 Re，并根据雷诺数的大小，进行一级或二级修正。6. 选用三种不同直径的小球进行重复实验。六、数据处理：1. 首先是匀速区的寻找：利用最大的球进行对球体通过每个分段所用的时间测量，实验数据有 :高度 h/cm时间 t/s则取到为匀速区
5、，在实验装置上的刻度为400mL到 1600mL再对距离进行进一步测定：400mL刻度对应的高度h1/cm1600mL刻度对应的高度h2/cm小球落下的匀速区长度l/cm则有：138.787cm匀速区有平均值lli3 i1其标准差3(lil )2l310.026cmi 12. 选取大中小三种小球，则有测量数据：大球直径 d1/cm中球直径 d2/cm小球直径 d3/cm大球质量 m1/g中球质量 m2/g小球质量 m3/g有：大球直径的平均值：16d1d1i 0.3966cm其标准差有d16 i 16 ( di d1 )2 i 1 6 10.0011cm中球直径的平均值：d21 66 i 1d
6、2i0.2372cm其标准差有d 2小球直径的平均值：d3其标准差有d3大球质量的平均值：m1其标准差有m1则可得大球的密度为中球质量的平均值：m26(did2 )2610.0001cmi 11 6d3i0.1580cm6 i 16 ( did3)26 10.0001cmi 11 6m1i0.2570g6 i 16(mm )21i10.0008 gi 1614d131m17.8702g/cm 3321 6m2i0.0548g6 i 1其标准差有m26(m2im2 )20.0002gi1614d23则可得中球的密度为2m27.8448g/cm332小球质量的平均值：m3160.0162gm3i6
7、 i 1其标准差有m36(m3im3 )20.0003 gi1614d33则可得小球的密度为3m37.8733g/cm3323. 不同的球在液体中通过匀速区所用时间有实验数据：大球时间 t 1/s中球时间 t 2/s小球时间 t 3/st1162.058s大球通过匀速区的时间有平均值6 it1i16(t1it )2其标准差有 t110.041s61i 1l0.0427m/s则可求得大球通过匀速区的速度有：v1t1t 2165.355s中球通过匀速区的时间有平均值6 it2i1l则可求得中球通过匀速区的速度有：v20.0164m/st2其标准差有6(t2it2 )20.043st 261i1小球
8、通过匀速区的时间有平均值t316t3i 11.758s6 i 1其标准差有6(t2it2 )20.149st 261i1l则可求得小球通过匀速区的速度有：v30.00747m/st34. 又有对盛装液体的装置的测量数据和密度计的读数：内直径 2R / cm液体高度 h / cm密度（ g / cm3）0直径有平均值：2R132Ri8.091cm3 i 13(2 Ri2R)2其标准差有2 R310.008cmi1液体高度有平均值：h13hi17.43cm3 i13(hh) 2其标准差有hi0.06cm31i 1液体密度有平均值：0130i0.9529g / cm33 i 1其标准差有03(0i0 )20.0001g/cm3i 1315. 测量前后的温度值有：温度 T/则可得温度平均值有：T1 T1T231.435 C222其标准差： TT1TT2T0.035 C6. 利用式 (7) 计算 0 ：则有，2011( 1 0 )gd10.84Pa s182.4 d1 )(13.3 d1 )v1 (12R2h
